BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

BÙI VĂN DÂN

MÔ HÌNH HÓA VÀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO
HỆ THỐNG PHÂN PHỐI VẬT LIỆU NANO

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số
: 62520216

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ
ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Hà Nội – 2017
1


Công trình được hoàn thành tại:
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS. Nguyễn Quốc Cường
Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS. Bùi Trung Thành

Phản biện 1:
Phản biện 2:
Phản biện 3:

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ
cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

nghĩa rất quan trọng trong việc duy trì và cải thiện tốc độ phát triển của các chuyên ngành có liên
quan. Bên cạnh đó đề tài cũng là cơ hội để phát triển nguồn nhân lực trình độ cao của các ngành có
liên quan như khoa học vật liệu, điều khiển tự động, cơ khí chính xác.
Hệ thống phân phối thường bao gồm các hệ thống treo, chuyển động theo ba chiều độc lập
nhau trong không gian với độ phân giải bước ở cỡ micromet, độ chính xác cỡ nanomet. Bề mặt sản
phẩm cần phân phối có diện tích cỡ micromet, trên một mặt phẳng, các tọa độ điểm cần chuyển
động tới là cố định và đều nhau, vị trí chuyển động có thể đặt trước. Thời gian tác động tính bằng
giây. Điều này cho phép hệ thống có thể thực hiện tốt các tác vụ trong không gian hẹp mà vẫn đảm
bảo độ chính xác cao. Hệ thống thường đi kèm phần mềm điều khiển, ghép nối máy tính hoặc sử
dụng các hệ thống nhúng để tạo điều kiện thuận lợi cho người sử dụng.
Tuy nhiên việc xây dựng đối tượng cho hệ thống phân phối vật liệu nano là hết sức khó khăn.
Trong đó chứa rất nhiều các thành phần phi tuyến làm ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng của hệ
thống. Như sai số trong việc chế tạo cơ khí, sai số do ma sát, sai số do tín hiệu đo, các tác nhân do
môi trường...Bên cạnh đó việc áp dụng và đề xuất một thuật toán tiên tiến phù hợp cho việc điều
khiển hệ thống là hết sức cần thiết. Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, đề xuất hướng nghiên cứu của
luận án. Luận án này được thực hiện xuất phát từ thực tiễn triển khai các đề tài khoa học và công
nghệ tại Viện đào tạo quốc tế về khoa học vật liệu (ITIMS), trường Đại học Bách khoa Hà Nội.
Thành công của đề tài sẽ mở ra một hướng nghiên cứu mới nhằm tạo ra một thiết bị phân phân phối
vật liệu có độ chính xác cao, kích thước nhỏ gọn, tiện dụng, có khả năng cho phép phủ lên trên một
bề mặt với địa hình bất kỳ, trong một khoảng diện tích rất nhỏ những lượng vật chất (chất lỏng) rất
nhỏ và có thể điều khiển được [57, 58, 74].
3. Mục tiêu của luận án
Luận án đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu nâng cao chất lượng của hệ truyền động qua động cơ có hộp
số bánh răng được nối với trục truyền động bằng khớp nối mềm, tín hiệu phản hồi tại đầu ra. Yêu
cầu chất lượng của hệ truyền động cần độ chính xác cỡ micromet, thời gian đáp ứng nhanh, hạn chế
tối đa quá điều chỉnh. Nhận thấy với cơ cấu truyền động này cần để ý tới các yếu tố rất khó xác định
được chính xác là khe hở của bánh răng, ma sát trên trục, độ xoắn của khớp nối mềm, độ cứng vững
của vật liệu. Các thành phần này biến động ở chế độ chạy đều và xác lập. Đây là bài toán chưa được
xét đến trong các phương pháp điều khiển trước đây [3].
Với nhiệm vụ đặt ra, luận án đề ra mục tiêu:

