ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THƯ

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 9
THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THƯ

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 9
THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Đức Huy

HÀ NỘI – 2019




DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Số thứ tự

Viết tắt

Viết đầy đủ

1

GTNN

Giá trị nhỏ nhất

2

GTLN

Giá trị lớn nhất

3

GV

Giáo viên

4

HĐ


Số lượng

10

THCS

Trung học cơ sở

11

TDST

Tư duy sáng tạo

ii


MỤC LỤC
Lời cảm ơn........................................................................................................i
Danh mục các chữ viết tắt..............................................................................ii
Danh mục các bảng........................................................................................vi
Danh mục các biểu đồ...................................................................................vii
MỞ ĐẦU..........................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài...........................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.....................................................................................2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.................................................................2
5. Câu hỏi nghiên cứu........................................................................................3
6. Giả thuyết khoa học.......................................................................................3

CHO HỌC SINH LỚP 9 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG
TRÌNH BẬC HAI............................................................................................25
2.1. Chủ đề phương trình bậc hai ở trường Trung học cơ sở..........................25
2.1.1. Nội dung chủ đề phương trình bậc hai..................................................25
2.1.2. Mục tiêu dạy chủ đề phương trình bậc hai............................................25
2.2. Phương hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua môn Toán..28
2.3. Một số biện pháp góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua
dạy chủ đề phương trình bậc hai.....................................................................29
2.3.1. Biện pháp 1. Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy cơ bản.........29
2.3.2. Biện pháp 2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán
và lựa chọn được cách giải quyết tối ưu nhất..................................................36
2.3.3. Biện pháp 3. Sử dụng các bài toán chứa đựng yếu tố sai lầm trong cách
giải của học sinh, tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục...............................40
2.3.4. Biện pháp 4. Rèn luyện cho học sinh sử dụng phương trình bậc hai để
giải các bài toán khác......................................................................................44
2.3.5. Biện pháp 5. Tăng cường cho học sinh giải các bài toán có nội dung
thực tế để hình thành động cơ sáng tạo cho học sinh......................................56
Kết luận Chương 2..........................................................................................62

iv


CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM................................................63
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm....................................63
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm............................................................63
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm...........................................................63
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm.............................................63
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm .............................................................63
3.2.2. Giáo án thực nghiệm sư phạm...............................................................64
3.2.3. Bài kiểm tra so sánh trình độ học sinh sau khi thực nghiệm.................83



DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1. Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu
thăm dò ý kiến giáo viên.................................................................................17
Biểu đồ 1.2. Một biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm
dò ý kiến của 100 học sinh..............................................................................18
Biểu đồ 1.3. Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm
phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 40 giáo viên...........19
Biểu đồ 1.4. Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình
dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 100 học sinh.......20
Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả hai bài kiểm tra 30 phút của hai lớp 9E và 9G........86
Biểu đồ 3.2. So sánh kết quả làm bài kiểm tra 60 phút của hai lớp 9E và 9G.......87

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Theo Nghị quyết Trung ương 8 khóa 11(29-NQ/TW) về đổi mới căn
bản, toàn diện giáo dục và đào tạo với quan điểm chỉ đạo “Giáo dục và đào
tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn
dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi trước trong các
chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế-xã hội; Chuyển mạnh quá trình
giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và
phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo
dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [1].
Để đáp ứng quá trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo
đặc biệt là đối với giáo dục phổ thông cần đổi mới theo định hướng hình
thành, phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh. Vì vậy, giáo dục và phát

học cơ sở thông qua việc thiết kế và dạy học theo chủ đề phương trình bậc
hai.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về tư duy, TDST và phát triển TDST
cho học sinh.
Tìm hiểu thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST qua môn toán tại
trường THCS Việt Nam – Angiêri, trường THCS Thanh Xuân, Hà Nội.
Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển TDST cho học sinh thông qua
dạy học chủ đề phương trình bậc hai.
Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu về quá trình phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9
thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Thời gian nghiên cứu: Học kỳ 2 năm học 2018 - 2019.
Đề tài được tiến hành nghiên cứu tại Trường THCS Việt Nam – Angiêri.

2


5. Câu hỏi nghiên cứu
Nếu sử dụng các biện pháp đã đề xuất trong đề tài thì bước đầu có thể
phát triển tính tích cực trong các hoạt động học tập của học sinh và có góp
phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sở hay
không?
6. Giả thuyết khoa học
Nếu dạy học chủ đề phương trình bậc hai theo hướng xây dựng các
biện pháp đã đề xuất trong đề tài thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sở.

