ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA TOÁN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài:
XÂY DỰNG CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC THEO HƯỚNG PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH CỦA CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THÔNG
TỔNG THỂ

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Phương Thảo
Lớp: 15ST
Giáo viên hướng dẫn: T.S Hoàng Nhật Quy

Đà Nẵng, tháng 1/ 2019



Luận văn tốt nghiệp

GVHD: T.S Hoàng Nhật Quy
LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến quý thầy, cô giáo trường đại học Đại học sư phạm –
Đại học Đà Nẵng nói chung, các thầy, cô giáo khoa toán nói riêng đã tận tình dạy dỗ tôi
trong suốt thời gian học tập tại trường
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn: đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và chỉ
bảo cho tôi trong suốt quá trình làm luận văn này.
Đà Nẵng, tháng 1 năm 2019
Sinh viên thực hiện

1.4.3: Phương pháp dạy học chương trình lượng giác: ......................................... 21
1.4.4: Kiểm tra, đánh giá theo năng lực của học sinh:........................................... 21

SVTH: Nguyễn Thị Phương Thảo

Trang 2


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: T.S Hoàng Nhật Quy

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VỀ LƯỢNG GIÁC NHẰM
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH THEO CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THÔNG
TỔNG THỂ: ..................................................................................................................... 23
2.1 Chuyên đề về hàm số lượng giác lượng giác: ....................................................... 23
2.1.1 Một số phép biến đổi đồ thị: ............................................................................ 23
2.1.2 Các hàm số lượng giác: .................................................................................... 24
2.1.3 Sơ lược về hàm lượng giác ngược:.................................................................. 29
2.2 Chuyên đề về phương trình lượng giác: ............................................................... 33
2.2.1. Xây dựng hệ thống bài toán gốc cho các dạng toán sau đó đề xuất các bài
toán nâng cao nhằm phát triển năng lực cho học sinh: ......................................... 37
2.2.2. Xây dựng hệ thống bài tập nhằm giúp học sinh khắc phục, sửa chữa
những sai lầm thường gặp trong nội dung phương trình lượng giác: ................. 48
2.3 Một số ứng dụng của lượng giác trong vật lý: ..................................................... 53


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: T.S Hoàng Nhật Quy


SVTH: Nguyễn Thị Phương Thảo

Trang 1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: T.S Hoàng Nhật Quy

2: Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu một số vấn đề về giải toán; năng lực và năng lực toán học.
Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn.
Xây dựng chuyên đề lượng giác theo hướng phát triển năng lực của học sinh của chương
trình phổ thông tổng thể mới nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học Đại số và giải tích lớp
11 ở trường THPT, hình thành và phát triển các kĩ năng giải các dạng toán và phát triển
năng lực học toán cho học sinh.
3: Nhiệm vụ nghiên cứu:
Để đạt được mục tiêu trên, tôi thấy luận văn này cần thực hiện các nhiệm vụ sau:
1: Tổng quan về các phẩm chất, năng lực, năng lực toán học
2: Đưa ra hệ thống bài tập giúp học sinh rèn luyện các năng lực trí tuệ và phát triển phẩm
chất, kĩ năng học toán.
3: Bài tập củng cố lý thuyết, ví dụ, một số bài tập nâng cao, hướng giải quyết và rút ra
nhận xét cho từng loại
4: Tìm hiểu một số ứng dụng của lượng giác trong vật lý.
4: Phương pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu lí luận:
- Nghiên cứu các tài liệu lí luận (chương trình phổ thông tổng thể mới, triết học, giáo dục
học, tâm lí học, lí luận dạy học bộ môn toán) có liên quan tới đề tài luận văn.
- Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo, tạp chí toán học, các tài liệu trong nước có


thông tổng thể:
1.1.1 Năng lực là gì?
 Năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định

nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác
như hứng thú, niềm tin, ý chí, ... Năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương
thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống.
 Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kỳ một người nào cũng cần có
để sống, học tập và làm việc. Các hoạt động giáo dục (bao gồm các môn học và hoạt
động trải nghiệm sáng tạo), với khả năng khác nhau, nhưng đều hướng tới mục tiêu
hình thành và phát triển các năng lực chung của học sinh.
 Năng lực đặc thù môn học (của môn học nào) là năng lực mà môn học (đó) có
ưu thế hình thành và phát triển (do đặc điểm của môn học đó). Một năng lực có thể
là năng lực đặc thù của nhiều môn học khác nhau.
1.1.2 Các năng lực chung:
● Năng lực tự học:
Xác định mục tiêu học tập:

