Ôn thi HK2
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và
2aBC
=
góc giữa đường
thẳng AB và SC là:
A.
0
45
B.
0
50
C.
0
60
D.
0
30
Câu 2: Cho hàm số với
4
( )
5 3
ax
f x
x
+
=
+
trong đó a là 1 hằng số. Để hàm số có giới hạn
bằng 2 khi x

baxgxf
xx
−=−
→
)()(
lim
0
C.
b
a
xg
xf
xx
=
→
)(
)(
lim
0
D. Nếu
a b
≥
thì
)()(, xgxfDx
≥∈∀
Câu 4: Dãy số (u
n
) với
1
1

4
9
C.
4
5
D. 2
Câu 6: Tổng của 1 – 2 + 3 – 4 +...- 2n + (2n+1) bằng:
A. n+1 B. 4n + 1 C. 3n
2
D. 2n
Câu 7: Cho 3 số 1, 5, 13 ta cộng thêm x vào 3 số này để được 3 số mới tạo thành 1 cấp số nhân.
Giá trị của x bằng:
A. 2 B. 4 C. 3 D. 5
Câu 8: Trong các dãy số (u
n
) có số hạng tổng quát dưới dây, dãy số nào là 1 cấp số cộng:
A.
n
nu
n
1
+=
B.
1
+
=
n
n
u
n

Câu 12: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
1
y
x
=
−
tại điểm với hoành độ x = -1 có phương trình là
A. y = x – 1 B. y = x + 2 C. y = - x + 2 D. y = -x – 3
ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978
1
Ôn thi HK2
Câu 13: Tổng T =
2 3 65
1 2 2 2 ...... 2
+ + + + +
bằng:
A. 2
66
- 1 B. 2
65
C. 2
64
+ 1 D. 2
65
- 1
Câu 14: Cho
2
2
3 1

−
B.
x3cos
3
2
C.
x3cos
3
2
−
D.
x3cos
1
2
Câu 16: Cho hai đường thẳng d
1
và d
2
. Nếu
1
//u d
r
,
2
//v d
r
và
( )
,u v
α

uuur r
Gọi G
/
là trọng tâm của tam
giác A
/
B
/
C
/
A. Ta có
cbaAG
++=
'
B. Ta có
cbaAG 523'
++=
C. Cả 3 câu trên đều sai. D.
)3(
3
1
' cbaAG
++=
Câu 18: Giá trị của tổng
2 4 8 2
1 ....
3 9 27 3
n
n
S = + + + + +

=
−
. Khi đó :
A. L = - 3 B. L = - 2 C. L = 3 D. L = -1
----------------------Hết----------------------
ĐỀ SỐ 2
C©u 1 :
Cho
2 2
4 1
lim
2 3
x
x x x
L
x
→+∞
− + +
=
+
. Khi đó:
A.
L = +∞
B.
5L =
C.
3
2
L =
D.

3
x
x
L
x
−
→
−
=
−
, khi đó :
A.
L = +∞
B.
L = −∞
C.
1L =
D.
1L = −
ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978
2
Ôn thi HK2
C©u 4 :
Cho dãy số (u
n
) với u
n
=
1n
n

B. Trong hình lăng trụ đứng tất cả các mặt là hình chữ nhật.
C. Trong hình lăng trụ đứng tất cả các mặt là hình thoi.
D. Trong hình lăng trụ đứng tất cả các mặt bên là hình chữ nhật.
C©u 7 :
Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 ; 4 và 5. Khi đó đường chéo
của hình hộp có độ dài là:
A.
5 2
B.
6
C.
10
D.
10 2
C©u 8 :
2
2
1
lim
2 1
x
x x
M
x x
→
−
=
− −
Khi đó:
A.

C©u 10 :
Cho hàm số
2
( ) os(2 1)f x c x= +
. Đạo hàm
( )
'
f x
của hàm số là:
A.
2
sin( 2 1)x− +
B.
2
sin(2 1)x− +
C.
sin 4x
D.
2
4 sin(2 1)x x− +
C©u 11 :
Cho
3
lim ( )
x
L x x
→+∞
= −
, khi đó :
A.

Nếu a ⊥(P) và a ⊥(Q) thì (P)//(Q)
D.
Nếu a // b và a ⊥(P) thì b ⊥(P).
C©u 14 :
Cho hàm số y = tan2x. Khi đó đạo hàm của hàm số là:
A.
2
2
cos 2x
−
B.
2
2
cos 2x
C.
2
2
sin 2x
D.
cot2x.
C©u 15 :
Cho hình tứ diện đều ABCD, (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Khi đó:
A. (P) // CD B.
(P) ⊥CD
C.
(P) chứa
cạnh CD
D. (P) cắt CD
C©u 16 :
Cho hàm số

a x x b
x
+
→−
→
−
− +
−
Câu 2. a) Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số
2
3 2y x x= + −
tại
0
3x =
.
b) Chứng minh rằng phương trình
3
5 7 0x x− + =
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
( )
3; 2− −
.
Câu 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

) sin(2 1)a y x= +

2
3 2 1
)
2 3

a b
b c
⊥

⇒

⊥

B.
a b
a c
b c
⊥

⇒ ⊥

⊥

C.
//a b
b c
c a

⇒ ⊥

⊥

D.
//
a b

D.
1000
1 3
4
−
Câu 3: Cho cấp số cộng
2
( )u
có
2 5
2001, 1995= − = −u u
. Lúc đó số hạng
1001
u
bằng:
A.
4005
−
B.
3
−
C.
1
−
D.
4003
−
Câu 4: Cho ∆ABC có AB = 1m, BC =
7
m, CA = 2m .Khi đó, góc giữa hai đường thẳng AB và

