Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Sở giáo dục-đào tạo Kì thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông
Thái Bình Năm học 2009 - 2010
Đề chính thức Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức sau: a)
3 13 6
2 3 4 3 3
+ +
+
b)
x y y x
x y
xy x y


+

với x > 0; y > 0; x

y
2. Giải phơng trình:
4
x 3.
x 2
+ =
+
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hệ phơng trình:
( )

+ y
2
= y
1
y
2
.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C). Qua B kẻ đờng
thẳng vuông góc với DM, đờng thẳng này cắt các đờng thẳng DM và DC theo thứ tự tại H
và K.
1. Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đờng tròn;
2. Tính
ã
CHK
;
3. Chứng minh KH.KB = KC.KD;
4. Đờng thẳng AM cắt đờng thẳng DC tại N.
Chứng minh
2 2 2
1 1 1
AD AM AN
= +
.
Bài 5. (0,5 điểm)
Giải phơng trình:
1 1 1 1
3
x 2x 3 4x 3 5x 6


a b

+ +
ữ

nên
1 2 9
a b a 2 b
+
+
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
1 2 3 3
a b a 2b
+
+
(3) (với a > 0; b > 0; c > 0)
áp dụng (3) ta có:
1 1 1 1 1 1
3
a b c a 2b b 2c c 2a

+ + + +
ữ
+ + +

với a > 0; b > 0; c > 0.
Phơng trình
1 1 1 1
3


x = 2x 3

x = 3
Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất x = 3.
Nguyễn Thế Thành Trờng THCS Thị trấn Hng Hà