-

Xác định nhiệm vụ học tập có tính đến kết quả học tập trước đây và định

hướng phấn đấu tiếp, mục tiêu học được đặt ra chi tiết, cụ thể, đặc biệt tập trung
nâng cao hơn những khía cạnh còn yếu kém.
Lập kế hoạch và thực hiện cách học:

-

Đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; hình thành cách học tập

-

Thu thập và làm rõ các thông tin có liên quan đến các vấn đề; đề xuất và phân tích

được một số giải pháp giải quyết vấn đề; lựa chọn được giải pháp phù hợp nhất.
Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề:
-

Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề; suy ngẫm về cách thức và tiến

trình giải quyết vấn đề để điều chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới.
● Năng lực sáng tạo:
-

Đặt câu hỏi có giá trị để làm rõ các tình huống và những ý tưởng trừu tượng; xác

định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới và phức tạp từ các nguồn thông tin khác nhau;
phân tích các nguồn thông tin độc lập để thấy được khuynh hướng và có độ tin cậy của ý
tưởng mới.
-

Xem xét sự vật với những góc nhìn khác nhau; hình thành và kết nối các ý tưởng;

nghiên cứu để thay đổi giải pháp trước sự thay đổi của bối cảnh; đánh giá rủi ro và có dự
phòng. Lập luận về quá trình suy nghĩ, nhận ra yếu tố sáng tạo trong các quan điểm trái
chiều; phát hiện được các điểm hạn chế trong quan điểm của mình; áp dụng điều đã biết
trong hoàn cảnh mới.
-

Say mê; nêu được nhiều ý tưởng mới trong học tập và cuộc sống; không sợ sai;

Diễn tả được một số biểu hiện bất thường trong cơ thể; thực hiện được một số

hành động vệ sinh và chăm sóc sức khỏe bản thân; nhận ra được và không tiếp cận với
những yếu tố ảnh hưởng xấu tới sức khỏe, tinh thần trong gia đình và ở trường.
● Năng lực giao tiếp:
Sử dụng tiếng Việt:
- Đọc lưu loát, đúng ngữ điệu và biết thay đổi theo đặc điểm văn bản và mục đích
giao tiếp; đọc hiểu các văn bản phức tạp trong chương trình học và đời sống, phù hợp
với tâm lí lứa tuổi; phản hồi một cách tích cực và hiệu quả những nội dung đã đọc; luôn
có ý thức tìm tòi, mở rộng phạm vi đọc…
- Viết đúng và sáng tạo các dạng văn bản phức tạp về các chủ đề học tập và đời
sống (kết hợp có hiệu quả ngôn ngữ với hình ảnh, đồ thị minh họa); biết tóm tắt nội dung
của những văn bản phức tạp; trình bày một cách thuyết phục quan điểm của cá nhân, có
tính đến quan điểm của người khác…
- Có vốn từ vựng phong phú; sử dụng linh hoạt và có hiệu quả các kiểu câu khác
nhau; nói rõ ràng, mạch lạc, chính xác, tự tin và đúng ngữ điệu; thuyết trình được nội
dung chủ đề thuộc chương trình học tập; biết trình bày và bảo vệ quan điểm của cá nhân
một cách chặt chẽ, có sức thuyết phục; kết hợp một cách hiệu quả lời nói với động tác cơ
thể và các phương tiện hỗ trợ khác…
- Nghe hiểu và chắt lọc được thông tin quan trọng, bổ ích từ các bài đối thoại,
chuyện kể, lời giải thích, cuộc thảo luận, tranh luận phức tạp; có thái độ tích cực trong khi
nghe; có phản hồi linh hoạt và phù hợp…
Sử dụng ngoại ngữ:
- Đạt năng lực bậc 3 về một ngoại ngữ.
Xác định mục đích giao tiếp:
- Xác định được mục đích giao tiếp phù hợp với đối tượng, bối cảnh giao tiếp; dự
kiến được thuận lợi, khó khăn để đạt được mục đích trong giao tiếp.
Thể hiện thái độ giao tiếp:
- Chủ động trong giao tiếp; tôn trọng, lắng nghe có phản hồi tích cực trong giao
tiếp.