liệu xuống bề mặt sản phẩm cần phân phối nhỏ hơn 106 µm2, độ phân giải bước giữa hai
điểm của tấm pin lớn hơn 103 micromet, thời gian đáp ứng cỡ 1 giây, giảm thiểu quá điều
chỉnh, hệ luôn ổn định bền vững khi tham số của hệ thay đổi và nhiễu. Thử nghiệm dịch
chuyển với các vị trí bước (nhỏ hơn 1000 micromet/ 1bước).
- Xây dựng phương pháp điều khiển ít phụ thuộc vào yếu tố bất định của mô hình toán hoặc ít
phụ thuộc vào mô hình toán mô tả đối tượng điều khiển. Phương pháp điều khiển dự báo
thích nghi sẽ là nền tảng chính trong nghiên cứu này.
Phương pháp nghiên cứu:
- Nghiên cứu lý thuyết: Phân tích, đánh giá các nghiên cứu về mô hình phân phối vật liệu, các
hệ phi tuyến, các phương pháp điều khiển đã được công bố trên tài liệu, tạp chí.
- Mô phỏng, đánh giá kết quả hệ thống phân phối vật liệu nano sử dụng phần mềm Matlab Simulink.
- Thử nghiệm ứng dụng của hệ thống phân phối vật liệu trên một trục với số vật liệu đơn giản
tiến tới hoàn thiện và mở rộng đối tượng nghiên cứu.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Ý nghĩa khoa học:
Luận án nghiên cứu một hệ phi tuyến điển hình là hệ phân phối vật liệu nano. Trên cơ sở đó đề
xuất một mô hình toán xét đến các thành phần phi tuyến điển hình và ứng dụng thuật toán điều
khiển tiên tiến để giải quyến bài toán đối tượng phi tuyến sao cho phù hợp. Thuật toán được đề xuất
mở ra một hướng điều khiển mới cho một lớp đối tượng phi tuyến tương đồng. Giá trị học thuật của
luận án là đề xuất mô hình phi tuyến phù hợp cho đối tượng và xây dựng bộ điều khiển phi tuyến
cho đối tượng đã được xây dựng.
Mô hình hệ thống phân phối vật liệu nano được xây dựng trong luận án là cơ sở cho nhiều
nghiên cứu tiếp theo nhằm áp dụng cho các hệ thống điều khiển hiện đại, thông minh có thể phát
triển mô hình thành một robot đặt các nơ ron thần kinh lên trên bề mặt của vi điện cực dạng mảng.
Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả nghiên cứu có thể giảm thời gian phân phối, tăng độ chính xác cho các hệ thống phân
phối vật liệu, công nghệ này có khả năng ứng dụng rộng trong các lĩnh vực y sinh, vật lý, hóa học.

4


không gian với độ phân giải bước ở cỡ micromet, độ chính xác cỡ nanomet. Bề mặt sản phẩm cần
phân phối có diện tích cỡ micromet, trên một mặt phẳng, các tọa độ điểm cần chuyển động tới là cố
định và đều nhau, vị trí chuyển động có thể đặt trước. Thời gian tác động tính bằng giây. Điều này
cho phép hệ thống có thể thực hiện tốt các tác vụ trong không gian hẹp mà vẫn đảm bảo độ chính
xác cao. Hệ thống đi kèm phần mềm điều khiển, ghép nối máy tính hoặc sử dụng các hệ thống
nhúng để tạo điều kiện thuận lợi cho người sử dụng, đồng thời đáp ứng được một số yêu cầu kỹ
thuật theo bà toán đặt ra.
Mục tiêu chính của bài toán là điều khiển vị trí, đảm bảo độ chính xác cao, độ lặp lại và độ tin
cậy của thao tác.
1.2. Tổng quan phần cứng hệ thống phân phối vật liệu
1.2.1. Khái niệm về hệ thống phân phối vật liệu
1.2.2. Giới thiệu các phương pháp chế tạo vật liệu nano
1.2.3. Tổng quan các nghiên cứu phần cứng hệ thống phân phối vật liệu nano
1.3. Tổng quan các nghiên cứu điều khiển vị trí
1.3.1. Nhóm phương pháp điều khiển không gian trạng thái gán điểm cực
1.3.2. Nhóm phương pháp điều khiển trượt
1.3.3. Nhóm phương pháp điều khiển tầng PID
1.3.4. Nhóm phương pháp điều khiển kết hợp giữa PID – Mờ nơ ron
1.3.5. Nhóm phương pháp điều khiển tối ưu bền vững thích nghi
1.3.6. Nhóm phương pháp điều khiển dự báo
1.4. Kết luận
Qua giới thiệu và đánh giá ở mục 1.2.3 và 1.3 cho thấy mỗi phương pháp điều khiển đều có
những ưu nhược điểm riêng nên theo quan điểm của tác giả phương pháp "tốt nhất" hiện nay, tức