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị và danh mục tài liệu sách
tham khảo, luận văn gồm ba chương nội dung chính sau
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2. Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9
thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

4


NỘI DUNG
CHƯƠNG 1 . CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Các vấn đề chung về tư duy
1.1.1. Khái niệm tư duy
Tư duy là một vấn đề luôn thu hút sự quan tâm của nhiều nghành khoa
học và nhiều nhà khoa học nghiên cứu. Ở mỗi lĩnh vực khoa học, tư duy được
nghiên cứu theo các góc độ khác nhau.
Từ điển Tiếng Việt nêu rõ: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng
những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý” [23].
Theo từ điển Triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được
tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới
khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận” [26].
Theo Tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật
của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [5].
Ở Việt Nam, với tư cách xem tư duy là quá trình nhận thức, tập thể tác
giả Nguyễn Quang Uẩn, Ngô Công Hoàn, Hoàng Mộc Loan trong cuốn Tâm
lý học đã viết “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản
chất những mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính chất quy luật của sự vật


Phủ định

Chính xác hóa

Tì
m giả thuyết
mớ i

Xác minh

Quyết
định
Giải quyết vấn
đề

Hành động t
duy mớ i

S 1.1. Quỏ trỡnh t duy
(Ngun: Dn theo Nguyn Vn Thun 2004)
S lng cỏc giai on cú th khụng cn y trong nhng trng
hp nht nh, nhng th t cỏc giai on phi tuõn th theo s . Cỏc thao
tỏc t duy cú quan h mt thit vi nhau, thng nht theo mt hng nht
nh, do nhim vu t duy quy nh. Trong thc t cỏc thao tỏc t duy an chộo
vi nhau, ch khụng theo mt trỡnh t mỏy múc nh trờn.

6





1.1.4. Những đặc điểm của tư duy
Tư duy là một mức độ của hoạt động nhận thức, tư duy có những đặc
điểm sau
* Tính có vấn đề của tư duy
- Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình huống có vấn đề.

Muốn giải quyết vấn đề đó con người phải tìm cách thức giải quyết mới. Tức
là con người phải tư duy.
- Không phải bất cứ hoàn cảnh nào tư duy cũng xuất hiện. Vấn đề chỉ

trở nên "tình huống có vấn đề" khi chủ thể nhận thức được tình huống có vấn
đề, nhận thức được mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có nhu
cầu giải quyết và phải có những tri thức liên quan đến vấn đề. Chỉ trên cơ sở
đó tư duy mới xuất hiện.
* Tính gián tiếp của tư duy
Tư duy giúp ta nhận thức về những đặc điểm bên trong, những đặc
điểm bản chất mà các giác quan không phản ánh được, mang lại những nhận
thức thông qua các dấu hiệu gián tiếp.
Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện ở chỗ, trong quá trình tư duy
con người sử dụng những công cụ, phương tiện (như đồng hồ, nhiệt kế, máy
móc…) để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác chúng.
* Tính trừu tượng và khái quát của tư duy
Trừu tượng là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính,
những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu
tố cần thiết cho tư duy. Khái quát là dùng tri óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác
nhau thành một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ,
quan hệ chung nhất định. Cả hai có mối liên hệ mật thiết với nhau ở mức độ
cao. Nhờ có đặc điểm này mà con người không chỉ giải quyết được những

- Sử dụng chính xác các kí hiệu;
- Lập luận có căn cứ đầy đủ.

9


1.2. Các vấn đề về tư duy sáng tạo
1.2.1. Khái niệm về sáng tạo
Theo từ điển Tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết
mới, không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có” [23].
Theo từ điển Triết học: “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con
người tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất” [26].
Trong cuốn phương pháp luận duy vật biến chứng với việc học, dạy,
nghiên cứu toán học, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Sáng tạo là sự
vận động của tư duy từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới” [31].
Qua tìm hiểu thì theo tác giả hiểu: Sáng tạo là hoạt động tạo lập phát
hiện những giá trị vật chất và tinh thần. Sáng tạo đòi hỏi cá nhân phải phát
huy năng lực, phải có động cơ, tri thức, kĩ năng và với điều kiện như vậy mới
tạo nên sản phẩm mới, độc đáo, sâu sắc.
1.2.2. Khái niệm về tư duy sáng tạo
Trong tâm lý học định nghĩa: “Tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài
phạm vi giới hạn của hiện thực, của vốn tri thức và kinh nghiệm đã có, giúp
quá trình giải quyết nhiệm vụ của tư duy được linh hoạt và hiệu quả"[5].
Trong cuốn sáng tạo toán học, G.Polya cho rằng: “ Một tư duy gọi là có
hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể
coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài
toán sau này.” [22]
Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy “Tính sáng tạo của tư duy thể
hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi
mới, tạo ra kết quả mới. " [14]

động trí tuệ của con người. Có thể thấy rằng tính mềm dẻo (linh hoạt) của tư duy
có những đặc điểm sau
+ Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác;
dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;
+ Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;