- Đánh giá được thể trạng sức khoẻ của bản thân; đọc hiểu được các chỉ số cơ bản
của sức khoẻ qua kiểm tra y tế; nhận ra các biểu hiện và phản ứng của bản thân với một
số bệnh thông thường; có thói quen, biết lựa chọn các hình thức tập luyện thể dục, thể
thao phù hợp để cải thiện các chức năng của cơ thể.
Nâng cao sức khoẻ tinh thần:
- Biết cải thiện các mối quan hệ để đem lại niềm vui, hạnh phúc cho bản thân và
mọi người; hài hoà các hoạt động học tập, lao động, giải trí; tinh thần thoải mái; tham gia
tích cực các hoạt động xã hội.
● Năng lực hợp tác:
Xác định mục đích và phương thức hợp tác:
- Chủ động đề xuất mục đích hợp tác để giải quyết một vấn đề do bản thân và
những người khác đề xuất; lựa chọn hình thức làm việc nhóm với quy mô phù hợp với
yêu cầu và nhiệm vu.

SVTH: Nguyễn Thị Phương Thảo

Trang 7


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: T.S Hoàng Nhật Quy

Xác định trách nhiệm và hoạt động của bản thân
- Tự nhận trách nhiệm và vai trò của mình trong hoạt động chung của nhóm, phân
tích được các công việc cần được thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ đáp ứng được mục
đích chung. Đánh giá khả năng của mình có thể đóng góp thúc đẩy hoạt động của nhóm.
Xác định nhu cầu và khả năng của người hợp tác:
- Phân tích được khả năng của từng thành viên để tham gia đề xuất phương án phân
công công việc, dự kiến phương án phân công, tổ chức hoạt động hợp tác.

Luận văn tốt nghiệp

GVHD: T.S Hoàng Nhật Quy

tính và tạo được sản phẩm đơn giản trong việc chuyển giao cho máy tính giải quyết vấn
đề.
Học tập, tự học với sự hỗ trợ của ICT:
- Chủ động tìm hiểu để sử dụng được một số loại phần mềm hỗ trợ học tập; sử dụng

thành thạo môi trường mạng máy tính trong tìm hiểu tri thức mới; biết lựa chọn, khai thác
các dịch vụ đào tạo và kiểm tra đánh giá hiện đại trong môi trường số hoá.
Giao tiếp, hòa nhập, hợp tác qua môi trường ICT:
- Chủ động lựa chọn và sử dụng các công cụ ICT một cách hệ thống, hiệu quả và an
toàn để chia sẻ, trao đổi thông tin, mở mang tri thức và tạo sản phẩm hữu ích; lựa chọn
được các quy tắc giao tiếp thích hợp cho các công cụ truyền thông khác nhau khi hợp tác
với các đối tượng khác nhau; biết các rủi ro có thể có trong giao tiếp và hợp tác liên quan
đến sử dụng môi trường ICT, thiết lập được các biện pháp an ninh thích hợp.
● Năng lực sử dụng ngôn ngữ:
- Nghe hiểu và chắt lọc được thông tin bổ ích từ các bài đối thoại, chuyện kể, lời giải
thích, cuộc thảo luận; nói với cấu trúc logic, biết cách lập luận chặt chẽ và có dẫn chứng
xác thực, thuyết trình được nội dung chủ đề thuộc ICT học tập; đọc và lựa chọn được các
lí luận logic, thuật ngữ đa dạng, đúng chính tả, đúng cấu trúc, rõ ý.
- Sử dụng hợp lí từ vựng và mẫu câu trong hai lĩnh vực khẩu ngữ và bút ngữ, có từ
vựng dùng cho kĩ năng đối thoại và độc thoại; phát triển kĩ năng phân tích của mình; làm
quen với các cấu trúc ngôn ngữ khác nhau thông qua các cụm từ có nghĩa trong các bối
cảnh tự nhiên trên cơ sở hệ thống ngữ pháp.
- Đạt năng lực bậc 3 về 1 ngoại ngữ.
● Năng lực tính toán:
Sử dụng các phép tính và đo lường cơ bản:
- Vận dụng thành thạo các phép tính trong học tập và cuộc sống; sử dụng hiệu quả

