Trêng thpt trÇn nh©n t«ng
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
Ng y soà ạn: ..…………
Ng y già ảng: .…………
Tiết: 1
Chương I:
ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
+ Nhớ lại cách tính đạo hàm của hàm số
+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm
số.
2/ Kỹ năng:
+ Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
+ Lập bảng xét dấu của đạo hàm
+ Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ:
+ Thận trọng, chính xác.
+ Tự giác tích cực học tập
+ Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường
hợp cụ thể
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức,
kĩ năng theo mục tiêu bài học.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1/ Ổn định lớp:

+ Nhắc lại phương pháp
xét tính đơn điệu của
hàm số đã học ở lớp
dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ
giữa đồ thị của hàm số
và tính đơn điệu của
hàm số?
+ Ghi nhớ kiến thức. lên từ trái sang phải.
+ Đồ thị của hàm số nghịch
biến trên K là một đường đi
xuống từ trái sang phải.
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo
hàm
+ Ra đề bài tập: (Bảng
phụ)
Cho các hàm số sau:
y = 2x − 1 và y = x
2
−
2x.
+ Xét dấu đạo hàm của
mỗi hàm số và điền vào
bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai
nhóm, mỗi nhóm giải
một câu.
+ Gọi hai đại diện lên
trình bày lời giải lên
bảng

O
x
O
y
Trêng thpt trÇn nh©n t«ng
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
điệu và dấu của đạo hàm
của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung
và cho HS lĩnh hội ĐL 1
trang 6.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học
sinh lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày
lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải
cho hoàn chỉnh.
+ Các Hs làm bài tập
được giao theo hướng
dẫn của giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình
bày lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn
chỉnh.
Bài tập 1: Tìm các khoảng
đồng biến, nghịch biến của
hàm số: y = x
3

Trêng thpt trÇn nh©n t«ng
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
Ng y soà ạn: ..1`…………
Ng y già ảng: .…………
Tiết: 2
Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
+ Tính đơn điệu của hàm số, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
2/ Kỹ năng:
+ Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số
+ Lập bảng xét dấu của đạo hàm
+ Liên hệ với một số hàm số đã học
3/ Tư duy và thái độ:
+ Thận trọng, chính xác.
+ Tự giác tích cực học tập
+ Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường
hợp cụ thể
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức,
kĩ năng theo mục tiêu bài học.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1/ Ổn định lớp:
2/ Kiểm tra bài cũ:
? Nêu định nghiã hàm số đồng biến, nghịch biến
3/ Bài mới:
Thời

7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy
rút ra quy tắc xét tính
đơn điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm
cần lưu ý.
+ Tham khảo SGK để
rút ra quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn
điệu của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các
khoảng đồng biến, nghịch
biến của hàm số còn được
gọi là xét chiều biến thiên
của hàm số đó.
13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu
của hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng
dẫn (nếu cần) học sinh
giải bài tập.
+ Gọi học sinh trình
bày lời giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải
cho học sinh.
+ Giải bài tập theo
hướng dẫn của giáo
viên.

HD: Xét tính đơn điệu của
hàm số y = tanx − x trên
khoảng
0;
2
π
 
÷

 
. từ đó rút ra
bđt cần chứng minh.
5' Hoạt động 4: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các
vấn đề trọng tâm của
bài học
Ghi nhận kiến thức * Qua bài học học sinh cần
nắm được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm
và tính đơn điệu của hàm
số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh
BĐT.
4/ Củng cố:
Cho hàm số f(x) =
3x 1
1 x
+

§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2. Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
3. Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…
2. Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp :
Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.
IV. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập…
2. Kiểm tra bài cũ (5’):
? Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số:
3 2
1
2 3
3
y x x x= − +
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
Gi¸o viªn:Lª V¨n Trêng
Trêng thpt trÇn nh©n t«ng
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
Gi¸o viªn:Lª V¨n Trêng

thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội dung
định nghĩa ở SGK, đồng thời GV
giới thiệu chú ý 1. và 2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các
điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3.
và nhấn mạnh: nếu
0
'( ) 0f x ≠
thì
0
x
không phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng
phụ và bảng biến thiên ở phần
KTBC (Khi đã được chính xác
hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực
trị và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính
xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến
nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng
với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên
bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV
chính xác hoá lời giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.

f
CT
Trêng thpt trÇn nh©n t«ng
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
4. Củng cố toàn bài(3’):
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số:
4 2
2 1y x x= + −
là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’):
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
V. Phụ lục:
Bảng phụ:
x
y
4
3
3
2
1
2
3 4
O
1 2
V. Tự rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………