5


là trước hết cần xây dựng mô hình đối tượng chính xác, cần xét đến đầy đủ các thành phần phi
tuyến điển hình. Từ đó lựa chọn các phương pháp điều khiển tiên tiến và phù hợp để giải bài toán.
Trong đó, tác giả đặc biệt quan tâm đến nhóm phương pháp điều khiển vị trí xét đến các thành

tín hiệu điều khiển suy ra từ các lời giải tối ưu cục bộ chưa chắc là lời giải tối ưu của hệ phi tuyến.
Cũng có nghiên cứu điều khiển dự báo hệ phi tuyến dựa vào mô hình mờ. Đòi hỏi thời gian tính
toán lớn, tính đáp ứng chậm, nên chất lượng của bộ điều khiển cũng cần phải xem xét. Nghiên cứu
[5] thực hiện điều khiển bám hệ truyền động bánh răng với bộ điều khiển dự báo có ràng buộc. Do
sử dụng nguyên lý tối ưu sai lệch bám là nhỏ nhất nên mặc dù sử dụng mô hình xấp xỉ tuyến tính.
Tuy nhiên việc phân tích và chứng minh tính ổn định bám của hệ thống điều khiển dự báo này cần
phải xem xét thêm.
Đối với một hệ thiết bị đòi hỏi độ chính xác cao, bộ điều khiển không bị quá điều chỉnh và sai
lệch tĩnh, thời gian đáp ứng nhanh, khử được các thành phần nhiễu phi tuyến… thì các vấn đề tồn
tại trên cần phải xem xét đến.
Những vấn đề luận án tập trung giải quyết
Từ những phân tích ở trên, luận án của tác giả sẽ tập trung giải quyết hai vấn đề chính như sau:
Vấn đề thứ nhất: Đề xuất xây dựng mô hình đối tượng điều khiển vị trí xét đến các thành phần
phi tuyến điển hình dựa trên phương pháp phân tích, để khắc phục được các nhược điểm còn tồn tại
trong các nghiên cứu cụ thể bài toán sẽ giải quyết được các vấn đề nhiễu phi tuyến như nhiễu do
khe hở của hộp số, nhiễu do ma sát, nhiễu do quán tính, nhiễu do lực xoắn [3, 4, 10, 12, 65].

6


Vấn đề thứ hai: Thiết kế bộ điều khiển dự báo thích nghi có thành phần tích phân, bổ sung
nhiễu dk vào bộ điều khiển, đây cũng là phương pháp đề xuất của luận, để đáp ứng tốt yêu cầu của
bài toán cho mô hình phi tuyên, đối tượng là bậc cao. Được ứng dụng giải quyết bài toán cho hệ
thống phân phối vật liệu nano.
Tiếp theo trong chương 2 tác giả cần xây dựng được cấu trúc tổng quan hệ thống điều khiển
phân phối vật liệu. Từ đó xây dựng mô hình đối tượng xét đến đầy đủ các thành phần phi tuyến điển
hình. Kết quả được mô phỏng trên Matlab – Simulink.
Chương 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN CHO HỆ THỐNG PHÂN PHỐI VẬT LIỆU
NANO
2.1. Đặt vấn đề