Mô hình hóa toán học được một số vấn đề thường gặp, vận dụng được các bài toán

tối ưu trong học tập và trong cuộc sống; sử dụng được một số yếu tố của logic hình thức
trong học tập và trong cuộc sống.
1.2 Năng lực toán học
1.2.1 Năng lực toán học:
- Về khái niệm năng lực toán học, theo nhà tâm lí học người Nga V.A Cruchetxki sẽ
được giải thích trên hai bình diện:
● Như là các năng lực sáng tạo (khoa học) – các năng lực hoạt động toán học tạo ra được
các kết quả, thành tựu, khách quan và quý giá.
● Như là các năng lực học tập các giáo trình phổ thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết
quả cao các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương xứng.
● Như vậy, năng lực toán học là các đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là các đặc điểm
hoạt động trí tuệ) đáp ứng được các yêu cầu của hoạt động học toán và tạo điều kiện lĩnh
hội các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng và
sâu sắc trong những điều kiện như nhau.
Cũng theo V.A Cruchetxki: Có 8 đặc điểm hoạt động trí tuệ của học sinh có năng lực
Toán học là:
● Khả năng tri giác có tính chất hình thức hóa tài liệu toán học, gắn liền với sự thâu tóm
nhanh chóng các cấu trúc hình thái của chúng trong một bài toán cụ thể vào trong một
biểu thức toán học.
● Khả năng tư duy có tính khái quát hóa nhanh và rộng.
● Xu thế suy nghĩ bằng những suy lý rút gọn
● Sự tư duy logic lành mạnh
● Tính linh hoạt cao của các quá trình tư duy thể hiện ở:
- Sự xem xét cách giải các bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau
- Sự di chuyển dễ dàng và tự do từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác,
từ tiến trình suy nghĩ thuận sang tiến trình suy nghĩ nghịch

SVTH: Nguyễn Thị Phương Thảo

● Có năng lực phân tích, tổng hợp trong lĩnh vực thao tác với các ký hiệu, ngôn ngữ toán
học. Khả năng chuyển đổi từ điều kiện của bài toán sang ngôn ngữ: Ký hiệu, quan hệ,
phép toán giữa các đại lượng đã biết, chưa biết và ngược lại.
● Có tính độc lập và độc đáo cao trong khi giải toán và sự phát triển của năng lực giải
quyết vấn đề.
● Có tính tích cực, kiên trì về mặt ý chí và khả năng huy động trí óc cao trong lao động
giải toán.
● Khả năng tìm tòi nhiều lời giải, huy động nhiều kiến thức cùng lúc vào việc giải bài
tập, từ đó lựa chọn được lời giải tối ưu.

