TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
TỔ TOÁN -TIN

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ BÀI 1 - HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: GIẢI TÍCH - Lớp 12
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

U

Mã đề thi
201

Họ và tên thí sinh: .............................................................................. SBD: .....................
Trả lời phần trắc nghiệm:
1.
11.

2.
12.

3.
13.

4.
14.

5.
15.

6.

 1 


1
1
A.  − ;1  .
B. .  −∞; −  .
C.  −∞; −  và 1; +∞ .
3
3
 3 


Câu 3. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

(

)

(

)

D. 1; +∞ .

.

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x) là.
A. 1 .
B. 3 .


B. 17; −15 .

C. 10; −26 .

Câu 6. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

D. 6; −26 .

3x − 1
?
2x −1

1
1
3
A. y = .
B. y = .
C. y = .
D. y = 1.
3
2
2
Câu 7. Hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
1/5 - Mã đề 201


A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên  \ {−1} .
D. Hàm số nghịch biến trên  \ {−1} .
Câu 12. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 3; + ∞ ) . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0;3) .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2; + ∞ ) . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .
Câu 13. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?

A. y =

2x −1
.
x+2

B. y =

x +1
.
x−2

Câu 14. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =

C. y =

x −1
là:
2− x



2x +1
1− 2x
2x +1
.
B. y =
.
C. y =
.
x −1
x +1
x −1
Câu 16. Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 và các mệnh đề sau:

A. y =

D. y =

2x −1
.
x +1

(1)Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) và ( 3; + ∞ ) , nghịch biến trên khoảng (1;3) .

(2)Hàm số đạt cực đại tại x = 3 và đạt cực tiểu tại x = 1 .
(3)Hàm số có yCD + 3 yCT =
0.
(4)Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ


A.=
m 4;=
m 2.

C. −2 ≤ m ≤ −1 .

B. m 124;
=
=
m 2.

C.
=
m 14;
=
m 20 .

D. m = 4; m = −5 .

x + m2
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 2; 3]
x −1
bằng 14.
B. m = ±2 3 .
C. m = 5 .
D. m = 2 3 .
A. m = ±5 .
Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) như hình vẽ bên.Tìm m để phương trình f ( x) = m có 3 nghiệm phân biệt.
T


B. −2 < m < 0 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm):

D. 0 < m < 2 .

1 3
x + ( 2m + 1) x 2 + 2mx + 1 đồng biến trên [ 0; +∞ ) .
3
Câu 2. Cho hàm số: y = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + m 2 − 2m . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam
Câu 1. Tìm m để hàm số y =

giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
Bài làm phần tự luận:
U

………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
3/5 - Mã đề 201


……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
4/5 - Mã đề 201


……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

5/5 - Mã đề 201


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 - HK I
MÔN GIẢI TÍCH – Khối lớp 12
Thời gian làm bài: 45 phút

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
Tổng câu trắc nghiệm: 20.



C

A

D

2

A

C

B

C

A

A

B

B

3

D

A


5

B

A

B

D

C

A

A

D

6

C

A

D

B

B


A

C

C

B

B

C

9

A

A

B

C

D

A

A

A


C

C

A

12

B

B

D

D

B

B

C

B

13

B

B


15

D

A

D

D

A

A

C

B

16

D

C

B

D

B


C

A

A

C

C

D

19

A

A

D

A

B

D

A

B

4x + 2
2

g ( x) =

− x2 − 2x
−4 x 2 − 4 x − 4
trên nửa khoảng [0; +∞) .=
Ta có: g ′( x)
< 0, ∀x ∈ [0; +∞) .
4x + 2
(4 x + 2) 2
1


( x) g=
(0) 0 .
Do đó hàm số g ( x) luôn nghịch biến trên nửa khoảng [0; +∞) . Suy ra max g=
[0;+∞ )

Vậy m ≥ 0 .
Câu 2:
1 điểm

Cho hàm số: y = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + m 2 − 2m . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một
tam giác có có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

x = 0
Ta có y'=4x3-4(m-1)x; y'=0 ⇔ 4x[x2-(m-1)]=0 ⇔  2
 x = m − 1(1)

2
3
2
4 S ∆ABC
4 m − 2m + 1 m − 1
0
 m − 4m + 8m − 7 m + 2 =

S ∆ABC =

m 1;=
m 2
=

+) Giải m − 4m + 4m + m − 2 = 0 ⇔
Kết hợp điều kiện (*) ta có
m = 1 ± 5

2
4
3
2
+) Giải m − 4m + 8m − 7 m + 2 =
0
4
3
2
Ta có m − 4m + 8m − 7 m + 2 = m 4 − 4m3 + 6m 2 − 4m + 1 + 2m 2 − 3m + 1
4
= ( m − 1) + ( m − 1)( 2m − 1) > 0∀m > 1 .

P

P

a2
Ta tính IB2=a2+(a4-1)2=1 ⇔ a8 − 2a 4 + a 2 =0 ⇔  6
2
0
 a − 2a + 1 =
P

P

P

P

P

P

P

P


t = 1

−1 + 5
2

P

2

P

2