11


+ Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những
tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh
mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi;
+ Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm,
phương pháp, cách thức suy nghĩ đã có;
+ Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức
năng mới của đối tượng đã quen biết.
c. Tính độc đáo (Originality)
Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ và
duy nhất. Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau
+ Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới;
+ Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng
như không có quan hệ với nhau;
+ Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
d. Tính hoàn thiện (perfectibility)
Tính hoàn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành
động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng. Tính hoàn thiện
làm cho tư duy trở thành một quá trình, từ chỗ xác định được vấn đề cần giải
quyết, huy động vốn kiến thức kinh nghiệm có thể sử dụng để giải quyết,
kiểm tra kết quả. Nghĩa là những ý tưởng sáng tạo phải thoát ra biến thành sản
phẩm có thể quan sát được.

dễ dàng điều chỉnh được hướng giải quyết trong điều kiện mới, đây cũng là
biểu hiện tạo điều kiện để học sinh rèn luyện tính mềm dẻo của tư duy.
c. Có khả năng nhìn nhận đối tượng dưới các khía cạnh khác nhau.
Các bài toán có thể có các cách giải khác nhau. Nếu như học sinh biết
phân tích toàn bộ các yếu tố liên quan của bài toán và đưa ra được nhiều cách
giải khác nhau cho bài toán thì việc dạy học thật sự có ý nghĩa.

13


d. Có khả năng phối hợp nhiều công cụ, phương pháp khác nhau để
giải quyết một vấn đề.
Đứng trước một bài tập toán mang tính sáng tạo cao, đòi hỏi học sinh
phải vận dụng rất nhiều kiến thức khác nhau và nhiều phương pháp, cách giải
khác nhau, học sinh biết phối hợp các kiến thức và phương pháp đó, huy động
những kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân cộng với sự nỗ lực, phát huy năng
lực tư duy sáng tạo cao của cá nhân để tìm tòi, giải quyết vấn đề.
e. Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với bài toán đã cho.
Đây là biểu hiện của học sinh khi đứng trước những bài toán có những
đối tượng, những quan hệ có thể xem xét dưới nhiều khía cạnh khác nhau, học
sinh biểu hiện khả năng, năng lực chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt
động trí tuệ khác, thể hiện năng lực nhìn một đối tượng toán học dưới nhiều
khía cạnh khác nhau.
f. Có khả năng tìm được cách giải độc đáo đối với bài toán đã cho.
Có những bài toán các yếu tố trong đó hiện lên một cách trực tiếp qua
ngôn ngữ của đề bài nhưng cũng có những bài toán yếu tố được ẩn ngầm dưới
cách diễn đạt không dễ phát hiện, thậm chí là một cách đánh lừa khả năng tư
duy của học sinh, khi giải bài toán nếu nhìn ra trọng tâm yêu cầu của bài toán,
phát hiện cái mới, khác lạ, không bình thường trong quá trình làm bài học
sinh sẽ thể hiện ra năng lực tư duy sáng tạo.

hóa,…và các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo như tính mềm dẻo, tính
nhuần nhuyễn,......thường xuyên được rèn luyện và phát triển. Từ đó, tư duy
sáng tạo của học sinh cũng được rèn luyện và phát triển thường xuyên, đúng
hướng, nâng khả năng hiểu biết thế giới của học sinh lên một tầm cao mới,
góp phần cho quá trình hình thành nhân cách của học sinh.
Như vậy, có thể thấy rằng những tiềm năng chủ đề phương trình bậc hai
trong môn toán ở trường phổ thông tiềm ẩn những cơ hội hình thành và phát
triển TDST cho học sinh là rất lớn.

15


1.4. Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo của chủ đề phương
trình bậc hai cho lớp 9 ở trường trung học cơ sở
Để tìm hiểu thực trạng của phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 ở
các trường THCS chúng tôi đã tiến hành
+ Nghiên cứu tài liệu đánh giá thực trạng dạy và học toán ở các trường
THCS hiện nay.
+ Dự giờ các tiết dạy chủ đề.
+ Lập phiếu điều tra lấy ý kiến của giáo viên dạy toán và học sinh lớp 9
để nắm bắt tình hình thực trạng của việc phát triển tư duy sáng tạo cho
học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai.
* Mục đích khảo sát
Thực trạng biểu hiện TDST của học sinh trong quá trình học tập.
Thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST cho học sinh của giáo viên.
* Đối tượng khảo sát
100 học sinh trường THCS Việt Nam - Angiêri .
40 giáo viên giảng dạy môn toán tại trường THCS Việt Nam - Angiêri và
các giáo viên dạy toán THCS ở quận Thanh Xuân.
* Câu hỏi khảo sát: Câu hỏi phiếu điều tra ở phần phụ lục 1