SVTH: Nguyễn Thị Phương Thảo

Trang 11


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: T.S Hoàng Nhật Quy

● Có khả năng kiểm tra các kết quả đã đạt được và hình thành được một số kiến thức mới
thông qua hoạt động giải toán, tránh được những nhầm lẫn trong quá trình giải toán
● Có khả năng nêu ra được một số bài tập tương tự cùng với cách giải (có thể là định
hướng giải, hoặc quy trình có tính thuật toán, hoặc thuật toán để giải bài tập đó).
● Có khả năng khái quát hóa từ bài toán cụ thể thành bài toán tổng quát, từ bài toán có
một số yếu tố tổng quát đến bài toán có nhiều yếu tố tổng quát, nhờ các thao tác trí tuệ:
Phân tích, so sánh, tổng hợp, tương tự, trừu tượng, hệ thống hóa, đặc biệt hóa.
● Bàn về năng lực, cũng có ý kiến cho rằng: Năng lực là do thượng đế ban cho. Song
nhiều ý kiến cho rằng đó chỉ là một phần nhỏ, còn phần nhiều là do sự tích lũy, sự bồi
đắp, sự học hỏi, rèn luyện mà có. Qua quá trình học tập học sinh sẽ được bổ sung các
kiến thức, được trang bị các phương pháp, từ đó năng lực giải toán được tăng lên. Một


- Để có năng lực dự đoán, phát hiện vấn đề thì điều kiện tiên quyết là học sinh phải giải
thật nhiều dạng toán, phải tích lũy nhiều kinh nghiệm. Họ cần phải các năng lực thành tố
như: Năng lực xem xét các đối tượng Toán học, năng lực tư duy biện chứng; năng lực so
sánh phân tích tổng hợp, đặc biệt hóa, tổng quát hóa; năng lực liên tưởng các đối tượng,
quan hệ đã biết với các đối tượng tương tự, quan hệ tương tự.
● Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ
- Đứng trước một vấn đề, học sinh có thể gặp khó khăn khi tìm cách giải quyết hoặc là
muốn có nhiều cách giải quyết khác nhau. Một trong những phương án có thể đáp ứng
được nhu cầu đó là năng lực chuyển đổi ngôn ngữ của bài toán đó.
- Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ là một trong những năng lực quan trọng để huy động
kiến thức đối với giải toán. Nó thể hiện qua các hoạt động như:
+ Hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ nhìn nhận một nội dung toán học theo mối liên
hệ liên môn: đại số hóa, hình học hóa, lượng giác hóa, …
+ Hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ trong nội tại hình học: Từ phương pháp tổng
hợp sang phương pháp giải tích (gồm các phương pháp vecto và các phương pháp tọa
độ), hoặc phương pháp biến hình.
-Việc chuyển đổi ngôn ngữ có thể thực hiện hay không còn phụ thuộc vào kĩ năng phân
tích bài toán tức là bài toán đó có thể chuyển sang được ngôn ngữ, nếu là bài toán hình
học thì làm sao để chuyển sang được ngôn ngữ vecto hay tọa độ. Tuy nhiên không phải
bài toán nào cũng chuyển đổi được ngôn ngữ.
-Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ giúp học sinh có thêm những định hướng, những đường
lối cho việc tìm tòi nhiều phương pháp, cách giải khác nhau.
● Năng lực quy lạ về quen nhờ biến đổi về dạng tương tự:
Tương tự là một kiểu giống nhau nào đó, trong toán học hai bài toán được gọi là
tương tự nhau nếu hoặc chúng có cùng phương pháp giải, hoặc cùng giả thiết, hoặc cùng
kết luận, hoặc được đề cập đến những vấn đề giống nhau, những đối tượng có tính chất
giống nhau.
Biến đổi về dạng tương tự là một hoạt động biến đổi đối tượng, hoạt động này thể
hiện trong tiến trình người giải toán phải bộc lộ đối tượng của hoạt động (các khái niệm

luận, ... ta cần phải phân chia một khái niệm. Người ta quan niệm rằng: “Phân chia khái
niệm là thao tác logic, chia các đối tượng thuộc ngoại diên khái niệm cần phải phân chia
thành các nhóm theo những tiêu chuẩn nhất định. Nói cách khác, phân chia khái niệm là
đem ngoại diên của khái niệm ấy chia thành nhiều bộ phận
Phân chia là phân chia một tập hợp đối tượng cho trước thành những tập hợp con,
dựa trên cơ sở một dấu hiệu chung
Giữa phân chia khái niệm và phân loại thường không có sự phân biệt rõ ràng,
người ta thường dùng phân loại theo nghĩa phân chia khái niệm
Việc phân chia, phân loại phải dựa theo một số quy tắc nhất định:
+ Sự phân chia (phân loại) phải triệt để, không bỏ sót;
+ Sự phân chia (phân loại) không trùng lặp;
+ Cùng một lúc không được đưa vào nhiều dấu hiệu khác nhau để phân chia (phân
loại)
+Phân chia phải liên tục