 Mô tả hàm phi tuyến ma sát trên trục động cơ
 Mô hình toán giữa hộp số với hàm phi tuyến Backlash :
 Phương trình toán mô tả đầy đủ các thành phần phi tuyến của hệ 2 vật nối mềm [52, 53].

d m
)  Tm  Ts  Bmm  T f (m )
dt
d
J L ( L )  Ts  Td  BL L  T f (L )
dt
Jm (

(2.16)
(2.17)

 Mô hình đối tượng hệ hai vật nối mềm [58, 59].

7


2.3.3. Phương trình toán học mô tả hệ thống phân phối vật liệu nano


BL
1
1
1
 Ts
 Td
 Tf

 2 w

(2.21)

sgn(w)

(2.22)

Ts  ks s  cs ws

(2.23)

là những hàm phi tuyến đã phân tích ở trên
Dựa vào hệ phương trình (2.21) ta biểu diễn lại phương trình toán mô tả dưới dạng sơ đồ khối mô
hình đối tượng của hệ thống (xem hình 2.8).

Hình 2.8 Sơ đồ khối mô tả mô hình đối tượng hệ thống

Vị trí (μm)

Trong đó:
 Động cơ hộp số bánh răng được biểu diễn lại từ công thức (2.16) và (2.20) trên sơ đồ khối
(hình 2.8).
 Khớp nối mềm được biểu diễn lại từ công thức (2.15) và (2.23) trên sơ đố khối ( hình 2.8).
 Tải đầu ra được biểu diễn lại từ công thức (1.17) trên sơ đồ khối (hình 2.8).
2.4. Khảo sát mô phỏng Matlab
Khi thực hiện khảo sát trên phần mềm Matlab - Simulink ta thay đổi trong các giá trị tham số
trong mỗi trường hợp sau:
 Trường hợp 1: Khi giá trị điện áp phần ứng va cố định 5v, thay đổi tải đầu vào Td = 5N/m,
thời gian tác động chu kỳ 0,2s

khử đảo chiều làm cho động cơ không dịch chuyển được.
Khi điện áp phần ứng thay đổi các yếu tố phi tuyến Bm, Tf, Td, Ws , Wd trong phương trình toán
(2.21) ảnh hưởng là rất rõ ràng. Đặc biệt trong các trường hợp động cơ đảo chiều thì hiện tượng
backlash ảnh hưởng rõ rệt tới vị trí của hệ (gây trễ khi khởi động và mỗi khi đảo chiều).
Trong chương 2 tác giả đã trình bày quá trình xây dựng mô hình đối tượng cho hệ thống phân
phối vật liệu nano. Mô hình đối tượng đề cập đến là một hệ phi tuyến nhiều nguồn nhiễu tác động
lên hệ thống. Từ các đồ thi khảo sát được trong các trường hợp theo phương trình toán học tổng
quát (2.21). Khi xét đến các thành phần phi tuyến điển hình Bm≠0, Tf ≠ 0, Td ≠0, Ws≠Wd , so với
trường hợp không xét tới thành phần phi tuyến Bm= 0, Tf = 0, Td = 0, Ws = Wd . Cho thấy các nhiễu
ma sát phi tuyến làm giảm hệ số khuếch đại của hệ, làm thay đổi tốc độ và vị trí chính xác. Hiện
tượng Backlash ảnh hưởng rõ rệt tới vị trí của hệ (gây trễ khi khởi động và mỗi khi đảo chiều) như
các kết luận trên. Tuy nhiên với yêu cầu khoảng cách dịch chuyển cỡ miccromet nên vấn đề sai số
trong cả ba trường hợp trên ta vẫn cần phải xem xét. Điều này rất quan trọng khi xây dựng bộ điều
khiển.
Do sử dụng mô hình toán (2.21) trong đó có chứa cả hằng số bất định lẫn hàm số bất định B m,
Tf, Td, Ws , Wd. Nên nghiên cứu tiếp theo tác giả sẽ sử dụng phương pháp xây dựng bộ điều khiển
thích nghi có thành phần tích phân cho mô hình đối tượng hệ thống phân phối vật liệu nano, ứng
dụng trong việc chế tạo pin mặt trời màng mỏng, đáp ứng được các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng đặt
ra. Kết quả đã được minh chứng trong bài báo số 4 và số 5 trong mục các công trình đã công bố
của đồng tác giả.