+Gọi HS lên bảng trả
lời
+Nhận xét, bổ sung
thêm
+HS lên bảng trả lời
1/Hãy nêu định lí 1
2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị
của hàm số sau:

x
xy
1
+=
Giải:
Tập xác định: D = R\{0}

10'
11
1'
2
2
2
±=⇔=
−
=−=
xy
x
x
x
y

3
2
x
y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0
III-Quy tắc tìm cực trị:
*Quy tắc I: sgk/trang 16
*Định lí 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17
*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
Gi¸o viªn:Lª V¨n Trêng
Trêng thpt trÇn nh©n t«ng
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS vận dụng
quy tắc II để tìm cực trị
của hàm số
+Phát vấn: Khi nào nên
dùng quy tắc I, khi nào
nên dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số không
có đạo hàm cấp 1 (và
do đó không có đạo
hàm cấp 2) thì không
thể dùng quy tắc II.
Riêng đối với hàm số
lượng giác nên sử dụng
quy tắc II để tìm các
cực trị
+HS giải

⇒
x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;
f
CT
= f(
±
1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
f
CĐ
= f(0) = 1
*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+Yêu cầu HS hoạt
động nhóm. Nhóm nào
giải xong trước lên
bảng trình bày lời giải
+HS thực hiện hoạt
động nhóm
*Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0
⇔
cos2x =

3
> 0
Gi¸o viªn:Lª V¨n Trêng
Trờng thpt trần nhân tông
GIO N GII TCH 12
f(-


k
+
6
) = -2
3
< 0
Kt lun:
x =


k
+
6
( k

) l cỏc im cc tiu
ca hm s
x = -


k
+

Tit: 6
BI TP CC TR CA HM S
I. MC TIấU:
1/ Kin thc:
+Khc sõu khỏi nim cc i ,cc tiu ca hm s v cỏc quy tc tỡm cc tr ca hm s
2/ K nng:
+Vn dng thnh tho cỏc quy tc tỡm cc tr ca hm s
+S dng thnh tho cỏc iu kin v chý ý 3 gii cỏc bi toỏn liờn quan n cc tr
ca hm s
3/ T duy:
+ Bit chuyn hoỏ qua li gia kin thc t trc quan (hỡnh v) v kin thc t suy lun
logic.
4/ Thỏi : Tớch cc, ch ng tham gia hot ng.
Giáo viên:Lê Văn Trờng
Trờng thpt trần nhân tông
GIO N GII TCH 12
II. CHUN B.
+ GV: Giỏo ỏn,cõu hi trc,phiu hc tp v cỏc dng c dy hc
+ HS: Lm bi tp nh
III. PHNG PHP: Gi m, nờu vn , din gii
IV. TIN TRèNH DY HC.
1.n nh t chc
2. kim tra bi c:(5)
Cõu hi:Nờu cỏc quy tc tỡm cc tr ca hm s
3. Bài mới:
H ca GV H ca HS Ni dung Tg
Hot ng 1:AD quy tc I,hóy tỡm cc tr ca cỏc hm s
1/
1
y x

sút(nu cú))
+ lng nghe
+TX
+Mt HS lờn bng
thc hin,cỏc HS
khỏc theo dừi v
nhn xộtkqca bn
+V BBT
+theo dừi v hiu
+HS lng nghe v
nghi nhn
+1 HS lờn bng
gii v HS c lp
chun b cho nhn
xột v bi lm ca
bn
+theo dừi bi gii
1/
1
y x
x
= +
TX: D =
Ă
\{0}
2
2
1
'
x

Ă
nờn TX ca hm s
l :D=R
2
2 1
'
2 1
x
y
x x

=
+
cú tp xỏc nh l R
1
' 0
2
y x= =
x


1
2

+
y - 0 +

Giáo viên:Lê Văn Trờng
Trêng thpt trÇn nh©n t«ng
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12

π
π
− +
) =?
và nhận xét dấu
của chúng ,từ đó
suy ra các cực trị
của hàm số
*GV gọi 1 HS
xung phong lên
bảng giải
*Gọi HS nhận xét
Ghi nhận và làm
theo sự hướng dẫn
của GV
+TXĐ và cho kq
y’
+Các nghiệm của
pt y’ =0 và kq của
y’’
y’’(
6
k
π
π
+
) =
y’’(
6
k

k
π
π
+
,
k Z
∈
vày
CĐ
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− − ∈
y’’(
6
k
π
π
− +
) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại
x=
6
k
π
π
− +

hàm số đã cho có 1
cực đại và 1 cực
tiểu,từ đó cần
chứng minh
∆
>0,
m∀ ∈
R
+TXĐ và cho kquả
y’
+HS đứng tại chỗ
trả lời câu hỏi
LG:
TXĐ: D =R.
y’=3x
2
-2mx –2
Ta có:
∆
= m
2
+6 > 0,
m
∀ ∈
R nên phương
trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số
2

y’’.Các HS nhận
xét
+HS suy nghĩ trả lời
+lắng nghe
LG:
TXĐ: D =R\{-m}
2 2
2
2 1
'
( )
x mx m
y
x m
+ + −
=
+
3
2
''
( )
y
x m
=
+
Hàm số đạt cực đại tại x =2
'(2) 0
''(2) 0
y
y