SVTH: Nguyễn Thị Phương Thảo

Trang 14


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: T.S Hoàng Nhật Quy

● Năng lực suy luận logic:
Trong logic học người ta quan niệm rằng: “Suy luận là quá trình suy nghĩ phải để rút ra
một mệnh đề từ một hoặc nhiều mệnh đề đã có trước đó”
Ta phải phân biệt hai hình thức suy luận: Suy luận diễn dịch (suy diễn) và suy luận quy
nạp.
-

hợp riêng có sự tham gia của hoạt động phân tích – tổng hợp.

SVTH: Nguyễn Thị Phương Thảo

Trang 15


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: T.S Hoàng Nhật Quy

+ Tập luyện cho học sinh hoạt động khái quát hóa trên trừu tượng hóa cùng với
hoạt động phân tích và tổng hợp.
+ Tập luyện cho học sinh hoạt động khái quát trên cơ sở hoạt động tương tự hóa
và đặc biệt hóa.
Ví dụ: Sau khi chứng minh: sin 20 sin 40 sin 60 

3
bằng khái quát hóa ta tìm ra kết
8

quả tổng quát: s inx.sin  60  x  .sin  60  x   1 sin 3x
3

● Năng lực diễn đạt bài toán bằng theo những cách khác nhau:
- Bài tập toán: Theo nghĩa rộng, bài tập (bài toán) đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một
cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt đến mục đích trông thấy rõ ràng, nhưng
không thể đạt được ngay. Giải toán tức là tìm phương tiện đó.
Như vậy, bài tập là một tình huống kích thích đòi hỏi người giải một lời giải đáp, mà lời
giải này về toàn bộ hoặc từng phần không ở trạng thái có sẵn ở người giải tại thời điểm

● Phát triển ở học sinh những năng lực và phẩm chất trí tuệ, giúp HS biết những tri thức
khoa học của nhân loại được tiếp thu thành kiến thức của bản thân, thành công cụ để
nhận thức và hành động đúng đắn trong các lĩnh vực hoạt động cũng như trong học tập
hiện nay và sau này.
● Làm cho học sinh từng bước nắm được một cách chính xác, vững chắc và có hệ thống
những kiến thức và kỹ năng toán học phổ thông cơ bản, hiện đại, phù hợp với thực tiễn
và có năng lực vận dụng những tri thức đó vào những tình huống cụ thể, vào đời sống,
vào lao động sản xuất, vào việc học tập các bộ môn khoa học khác.
● Thông qua việc học tập, học sinh khắc sâu các kiến thức đã học, biết xâu chuỗi các
kiến thức với nhau, kích thích sự tìm tòi, sáng tạo các kiến thức mới đối với học sinh.
Qua đó rèn luyện tư duy logic, sáng tạo, tính kiên trì, cần cù, chịu khó, … ở người học
sinh.
● Bồi dưỡng thế giới quan tư duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chất đạo đức
của người lao động mới.
1.3.2: Vị trí vai trò của bài tập toán:
Trong dạy học toán ở trường THPT, bài tập toán có vai trò vô cùng quan trọng, vì
theo Nguyễn Bá Kim: “Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Các bài
tập ở trường phổ thông là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế được
trong việc giúp HS nắm vững những tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng kĩ xảo,
ứng dụng toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải bài tập toán là điều kiện để thực hiện tốt
các nhiệm vụ dạy học toán ở trường phổ thông. Vì vậy, tổ chức có hiệu quả việc dạy giải
bài tập toán có vai trò quyết định với chất lượng dạy học toán.”
Cũng theo Nguyễn Bá Kim: “Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn
toán. Điều căn bản là bài tập có vai trò mang hoạt động của học sinh. Thông qua việc giải
bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả những hoạt động
toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học, những hoạt động trí
tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ.
Như vậy, bài tập toán ở trường trung học phổ thông có vị trí, vai trò quan trọng
trong hoạt động dạy, học toán ở trường THPT. Vì thế, cần lựa chọn các bài tập toán sao