P b

⇒ ⊥

⊥

ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978
4
Ôn thi HK2
C.
//
( )
( )
a b
a P
P b

⇒ ⊥

⊥

D.
//( )
( )
a b
a P
P b
⊥

⇒

=
−
B.
5
'
2 5 2
y
x
=
−
C.
1
'
5 2
y
x
−
=
−
D.
3
'
2 5 2
y
x
=
−
Câu 8: Cho parabol (P): y =
2
3 4x x

−
Câu 10: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. x = 2; y = 8 B. x = -6; y = -2 C. x = 1; y = 7 D. x = 2; y = 10
Câu 11:
4 2
3
3 4
lim
6 1
n n
n n
− + −
+ +
bằng:
A.
−∞
B.
+∞
C.
4−
D.
1
2
−
Câu 12: Cho tứ diện ABCD và ba điểm E, F, G lần lượt nằm trên ba cạnh AB, BC, CD mà không
trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:
A. Một tam giác B. Một tứ giác C. Một ngũ giác D. Một lục giác
A. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1:
1) Tính các giới hạn sau

:9 5 0d x y− − =
.
Bài 2:
Cho hàm số
2
4 4 2
2
2
( ) 1 2 1 2
3 5 1 1
x
khi x
x
f x ax a khi x
x x khi x

− −
>

−


= + − − ≤ ≤


+ + < −





C©u 1 :
Hàm số
3
1y x x= − +
có đạo hàm là:
A.
2
1
' 3
2
= +y x
x
B.
3
1
' 3
2
= −y x
x
C.
2
1
' 3
2
= −y x
x
D.
2
1
' 3= −y x

3
n n
n
−
+
B.
2 3
3 2
2
lim
n n
n n
−
−
C.
2 3
3
2
lim
n n
n n
−
−
D.
2
2 1
lim
n
n
−

0
= 1 là:
A.
k = 1 B.
1
6
= −k C.
1
3
=k
D. k = -1
C©u 6 :
( )
3
lim 1
x
x x
→+∞
− +
bằng:
A.
0 B.
+∞
C.
−∞
D. 1
C©u 7 :
Cho hàm số
( )
3 2

vuông tại:
A.
B
B.
C
C.
S
D. Tất cả đều sai.
C©u 10
:
Đạo hàm của hàm số
sin=y x
là biểu thức nào sau đây?
A.
os
sin
c x
x
B.
os
2 sin
−c x
x
C.
os
sin
−c x
x
D.
os

. Tập hợp những giá trị của
x
để
( )
0f x
′
=
là:
ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978
6
Ôn thi HK2
A.
4
1;
3
 
−
 
 
B.
1
;1
3
 
−
 ÷
 
.
C.
1

2
2
a
D.
3
2
a
C©u 15
:
2
1
lim
2
x
x
x
−
→
−
−
bằng:
A.
1
B.
−∞
C.
1
4
D.
+∞

 
 ÷
 
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 : Tìm các giới hạn sau:
a)
(
)
2
lim 5 1 5
x
x x
→+∞
+ −
.
` b)
3 2
3 2
2
2
lim
2 3 2
→
− − −
− − −
x
x x x
x x x
.
Câu 2: Cho hàm số

3 2
2 4 3 f x x x= − + £
.
a) Tìm
x
sao cho
( )
0f x
′
<
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
( )
£
biết tiếp tuyến đó song song với đường
thẳng
2 5 0x y+ − =
.
Câu 4 Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, có cạnh
SA a=
và
SA

vuông góc với mặt phẳng

I. PHN TRC NGHIM
Cõu 1: Cho cp s nhõn 4, x, 9 . Hóy chn kt qu ỳng trong cỏc kt qu sau:
A. x = -6 B. x = 36 C. x = 26 D. x = -36
Cõu 2: Cho cỏc gi thit sau õy. Gi thit no kt lun ng thng a // (P)?
A. a // (Q) v (Q) // (P) B. a // b v b // (P)
C. a // b v b

(P) D. a

(P) =

Cõu 3: Hm s y = cos
2
x cú o hm l:
A. sin2x B. cos2x C. cos
2
x D. sin2x
Cõu 4: Giỏ tr
đ
-
- -
2
2
x 2
x 4
x x 2
lim
bng:
A. 0. B.
+ Ơ

. B.
- +
3
1
2 x 2x 1
. C.
-
-
2
2
3x 2
2 3x 2
. D.
3
3
x 2x 1
2 x 2x 1
- +
- +
.
Cõu 8: Giỏ tr
ổ ử
ữ
ỗ
+ -
ữ
ỗ
ữ
ố ứ
2 2

. B. 2 C. 0. D.
2
.
Cõu 11: Cho dóy s (u
n
), bit u
n
= 3
n
. S hng u
n+1
bng :
A. 3
n
+ 1 B. 3
n
+ 3 C. 3
n
.3 D. 3(n + 1)
Cõu 12: Cho cp s cng -2, x, 6, y . Hóy chn kt qu ỳng trong cỏc kt qu sau:
ThS. Phan Ngc Thnh 0914.234.978
8