3m
⇔ = −
Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại
x =2
4. Cñng cè:
Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
- Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực
trị
5. DÆn dß:
-BTVN: làm các BT còn lại trong SGK
V. Tù rót kinh nghiÖm:
Gi¸o viªn:Lª V¨n Trêng
Trêng thpt trÇn nh©n t«ng
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………….
Ngày soạn: ………
Ngày giảng:………
Tiết: 7
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN
- Phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:

0;3 : 18.x y x
∈ =

- HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn
- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên
TXĐ D .
- Bảng phụ 1
- Định nghĩa gtln: sgk
trang 19.
- Định nghĩa gtnn:
tương tự sgk – tr 19.
Gi¸o viªn:Lª V¨n Trêng
Trêng thpt trÇn nh©n t«ng
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ
giữa gtln của hs với cực trị của
hs; gtnn của hs.
- HĐ thành phần 3: vận dụng
ghi nhớ:
+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x
4
– 4x
3

Lập BBT và tìm gtln, nn của
các hs:
[ ] [ ]
2
1
trê 3;1 ; trê 2;3
1
x
y x n y n
x
+
= − =
−
- Nhận xét mối liên hệ giữa liên
tục và sự tồn tại gtln, nn của hs /
đoạn.
- HĐ thành phần 2: vận dụng
định lý.
+ Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích
những thắc mắc của hs )
- Hoạt động nhóm.
- Lập BBT, tìm gtln, nn
của từng hs.
- Nêu mối liên hệ giữa liên
tục và sự tồn tại của gtln,
nn của hs / đoạn.
- Xem ví dụ sgk tr 20.
- Bảng phụ 3, 4
- Định lý sgk tr 20.
- Sgk tr 20.

tìm gtln, nn của hsố trên
các đoạn đã xét.
- Sử dụng hình vẽ sgk tr
21 hoặc Bảng phụ 5.
- Nhận xét sgk tr 21.
Gi¸o viªn:Lª V¨n Trêng
Trờng thpt trần nhân tông
GIO N GII TCH 12
- Nhn xột gtln, nn ca hs trờn
cỏc on m hs t cc tr hoc
f(x) khụng xỏc nh nh: [-
2;1]; [0;3].
- Nờu quy tc tỡm gtln, nn ca
hs trờn on.
- H thnh phn 2: ỏp dng quy
tc tỡm gtln, nn trờn on.
Bi tp:
[ ]
3 2
1) ìm gtln, nn của hs
y = -x 3 ờn 1;1
T
x tr+
2)T
2
ìm gtln, nn của hs
y = 4-x
- H thnh phn 3: tip cn chỳ
ý sgk tr 22.
+ Tỡm gtln, nn ca hs:

- Bng ph 6.
- Bng ph 7.
- Bng ph 8.
- Chỳ ý sgk tr 22.

4. Cng c bi hc ( 7 ):
- Hs lm cỏc bi tp trc nghim:
( ) ( )
2
1; ; 1
1. 2 5.
6.
) 6 )
R R
B Chohs y x x Ch
y kh y
c y d y kh
+
= +
=
=
ọn kết quả sai.
a)max ông tồn tại. b)min
min min ông tồn tại.
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
3 2
1;3

= = = =
-1;1
ọn kết quả sai:
a)max ax
- Mc tiờu ca bi hc.
5. Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2):
- Lm bi tp t 1 n 5 trang 23, 24 sgk.
- Quy tc tỡm gtln, nn trờn khong, on. Xem bi c thờm tr 24-26, bi tim cn tr 27.
Giáo viên:Lê Văn Trờng
Trờng thpt trần nhân tông
GIO N GII TCH 12
V. PH LC:
1. Phiu hc tp:
Phiu s 1 : Lp BBT v tỡm gtln, nn ca cỏc hs:
[ ] [ ]
2
1
ờ 3;1 ; ờ 2;3
1
x
y x tr n y tr n
x
+
= =

- Nhn
xột s tn ti gtln, nn ca hs / on.
Phiu s 2:

( ) ( )

c m y m y d y y




= +
= =
=
ọn kết quả đúng.
a) ax
ax ax
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
4 2
2;0 0;2 1;1
3. 2 .
1 )min 8 ) 1 ) min 1.
B Cho hs y x x Ch
y b y c m y d y

= +
= = = =
-1;1
ọn kết quả sai:
a)max ax
2. Bng ph :
Bng ph 1: BBT ca hs y = x
3
3x.

(x-3). y = 0

x = 0; x = 3.
Giáo viên:Lê Văn Trờng