Bài 1: ( tìm các số khi biết tổng và tỉ của chúng)
Trước đây, vào lúc anh bằng tuổi em hiện nay thì anh gấp đôi tuổi em. Biết
rằng số tuổi của cả hai anh em là 40 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Bài giải
Nếu tuổi của em trước đây là 1 phần thì tuổi của anh là 2 phần. Suy ra khoảng thời
gian từ trước đây đến nay là:
2 phần – 1 phần = 1 phần
Vậy tuổi của anh hiện nay là:
2 phần + 1 phần = 3 phần
Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là:
3 phần + 2 phần = 5 phần = 40 tuổi
Tuổi em hiện nay là:
(40:5)x 2 = 16(tuổi)
Tuổi anh hiện nay là:
40- 16= 24(tuổi)
Đáp số: 24 tuổi và 16 tuổi
Bài 2:
Khi thực hiện phép chia thì được 6 dư 51, tổng của số bị chia, số chia, thương và
số dư là 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép tính chia này.

Bài giải
Tổng của số bị chia và số chia là: 969 – (6 + 51) = 912
Ta có sơ đồ:
Số chia:
Số bị chia: 51 912
Suy ra: 6 + 1 = 7 lần số chia là 912 – 51 = 861
Số chia là:
861 : 7 = 123
Số bị chia là:
123 x 6 + 51 = 789


Bài giải
Cách 1: Gọi số thứ ba là x thì số thứ tư là X x 4, số thứ nhất là X x 2 – 2, số thứ
hai là X x 2 + 2. Tổng của bốn số là 45. Vậy:
X x 2+ 2 + X x 2 – 2 + X +X x 4 = 45
X x 9 = 45
X = 45 : 9
Do đó X = 5
Vậy các số lần lượt là: 8,12,5, 20.
Thử lại: 8+ 2 = 12- 2 = 5 x 2 = 20 : 2 (= 10)
8 + 12 + 5 + 20 = 45
TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG
Bài 6
Hiện nay anh 13 tuổi và em 3 tuổi. Hỏi sau đây bao nhiêu năm thì tuổi anh gấp 3
lần tuổi em.
Bài giải
Anh luôn hơn em
13 – 3 = 10 (tuổi)
Khi anh gấp 3 lần tuổi em ta có sơ đồ:
Anh :

Em: 10 tuổi
Số phần bằng nhau ứng với 10 tuổi là:
3 – 1 = 2(phần)
Tuổi em lúc đó là;
10: 2 = 5(tuổi)
Số năm sau là:
5 – 3 = 2( năm)
Đáp số: 2 năm sau
Bài 7

Đáp số : 10 cái thuyền và 216 người.
Bài 9:
Toán vui
“ Tang tảng lúc trời mới rạng đông
Rủ nhau đi hái mấy quả bòng (Quả bòng là quả bưởi)
Mỗi người 5 quả thừa 5 quả
Mỗi người 6 quả 1 người không”
Hỏi có bao nhiêu người, bao nhiêu quả bòng?
Bài giải
Biểu thị số người là một đoạn thẳng thì số bòng gồm 5 đoạn như thế và thêm 5
nữa.
Nếu thêm 6 vào số bòng nói trên thì dù cho mỗi người thì đủ cho mõi người 6 quả
Ta có sơ đồ:
Số người:
Số bòng: 5
Số bòng thêm 6 quả: 5 6
Số người là:
5 + 6 = ( 11 người)
Số bòng là:
11 x 5 + 5 = 60(quả)
Đáp số 11 người, 60 quả.
Bài 10:
Cho một số tự nhiên. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 7 vào tận cùng bên phải số
đó thì được số tăng thêm 754 đơn vị. Hãy tìm số đẫ cho.
Bài giải
Khi viết thêm chữ số 7 vào sau một số, tức là ta đã gấp số đó lên 10 lần và cộng
thêm 7 đơn vị.
Số đó 7
754
Số đó là: