ĐỀ KHẢO SÁT ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

MÔN TOÁN: Khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi
102

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10

x2 y 2
A.
+
=
1
100 81

x2 y 2
B.
−
=
1
25 16


=
cos x
1 − cos 2 x
3π
D.
2

Câu 3: Phương trình sin 2 x sin 5 x = sin 3 x sin 4 x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( −2π ;50π ) ?
A. 146

B. 152

Câu 4: Cho cos α = −
A.

1
4

C. 145

D. 153

π
4
=
với < α < π . Tính giá trị của biểu thức
: M 10sin α + 5cos α
5
2
C. −10 .

9
5
A. − ≤ m ≤ 3
B. − ≤ m ≤ 2
C. − ≤ m ≤ 3
8
8
8

π
4

+ kπ

π
12

+k

π
7


 x=
B. 
 x=


D. m ≤ −



 x=
C. 
 x=


π
8

π

9

+ kπ
+k

π
3


 x=
D. 
 x=


π
3

π


Câu 10: Cho phương trình sin 2 x + 2sin x − 3 =
π
π
π
A. + k 2π
C. − + k 2π
D. − + kπ
B. kπ
2
2
2
Câu 11: Gọi M =
1 + sin 2 x + cos 2 x thì:
Trang 1/5 - Mã đề thi 102


π

=
M 2 2 cos x.cos  x −  .
4

B.
π

=
M
2 cos x.cos  x −  .
4


B. x =
−

π

4

+ k 2π

C. x =
−

π

4

D. −

+ kπ

2

π

D. x=

6

+ kπ


, k ∈  C. x =
− + kπ , k ∈  D. x =+ kπ , k ∈ 
B. x =
A. x =+
4
8 2
8 2
4
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − y + 1 =
0 và hai điểm

A ( −1;5 ) , B (1; −1) . Tìm M thuộc d sao cho MA + MB nhỏ nhất?
 1 −5 

4 4 

1 5
4 4

A. M  ;

B. M  ; 

 9 7
 2 2

9
2

C. M  − ; 


C. M ' ( 0;2 )

D. M ' (1;0 )



Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 4;5 ) . Phép tịnh tiến v = (1; 2 ) biến điểm A

thành điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A ' ( 5;7 )
B. A ' (1;6 )

C. A ' ( 3;1)
D. A ' ( 4;7 )

Câu 21: Cho v ( 3; −2 ) và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 4 y − 1 =0 . Ảnh của ( C ) qua Tv là ( C ')
A. ( x + 1) + y 2 =
9

0
B. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 =

C. ( x + 5 ) + ( y − 4 ) =
9

D. ( x − 5 ) + ( y + 4 ) =
9

2

+k
2
8
4
4
2
Câu 23: Phương trình cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi:

Trang 2/5 - Mã đề thi 102


A. m > 1

B. m < −1

 m < −1
D. 
m > 1

C. −1 ≤ m ≤ 1

Câu 24: Số nghiệm của phương trình sin x.cos x.cos 2 x.cos 4 x.cos8 x =
A. 17

B. 15

C. 16

A. ( 2;3)


D. 18

D. ( −3; 2 )

có bao nhiêu nghiệm?
D. 11.

π

2 cos  x +  =
1 với 0 ≤ x ≤ 2π là :
3

C. 2
D. 0

Câu 28: Cho tam giác ABC có B ( 2; −1) , đường cao AH : 3 x − 4 y + 27 =
0 , đường phân giác trong
CN : x + 2 y − 5 =
0 . Tọa độ điểm C là

A. ( 4; −3)

B. (1;3)

C. ( −1;3)

sin3cos5
+
=

Câu 33: Phương trình

B. 5x − 3y − 5 = 0

C. 3x + 5y − 20 = 0

D. 3x − 5y −13 = 0 .

3 sin x − cos x =
1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 2π ; 2018π ) ?

A. 2018
B. 2017
C. 2016
D. 1008
Câu 34: Hàm số yxx
 sin 4  cos 4 đạt giá trị nhỏ nhất tại xx 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. xkk
 .
0    2 ,


2

B. xkk
 .
0  2 ,




x
1 + 2 cos x + cos 2 x =
4 cos x.cos 2 .
2
B.
2
2
2
2sin 3 x.sin 2 x.sin x .
C. sin x − sin 2 x − sin 3x =
sin 5 x.cos x .
D. sin x.cos 3 x + sin 4 x.cos 2 x =
Trang 3/5 - Mã đề thi 102



Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( 0; 2 ) , N ( −2;1) và véctơ v = (1; 2 ) . . Phép tịnh

tiến theo véctơ v biến M , N thành hai điểm M ′, N ′ tương ứng. Tính độ dài M ′N ′ .
A. M ′N ′ = 5 .

B. M ′N ′ = 3 .

C. M ′N ′ = 1 .

D. M ′N ′ = 7 .

Câu 38: Cho A , B , C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ?
A
B

x2 y 2
x2 y 2
A. 2  2  1
B. 2  2  1
C. 2  2  1
D. 2  2  1
a
b
a
b
a
b
a
b
1
4 tan x
=
m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải
Câu 40: Cho phương trình cos 4 x +
2
1 + tan 2 x
thỏa mãn điều kiện:
5
3
3
5
A. m < − ∨ m >
B. 0 < m ≤ 1
C. 1 < m ≤
D. − ≤ m ≤ 0

π

π

A. D =  \  + k , k ∈  
B. D =  \  + k , k ∈  
2
2
4

8

π
π
π

π

C. D =  \  + k , k ∈  
D. D =  \  + k , k ∈  
2
2
3

12

Câu 43: Phương trình sin 2 3 x − cos 2 4 x =sin 2 5 x − cos 2 6 x có các nghiệm là:
π
π


π 
A. ( 0; π )
B.  − ; 
C.  0; 
D.  ; π 
 2 2
 2
2 
Câu 45: Hàm số y = sin 2018 x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
π
π
A. 4036π
B.
C.
D. 2018π
1009
2018
Câu 46: Khoảng cách từ điểm M(1 ; −1) đến đường thẳng  : 3 x − 4 y − 17 =
0 là:
A.

2
5

B. 2

C.

10
.

41
.
13

B. sin x = 0 ⇔ x = kπ
Trang 4/5 - Mã đề thi 102


C. sin x = 0 ⇔ x = k 2π

D. sin x =−1 ⇔ x =−

π
2

+ k 2π

Câu 49: Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát: –2 x  3 y – 1  0 . Vectơ nào sau đây là
vectơ pháp tuyến của đường thẳng  .
B. 2; –3 .
A.  –3; 2 .

C. 2; 3 .

D. 3; 2 .

π
π



1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102
102

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

dapan
D
A
A
B
C
D
B
A
D

A
C
C
B
D
B
B


1
1
1
1

102
102
102
102

47
48
49
50

B
C
C
A