9


Chương 3. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN
3.1. Đặt vấn đề
Các thuật toán điều khiển vị trí chủ yếu được áp dụng cho mô hình tuyến tính qua sự phần tích
đánh giá, xem thêm phần 1.3, các thuật toán điều khiển vị trí áp dụng cho hệ phi tuyến là chưa
nhiều, các nghiên cứu và đánh giá những vấn đề còn tồn tại về thuật toán điều khiển vị trí cho mô
hình tuyến tính và phi tuyến trên đây, cũng như mô hình xét đến các thành phần phi tuyến điển hình

Ts  ks s
(3.2)
Nhìn vào phương trình (3.2) ta thấy, với θs là góc xoắn của hai trục (Hệ chỉ còn khớp nối mềm,
bỏ qua cs hệ như một lò xo lý tưởng) [52, 53].
Xét với mô hình ở vùng chết được sử dụng (dead Zone Mode). Trong đó với θd = θm – θL là độ
sai lệch dịch chuyển của hai trục. Góc khe hở θ b = θd – θs (α ≤ θ ≤ - α) lên ta biểu diễn hàm phi
tuyến backlashvới hàm Dead Zone [52, 53]:

d   d  

s   0
d  
     
d
 d

(3.3)

Giả thiết khi xét đến hệ thống, bài toán ứng dụng điều khiển hệ phân phối vật liệu nano, nên tải
trên trục là rất nhỏ và không đáng kể, thời gian đám ứng cỡ 1s. Vậy khi xét hệ ta tạm đã bỏ qua
nhiễu do mô men ma sát trên trục động cơ (Tf = 0), bỏ qua nhiễu của tải (Td = 0), bỏ qua độ xoắn
của trục (Cs = 0). Từ đó kết hợp các điều kiện, thay các phương trình (3.1), (3.2), (3.3) vào phương
trình (2.21) ta có phương trình rút gọn tổng quát (3.4).

10



BL
1


0  a

0 01
x

0 0

0 0


 y  1 0 0


0 0   0 
0 
0 0   1 
0 



1 0  x  0   0  u
  1  
a a 
3
 2 
2
0 
 0 
a

1
0
 0

  k a
1ks h
0
1

 1 s
 x   0
0
0
1


0  2 ks h a3
  2 ks

 0

0
0
a5

 y   a6 0 0 0 0 x


 0 
0

b 
a4 
0
0

(3.13)

Mô hình trạng thái tổng quát (3.13) trên chính là mô hình trạng thái tương đương của mô hình
(2.21), Từ các giả thiết 1 và 2 có được phương trình (3.1), (3.2), trong đó bỏ qua nhiễu mô men ma
sát trên trục động cơ, nhiễu tải, độ xoắn của trục động cơ. Trong mô hình (3.13) các biến trạng thái
x1, x2 là vị trí và vận tốc góc trúc tải, x3, x4 là vị trí và vận tốc góc trục động cơ, Ks là hệ số đàn hồi
trục, α hệ số ma sát, θb góc khe hở của hộp số được xem như là thành phần nhiễu phi tuyến điển
hình biến đổi tác động vào hệ cuối cùng.
Để giải bài toán cho hệ mô hình phi tuyến (3.13) đáp ứng các yêu cầu của bài toán đã đặt ra ở
chương 1 và chương 2, cụ thể là xây dựng bộ điều khiển PID và bộ điều khiển dự báo (MPC) thích
nghi có thành phần tích phân. Đồng thời áp dụng vào bài toán điều khiển hệ thống phân phối vật
liệu nano để minh chứng sự hiệu quả và tính đúng đắn của thuật toán.
3.3. Xây dựng thuật toán điều khiển PID cho hệ thống phân phối vật liệu nano
3.3.1 Đặt vấn đề
3.3.2. Thiết kế thuật toán điều khiển PID
Giả thiết 3: Để thiết kế bộ điều khiển PID thì đa phần các phương pháp thiết kế cần có mô hình
tuyến tính của đối tượng. Vì vậy theo phương trình (3.14) các thành phần nhiễu do khe hở của hộp
số tạm không xét đến thành phần θb = 0 để dễ dàng cho việc thiết kế bộ điều khiển PID [2 - 5].

11


Vậy từ giả thiếtthứ 3 kết hợp với phương trình (3.13), mô hình đối tượng biểu diễn trên miền
không gian trạng thái rút gọn lại ta được phương trình (3.14).


  x  0
 2   
0   x3   0  u
   
a2   x4  0 
a4   x5  b 
0
0

(3.14)

Vị trí (μm)

3.3.3.1. Khảo sát thuật toán điều khiển PID không có phi tuyến
Nhận xét: Căn cứ vào các kết quả khảo sát trên ta nhận thấy trong trường hợp 1 (hình 3.6) là tối ưu
hơn cả đáp ứng được các chỉ tiêu yêu cầu của bài toán đặt ra

Thời gian (s)
Hình 3.6 Biểu đồ đáp ứng quá độ khi thay đổi điểm cực trong trường hợp 1

- Độ quá điều chỉnh lớn hơn 20% (được tính bằng giá trị đỉnh trừ đi giá trị lớn nhất nhân 100%)
- Thời gian đáp ứng của hệ 3%-5% (được tính từ điểm 0 đi tới vùng ổn định nhân với 100%)
Tìm ra được hệ số KP, KI, KD dựa vào phương trình thu được trong thanh công cụ SISO tool là:
KP=3.3941, KI = 0.05303, KD= 0.0018 (xem hình 3.11).
3.3.3.2. Khảo sát thuật toán điều khiển PID có phi tuyến
Từ kết quả thu được KP, KI, KD qua việc khảo sát mô hình lý tưởng (3.14). Bây giờ ta đi xét với
mô hình đối tượng có đầy đủ các thành phần phi tuyến như biểu thức (3.13). Thay các tham số PID
thu được từ khảo sát trên có được Kp=3.3941, KI = 0.05303, KD= 0.0018 vào biểu thức (3.13).
Kiểm chứng các tham số của bộ điều khiển khi mô tả đối tượng dưới dạng đầy đủ có hiệu ứng
Backlash

1.6

1.8

2

Thời gian (s)
Hình 3.13 Biểu đồ đáp ứng quá độ theo phương pháp PID có xét tính phi tuyến

Nhận xét:

12


Bản thân đối tượng là là hàm phi tuyến bậc cao (bậc 5), trong đó lại chứa khâu dao động bậc 2,
nên với các thiết kế sử dụng các bộ điều khiển tuyến tính thuần túy, thì hiện tượng dao động
(overshoot) là không thể tránh khỏi.
Hiện tượng một đoạn dài là hằng số là do hiện tượng Backlash của hộp số gây ra khi động cơ
rơi vào trạng thái chuẩn bị đảo chiều, hiện tượng này thể hiện rất rõ trong các trường hợp là bộ điều
khiển tuyến tính PID
Nếu hệ thống không yêu cầu cao về độ chính xác thì bộ điều khiển thiết kế bằng PID cho thời
gian đáp ứng tốt, hệ nhanh chóng tiến tới điểm ổn định. Tuy nhiên như kết quả so sánh trong (bảng
3.2).
Bảng 3.2. Kết quả khảo sát so sánh bộ điều khiển PID cho hệ phân phối vật liệu nano.
TT
Chỉ tiêu chất lượng
Đặt ra
MPC
1
Độ phân giải bước

