SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
SÓC TRĂNG Năm học 2008 – 2009
---oOo--- -------///-------
Đề chính thức
Môn: Toán - Lớp 12
(Thời gian 180 phút, không kể phát đề)
_____________
Đề thi này có một trang
Bài 1: (2 điểm)
Cho a và b là hai số thực thỏa mãn điều kiện: a, b ≥ – 1 và a + b = 1. Chứng
minh rằng:
1 1 6a b+ + + ≤
Bài 2: (4 điểm)
Giải hệ phương trình:
3 3
2 2
65
20
x y
x y y x

+ =


+ =


Bài 3: (2 điểm)
Tìm tất cả các hàm số f thỏa mãn điều kiện:
f(2 – x) + xf(x) = x (x ∈ R\{1})
Bài 4: (4 điểm)