ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1: Giải bpt a/
2 2
2 5
5 4 7 10x x x x
<
− + − +
b/
2 5 1x x− ≤ +
.
Bài 2: Cho phương trình:
-x
2
+ 2 (m+1)x + m
2
– 7m +10 = 0.
a/ CMR phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu.
Bài 3: cho cota = 1/3. Tính A =
2 2
3
sin sin cos cosa a a a− −
.
Bài 4: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6).
1/Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC.
2/Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK.
3/Tính diện tích tam giác ABK.
4/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.

1
, x
2
: x
1
+ x
2
+ x
1
. x
2

≥
2.
Bài 3: CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có:
1 1 1 8
a b c
b c a
   
+ + + ≥
 ÷ ÷ ÷
   
.
Bài 4: A(4;-2), B(2;-2), C(1;1).
1/ Viết phương trình tham số của d qua A và song song BC.
2/ Tính khoảng cách từ A đến BC.
3/ Tính góc
·
BAC
4/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

x
x
x
+
+ ≥
−
4.
Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x
2
+ (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để:
a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt .
b). Tam thức f(x) < 0 với mọi x.
Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm
a).Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC.
b).Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):
2 2
2 4 4 0x y x y+ − − + =
a) Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C).
b) Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó.
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a: a). Chứng minh rằng
4 4 2
si sin 2sin 1
2
n x x x
π
 
− − = −

8 8
1
5 6
x x
x x
+ −
≥ −
− +
b).
2
3 1
2
2
x x
x
− +
>
+
Bài 2: Cho phương trình
( )
2
4 1 3 0mx m x m− + + + =
.
a) Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
b) Định m để phương trình có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia.
Bài 3:
a) Cho
1
cot
3

x y z
y z x
 
  
+ + + ≥
 ÷
 ÷ ÷
  
 
2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
( ) ( )
1 2y x x= + −
với
1 2x− ≤ ≤
2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b:
1) Định m để hàm số
( ) ( )
2
1 2 1 3 3y m x m x m= + − − + −
xác định với mọi x.
2) Giải phương trình
( )
2 2
2 3 1 3 3x x x x+ − ≤ +
3) Giải hệ phương trình
2 2
2
1
x y x y

a
π
 
−
 ÷
 
Bài 3: Cho tam giác ABC có
0
ˆ
2 3, 2, 30a b C= = =
.
a. Tính các cạnh, góc A và diện tích của tam giác
b. Tính chiều cao h
a
và trung tuyến m
a
Bài 4: Cho
( )
1, 2A −
và đường thẳng
( )
: 2 3 18 0d x y− + =
a. Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d).
b. Tìm điểm đối xứng của A qua (d).
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a: 1). Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau
a.
( )
2

2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b: 1). Giải và biện luận
( )
1 1 0mx x+ − =
2). Cho đường cong
( )
2 2
: 4 2 0
m
C x y mx y m+ − − − + =
a. Chứng tỏ
( )
m
C
luôn luôn là đường tròn.
b. Tìm m để
( )
m
C
có bán kính nhỏ nhất.

5
ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1:
a. Giải bất phương trình
2
2
1
0

Bài 4:
a. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4
b. Viết phương trính đường tròn qua hai điểm
( ) ( )
2,3 , 1,1M N −
và có tâm trên đường thẳng
3 11 0x y− − =
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Bài 5a: 1). Tính
13
cos
6
π
,
5
sin
12
π
,
11 5
cos cos
12 12
π π
2). Rút gọn
3 3
cos sin sin cosA a a a a= −
Bài 6a: Cho
( ) ( )
1 2

sin ( 0)
4 2
π
α α
= − − < <
.Tính các giá trị lượng giác còn lại
b) Xác định miền nghiệm của hệ bpt:
2 3 0
3 0
x y
y
+ − ≤


− ≤

Bài 2 : a) Xét dấu biểu thức sau:
2
2
(2 5 )
( )
5 4
x x
f x
x x
−
=
− −
b) Giải bpt :
2

cos 2sin 2
P
α α π
α α π
α α
+
= < <
−
3). Cho tam giác ABC có
1 3
( 4;4), (1; ), ( ; 1)
4 2
A B C− − −
. Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính
khoảng cách từ C đến đường thẳng AB .
2. Theo chương trình nâng cao.
Bài 5b: 1).Cho tam thức bậc hai
2
( ) ( 3) 10( 2) 25 24f x m x m x m= − − − + −
Xác định m để
( ) 0,f x x≤ ∀ ∈ ¡
2). Rút gọn biểu thức
2 2
(tan cot ) (tan cot )P
α α α α
= + − −
3). Cho Hypebol (H): 9x
2
-16y
2