thống bài tập có các chức năng sau.
● Với chức năng dạy học, bài tập nhằm hình thành, củng cố cho học sinh những tri
thức, kĩ năng, kĩ xảo ở những giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học. Cụ thể như:
Làm sáng tỏ và khắc sâu những vấn đề về lý thuyết; thu gọn, mở rộng, bổ sung cho lý
thuyết trên cơ sở thường xuyên hệ thống hóa kiến thức và nhấn mạnh phần trọng tâm của
lý thuyết. Đặc biệt bài tập còn mang tác dụng giáo dục kĩ thuật, tổng hợp thể hiện qua
việc giúp học sinh rèn luyện học tập, kĩ năng thực hành toán học; phương pháp tư duy,
thói quen đặt vấn đề một cách hợp lí, ngắn gọn tiết kiệm thời gian, …
● Với chức năng giáo dục, bài tập giúp học sinh hình thành thế giới quan duy vật
biện chứng, từng bước nâng cao hứng thú học tập, tạo niềm tin ở bản thân học sinh và

SVTH: Nguyễn Thị Phương Thảo

Trang 18


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: T.S Hoàng Nhật Quy

phẩm chất của con người lao động mới, rèn luyện cho học sinh đức tính kiên nhẫn, bền
bỉ, không ngại khó, sự chính xác và chu đáo trong khoa học.
● Với chức năng phát triển, bài tập giúp học sinh ngày càng nâng cao khả năng
suy nghĩ, rèn luyện các thao tác tư duy như: phân tích, tổng hợp, suy nghĩ, quy nạp,
tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa, ... thông thạo một số phương pháp suy luận toán
học, biết phát hiện và giải quyết vấn đề một cách thông minh sáng tạo. Từ đó, hình thành
phẩm chất tư duy khoa học.
● Với chức năng kiểm tra, bài tập giúp giáo viên và học sinh đánh giá được mức
độ và kết quả của quá trình dạy và học, đồng thời nó cũng đánh giá khả năng độc lập học
toán và trình độ phát triển của học sinh.

GVHD: T.S Hoàng Nhật Quy

đồng thời, bổ trợ cho nhiều môn khoa học quan trọng khác như vật lý, …và cả trong đời
sống thực tế.
● Kiến thức:
Nắm được kiến thức khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và
góc lượng giác.
Nắm được khái niệm đơn vị độ và radian, mối quan hệ giữa các đơn vị này.
Nắm được số đo cung và góc lượng giác.
Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung , các hằng đẳng thức lượng giác cơ
bản, mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến
đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
Hiểu được định nghĩa hàm số lượng giác, tính chẳn, lẻ, chu kì, tập giá trị, tập xác định
của các hàm số lượng giác. Xây dựng công thức nghiệm của các phương trình, giải được
các phương trình (cách lấy nghiệm). Tìm điều kiện của tham số để phương trình có
nghiệm.
Nắm vững cách giải một số loại phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số
lượng giác; phương trình bậc nhất đối với sin và cos.
● Kĩ năng:
Biết biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Tính và thành thạo chuyển đổi hai đơn vị đo, tính thành thạo số đo của một cung lượng
giác. Tính được các giá trị lượng giác của các góc.
Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập. Biến đổi thành thạo các công thức
lượng giác. Vận dụng các công thức trên để giải bài tập.
Biết TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
Có kĩ năng biểu diễn các họ nghiệm trên đường tròn lượng giác. Nhận dạng và giải thông
thạo, có khả năng quy về các dạng đã học.
● Thái độ: