Giao án phụ đạo khối 10
Tuần 11 : Ôn tập: Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, phơng
trình bậc hai
Toạ độ điểm ,toạ độ của véc tơ trên hệ trục
Ngày soạn: 10/11/2008
I.Mục tiêu
-- Luyện giải một số dạng phơng trình quy về phơng trình bậc nhất , phơng trình bậc hai : Ph-
ơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình chứa ẩn dới dấu trị tuyệt đối, chứa ẩn dới dấu căn thức và
nêu một số phơng pháp giải đặc trng
- Ôn tập kiến thức về toạ độ điểm , toạ độ của véc tơ trên hệ trục , sử dụng toạ độ trung điểm
đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác trong bài toán xác định toạ độ điểm , toạ độ véc tơ trên
hệ trục Vận dụng chứng minh bài toán véctơ theo phơng pháp toạ độ.
II. Nội dung
A. Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, phơng trình bậc hai
Các dạng cơ bản:
1.Giải và biện luận phơng trình dạng : ax + b = 0
2. Giải và biện luận phơng trình dạng : ax
2
+ bx+ c = 0
3. Định lý Viét
4. Phơng trình trùng phơng : ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (a
)0

5. Phơng trình chứa ẩn dới dấu trị tuyệt đối
Dạng :
)()( xgxf
=


=
)()(
0)(
)()(
xgxf
xf
xgxf
Dạng :



=

=
)()(
0)(
)()(
2
xgxf
xg
xgxf
Bài tập
Nội dung ghi bảng Phơng pháp
Bài tập 1:GiảI và biện luận phơng trình sau
theo tham số m
HD: Phơng trình (1) chứa ẩn ở mẫu cần :
+Đặt điều kiện cho phơng trình
1
Giao án phụ đạo khối 10

bằng 2 và tính nghiệm còn lại
c.Xác định m để tổng bình phơng các
nghiệm bằng 2
d. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm tráI
dấu
KQ
a. m = -1 PT có 1 n
0
x =
4
3

m>5/3 PT vô n
m< 5/3 và m khác -1 PT có 2 n
0
Pbiệt
m = 5/3 phơng trình có n
0
kép
b. m = -6
x = -4/5
c. m =3/5
d. -1< m < 2
Bài tập 3:GiảI các phơng trình
a.
.
123
=
xx
b.

-25 = 0
g.
1
2
2
1
1
=

+
+
xx
ĐS:
a. x=2; x = 4/3
b. x = -1-
5
; x = -1+
5
;
c. x =
3
71
+
d. x = -1; x= 3
e. x = 2
6
+
; x = -3+
17
f. x =

HD:Phân tích đặc điểm từng phơng trình để
vận dụng phơng pháp giảI cho phù hợp
Lu ý dặt điều kiện cho phơng trình và dối
chiếu điều kiện
2
Giao án phụ đạo khối 10
g. x = 2

6
Bài tập 4: Giả sử x
1
; x
2
là nghiệm của phơng
trình 2x
2
- 11x +13 = 0.Không giải PT hãy
tính
a. x
1
3
+ x
2
3
; b. x
1
4
+ x
2
4

2
(x 1) + m = x(3m 2) vô
nghiệm khi m bằng
A. 0 C. 1
B. 2 D. 1 và 2
3. PT -2x
2
+ 7x + 247 = 0 có một nghiệm
bằng 13 . Nghiệm còn lại của PT là
A. -
2
19
B.
2
19
C. -
2
33
D.
2
33
4.Cho PT : (
12
+
)x
2
-2(
12
+
)x +2 = 0.


và

AD
cùng hớng. Tìm toạ độ

ACBCCDAB ;;;
ĐS:
)3;34();0;4();3;3();3;3(
+===

ACBCCDAB
BT2:
Cho tam giác ABC. Các điểm M(1;0) ; N(2;2) P(-
1; 3) lần lợt là trung điểm BC, CA, AB.
Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác
KQ: A(0; 5) B(-2 ;1) ; C(4; -1)
Dạng 2: Tìm toạ độ của tổng hiệu các vectơ, tích
vectơ với một số, chứng minh 2 vectơ cùng phơng
, 3 điểm thẳng hàng
PP:
BT3:Cho A(-1; 8); B(1; 6); C(3; 4)
a.Xác định toạ độ các vectơ

+
BCACACACAB 523;;
.
b. Chứng minh A; B ; C thẳng hàng
c Xác định toạ độ của D sao cho tứ giác OABD là
hình bình hành. Tìm toạ độ giao điểm hai đờng

B trên AD.. Tính BH; AB ; AH . Suy ra toạ
độ vectơ cần tìm
Sử dụng tính chất 2 vectơ bằng nhau thì có
toạ độ bằng nhau
HD:a; Vận dụng công thức suy ra toạ độ
b. A, B ,C thẳng hàng


=
ACkAB
c. Vận dụng cách CM 2 vectơ bằng nhau
Sử dụng toạ độ trung điểm
Đáp án
a. A(-4; 0); B(0; 3) D(0;-3) ; C(4; 0)
b. I(2;3/2); G(0;1)
c. I(-2;-3/2)

=
'2 AIAD
d.
)6;0(),3;4();0;8(


BDBCAC
4
Giao án phụ đạo khối 10
Tuần 12 : Ôn tập: Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, ph-
ơngtrình bậc hai
Toạ độ điểm ,toạ độ của véc tơ trên hệ trục
Ngày soạn: 10/11/2008

a.Với x
3
4

TP(1) trở thành
3 4x = 2x +m


x =
3
6
m
Ta có
3
6
m 3
4


m
3
2

Vậy với m
3
2

thì PT(1) có nghiệm
x =
3

2
m+
>
3
4

m
3
2
>
KL : Vậy với m
3
2
>
PT(1) có 2nghiệm
x =
3
6
m
; x =
3
2
m+
+ m =
3
2

PT có 1 nghiệm x =
3
4

; ;
2 5 7
m m
Phơng trình có 2 nghiệm
phân biệt x = -2 ; x =
3
2 1
m
m
Bài tập 2: GiảI PT:
a.
2 10 50
1
2 3 (2 )( 3)x x x x
+ =
+ +
b.
2
12
2
3
x x
x
x

=

KQ: a. x=10
b. x =4
II. Hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn

Phân tích trờng hợp PT có 2 nghiệm trùng
nhau
HD: a. Đặt ĐK cho PT.
Quy đồng bỏ mẫu và tìm nghiệm
Đ/c ĐK và kết luận
b. Đặt ĐK cho PT.
Quy đồng bỏ mẫu giảI PT trên
từng khoảng
Đ/c ĐK và kết luận
HD:
a.Sử dụng 1 trong 3 cách : cộng , thế ,
định thức
b. dùng định thức để biện luận
6
Giao án phụ đạo khối 10
KQ:a. x =13 ;y =1
b.a
0; 2a
hệ có nghiệm duy nhất
a =0 hệ vô nghiệm
a =2 nghiệm của hệ là
2
x
y x



=

Ă




+ =

+

KQ:
a.x = 3; y = 5
b.
3
70
87
140
x
y

=





=


HD:
Đặt ẩn phụ và giảI hệ theo ẩn mới
Thế và tìm nghiệm với ẩn ban đầu
III. Câu hỏi trắc nghiệm về hệ trục toạ độ

u
uu
-
v
uu
và
b
uu
( 6; - 24 ) cùng h-
ớng ; (D) 2.
u
uu
+
v
uu
và cùng phơng.
11. Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2) và C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là:
(A) G
1
(- 3; 4) ; (B) G
2
(4 ; 0 ) ; (C) G
3
(2 ; 3) ; (D) G
4
( 3 ; 3)
12. Cho bốn điểm A(1 ; 1), B(2 ; - 1), C(4 ; 3), D(3 ; 5). Chọn mệnh đề đúng :
(A) Tứ giác ABCD là hình bình hành ; (B) Điểm G(2 ;
5
3

uuuu uuuu
= AB ; (B)
OA OB

uuu uuuu
và
DC
uuuuu
cùng hớng ; (C) x
A
= - x
C
và y
A
= y
C
;(D ) x
B
= - x
C
và y
C
= - y
B
15Cho M(3; - 4). Kẻ MM
1
vuông góc với Ox, MM
2
vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau
đây là đúng?

(A) ( 2 ; - 8 ) ; (B) ( 1 ; - 4 ) ; (C) ( 10 ; 6 ) ; (D) ( 5 ; 3 )
19Cho 3 điểm A( - 1 ; 5), B( 5; 5), C( - 1 ; 11 ). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) A, B, C thẳng hàng ; (B)
,AB AC
uuuu uuuu
cùng phơng ; (C)
,AB AC
uuuu uuuu
không cùng phơng ; (D)
,AC BC
uuuu uuuu
cùng phơng
20 Cho
a
uu
= (3 ; - 4 ),
b
uu
= ( - 1 ; 2 ). Tọa độ của vectơ
a
uu
+
b
uu
là:
(A) ( - 4 ; 6) ; (B) ( 2 ; - 2 ) ; (C) ( 4 ; - 6 ) ; (D) ( - 3 ; - 8 )
21 Cho
a
uu
= ( - 1 ; 2 ) ,

= (- 5 ; 1 ) ,
c
uu
= ( x ; 7 ), Vectơ
c
uu
= 2.
a
uu
+ 3.
b
uu
nếu:
(A) x = - 15 ; (B) x = 3 ; (C) x = 15 ; (D) x = 5
24 Cho A( 1 ; 1 ), B( - 2 ; - 2 ), C( 7 ; 7 ). Khẳng định nào sau đây đúng ?
(A) G( 2 ; 2 ) là trọng tâm ABC ; (B) Điểm B nằm giữa hai điểm A và C ; (C) Điểm A
nằm giữa hai điểm B và C ; (D) Hai vectơ
,AB AC
uuuu uuuu
cùng phơng
25 Các điểm M( 2 ; 3 ), N( 0 ; - 4 ), P( - 1 ; 6 ) lần lợt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của
ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là:
(A) ( 1 ; 5 ) ; (B) ( - 3 ; - 1 ) ; (C) ( - 2 ; - 7 ) ; (D) ( 1 ; - 10 )
26 Cho ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ A( - 2 ; 2 ), B( 3 ; 5 ).
Tọa độ của đỉnh C là:
(A) ( - 1 ; - 7 ) ; (B) ( 2 ; - 2 ) ; (C) ( - 3 ; - 5 ) ; (D) ( 1 ; 7 )
27. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) Hai vectơ
a
uu

), tọa độ của vectơ
i
u
+
j
uu
là :
8
Giao án phụ đạo khối 10
(A) ( 0 ; 1 ) ; (B) ( - 1 ; 1 ) ; (C) ( 1 ; 0 ) ; (D) ( 1 ; 1 )
Tuần 13 : Ôn tập Hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn
Ngày soạn: 10/11/2008
I.Mục tiêu
-- Luyện giải các bài toán về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn hệ ba phơng trình bậc nhất ba
ẩn
- Bài toán lập hệ phơng trình
- Sử dụng máy tính fx 500 Ms để giảI hệ phơng trình bậc hai ẩn, hệ phơng trình bậc nhất 3 ẩn.
- Bài tập trắc nghiệm về hệ phơng trình.
II. Nội dung
Hoạt động 1 : Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Nôi dung ghi bảng Phơng pháp
Dạng :
' ' '
ax by c
a x b y c
+ =


+ =






=


d.
6 5
3
9 10
1
x y
x y

+ =




=


e.
6 2
3
2 2
3 4
1
2 2


=





=


BT2:Tìm m để hệ hệ phơng trình sau vô
nghiệm
3 2 9
2 2
x y
mx y
+ =


=

PP:
1.Cộng đại số : Biến đổi cho hệ số của một ẩn
trong hai phơng trình là hiai số đối nhau rồi
cộng tứng vế hai phơng trình lại
2.Thế: Từ một phơng trình của hệ biểu thị
một ẩn qua ẩn kia rồi thay vào phơng trình
còn lại.
HD: c. d. Đặt ẩn phụ, đa hệ đã cho về hệ ph-
ơng trình bậc nhất hai ẩn




=

HD:
C1:Dùng định thức
Hệ vô số nghiệm
0
x y
D D D = = =

C2: Biển đổi hệ đa về phơng trình hệ quả
Phơng trình hệ quả vô số nghiệm thì hệ vô số
nghiệm
Hoạt động 2 : Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất ba ẩn.
Nôi dung ghi bảng Phơng pháp
Dạng
1 1 1
2 2 2
3 3 3
a x b y c
a x b y c
a x b y c
+ =


+ =




+ =

KQ:a. (x;y;z) = (
13 19 7
; ;
6 6 2

)
b. Hệ vô nghiệm
PP: -Dùng phơng pháp Gau xơ khử dần ẩn
số biến đổi hệ về dạng hệ phơng trình tam
giác
-Giải hệ tam giác suy ra nghiệm của hệ
HD:
Hoạt động 3 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
Nôi dung ghi bảng Phơng pháp
Các bớc của bài toán lập hệ phơng trình
1. Đặt ẩn cho bài toán, chú ý điêù
kiện cho ẩn
2. Phân tích giả thiết , lập hệ phơng
trình
3. Giải hệ phơng trình và đối chiếu
điều kiện
4. Kết luận
BT5:Tìm số có hai chữ số biết hiệu của hai
chữ số đó bằng 3.Nếu viết chữ số theo thứ tự
ngợc lạithì đợc một số bằng 4/5 số ban đầu
trừ đI 10
KQ:x=8; y = 5