Bi 1 : Lp phng trỡnh ng thng i qua A( 1 ; 3) v vuụng gúc vi ng thng

cú phng trỡnh

0114
=+
yx
Bi 2 : Cho tam giỏc ABC cú A(1; 1) , B(-1 ;3) , C(-3 ;1).
1/Vit phng trỡnh ng cao h t nh A ca tam giỏc ABC.
2/Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC.T ú suy ra tõm v bỏn kớnh ca ng trũn .
3/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi ng trũn ti im A.
Bi 3 : Cho tam giỏc ABC cú phng trỡnh cnh BC:
1 3
1 2
x y
=

, phng trỡnh cỏc ng trung tuyn
BM v CN ln lt l 3x + y 7 = 0 v x + y 5 = 0 . Vit phng trỡnh cỏc cnh AB , AC .
Bi 4 : Cho ng thng (d):
2 2
1 2
x t
y t
=


= +

v im M(3;1).
a) Tỡm im A trờn (d) sao cho A cỏch M mt khong bng


a) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C).
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) song song với

.
c) Viết phơng trình đờng thẳng chứa đờng kính của (C) vuông góc với

.
Bi 9: Trong mt phng ta Oxy cho tam giỏc ABC cú A( 2 ; 1) , B(6 ; 3) , C(8 ; 4)
a) Vit phng trỡnh ng trung tuyn AM, ng trung trc cnh BC ca tam giỏc ABC
b) Vit phng trỡnh ng trũn (C) ngoi tip tam giỏc ABC
Bi 10 : Cho ng trũn (C): x
2
+ y
2
+ 8x 6y = 0
Vit pt ng thng vuụng gúc (d ): 3x 4y + 10 = 0 v chn trờn ng trũn dõy cung cú di bng 4.
Bi 11 : Trong mt phng vi h ta Oxy , cho ABC vi A(1; 1) ; B(2; 0) ; C(2 ; 2)
a) Vit phng trỡnh ng thng qua A v vuụng gúc vi ng thng d : 3x - 7y +15 = 0
b) Vit phng trỡnh ng trũn i qua ba im A , B, C
c) Vit phng trỡnh ng thng cỏch u cỏc nh ca ABC
Bi 12 : Trong mt phng to Oxy cho ng trũn (C): x
2
+ y
2
2x - 4y + 1 = 0 v ng thng
(d): x y 1 = 0.
a) Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh ca (C).
b) Chng minh (d) ct (C) ti hai im phõn bit A, B. Tỡm to ca A, B (Vi A thuc trc honh).
c) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn (C) ti im A.

(1). Tìm m để (1) là phương trình của một
đường tròn
Bài 20
a) Viết phương trình đường tròn tâm I(5 ; 6) và tiếp xúc (d): 4x – 3y – 6 = 0
b) Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 4x + 8y – 5 = 0. Viết ptt/tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với
(d): x + 2y = 0
Bài 21 : Xác định a để x
2
+ y
2
– 2(a + 1)x + 4y – 1 = 0 là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
Bài 22 : Viết pt đường tròn (C) qua 3 điểm: A(1; 1), B(5, -3), C(-3; -3).
Bài 23 : Viết pt tiếp tuyến của đ.tròn (C):
2 2
(x 1) (y 2) 25− + + =
biết tiếp tuyến qua A(1; 5).
Bài 24 : Xác định tọa độ các tiêu điểm , tọa độ các đỉnh , độ dài các trục , tiêu cự , tâm sai của elip sau:
a) 4x
2
+ 16y
2
–1 = 0 ; b) x
2
+ 3y
2
= 2

12
3;
5
 
 ÷
 
.
c) Viết phương trình chính tắc của elip , biết elip đi qua
)
22
7
;
2
2
();
2
3
;1( NM
d) Viết phương trình chính tắc của (E) có 2 tiêu điểm
1 2
F ,F
biết (E) qua
3 4
M( ; )
5 5
và
1 2
MFF∆
vuông
tại M