www.VNMATH.com
Sở giáo dục & ĐT Lâm Đồng
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1O THPT
Khoá ngày 19 tháng 6 năm 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán (thời gian 120 phút)

Câu 1: (0,75đ) Tính độ dài đường tròn có bán kính bằng 5 cm.
Câu 2: (0,75đ) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 3)x + 2014. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến
trên R
Câu 3: (0,75đ) Thực hiện phép tính:
1 1
2 3 2 3

 

Câu 4: (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB = 6cm,
sinC =
3
5
. Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH.
Câu 5: (0,75đ) Giải phương trình: (x
2
+ 6x – 7 )(2x + 4) = 0
Câu 6: (0,75đ) Cho hệ phương trình
1
2 8
mx ny
mx ny
 



2
cm, BC = 7cm,
B

= 45
0
. Tính độ dài cạnh AC.
Câu 10: (0,75đ) Một người dự định đi xe gắn máy từ A đến B với quãng đường dài 90 km. Thực
tế vì có việc gấp nên người đó đã tăng vận tốc thêm 10km/giờ so với dự định, nên đã đến B
sớm hơn 45 phút. Tính vận tốc người đó dự định đi từ A đến B.
Câu 11: (0,75đ) Cho phương trình bậc hai: x
2
– 2(m – 1)x + 4m – 11 = 0(*) (x là ẩn số, m là
tham số). Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình(*).
Chứng minh A = 2x
1
– x
1
x
2
+ 2x
2
không phụ thuộc vào m.
Câu 12: (0,5đ) Rút gọn biểu thức:
6 4 7 2 6
  

là góc nhọn. Chứng minh :
6 6 2 2
sin cos 3sin cos 1
   
  

Câu 3:(2,0đ) Giải hệ phương trình :
   
2
6 8
6
x y x y
x y

    


 



Câu 4:(2,0đ) Giải phương trình :
2
2 3 3 2 4 3
x x x   

Câu 5:(1,5đ) Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N nằm giữa A và M. Biết
diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác NBC đều bằng 10m
2
, diện tích tam

  

Câu 10:(1,5đ) Tìm số tự nhiên n để n + 4 và n + 11 đều là số chính phương.
Câu 11:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D nằm giữa B và C, lấy điểm E nằm giữa A
và B , lấy điểm F nằm giữa A và C sao cho
ˆ ˆ
EDF B

. Chứng minh :
2
.
4
BC
BE CF 

Câu 12:(1,5đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm trên đường tròn (M khác A
và B), kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đường tròn tâm M bán kính MH cắt (O) tại
C và D. Đoạn thẳng CD cắt MH tại I. Chứng minh : I là trung điểm của MH .
Hết
www.VNMATH.com
K
J
I
D
C
H
B