biến trong các lĩnh vực điều khiển hiện đại. Có nhiều nghiên cứu áp dụng phương pháp này để điều
khiển dự báo [1, 24, 38].
Ta xét hệ có mô hình trạng thái hệ dưới dạng không liên tục:

 xk 1  Axk  Buk  d k

 yk  Cxk  Duk

(3.20)

Trong đó: xk є Rn là vector các giá trị trạng thái x(t) của hệ tại thời điểm trích mẫu t=kTa và
dk  Gb là vecstor các tín hiệu nh iễu tác động ở đầu ra.
Giống như ở phương pháp DMC (Dynamic Matrix Control) và GPC (Generalized Predictive
Control) trước đây [20], với phương pháp điều khiển trong miền không gian trạng thái, hàm mục
tiêu sẽ không sử dụng trực tiếp uk mà thay vào đó là sai lệch Δuk= uk - uk-1, nên cần thiết phải
chuyển mô hình trạng thái (3.20), kết hợp với phương trình trạng thái tổng quát (3.13) của hệ phân
phối vật liệu nano, đưa về thích hợp với sai lệch Δuk.
Thay uk= uk-1+ Δuk vào (3.20)


 xk 1   A B   xk   B 
d  ˆ
ˆ
ˆk  Bˆ uk  d k
x


   uk   k   Ax
 k 1 


 uk 1 
13

(3.22)


Mô hình (3.21) sẽ được sử dụng làm mô hình dự báo cho phương pháp điều khiển dự báo trong
không gian trạng thái.
 Tối ưu hóa mô hình dự báo
Khi bỏ qua sự tác động của nhiễu dk thì nhiệm vụ của tối ưu hóa bây giờ là phải xác định được dãy
các giá trị tín hiệu điều khiển tối ưu trong tương lai kể từ thời điểm t=kTa, bao gồm Δuk, Δuk+1,…,
Δuk+M-1. Trong đó M là khoản thời gian dự báo (hình 3.16), sao cho hàm mục tiêu dạng toàn
phương.

Q   yˆ  wˆ  S  yˆ  wˆ   uˆT Ruˆ  min
T

(3.23)

uˆ

đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó S, R là hai ma trận đối xứng.

Hình 3.16 Nguyên tắc dịch theo trục thời gian







 k  M 1 

(3.24)

Với W(t) là quỹ đạo mong muốn đặt trước mà vector các tín hiệu ra y(t) của hệ cần phải bám
tiệm cận theo.
Từ mô hình dự báo (3.21), khi triển khai lần lượt cho các chỉ số k+j với j=M-1,…,0 ta có:
ˆ  Φxˆk  Ψuˆ  w
ˆ
yˆ  w
(3.25)
trong đó

ˆˆ 
 CA
ˆˆ
0
0
 CB



2
ˆˆ 
 CA
ˆˆ ˆ
ˆˆ
0
CB
 CAB

E   Cˆ  CA  CAˆ




ˆ
M 1 
ˆ
 C  CA  ...  CA 




,



ˆ
ˆ
CB 
0
0
0

Công thức mô tả sai lệch ŷ - ŵ trên đã được suy ra từ mô hình dự báo (3.21) với:

14


ˆˆ




Thay hàm sai lệch ŷ - ŵ đó vào hàm mục tiêu (3.23) và nhận được:

Q   Φxˆk  Ψuˆ  wˆ  S  Φxˆk  Ψuˆ  wˆ   uˆT Ruˆ
T

(3.27)

Sử dụng công thức tìm nghiệm bài toán tối ưu LQ [20], ta được

uˆ    ΨT SΨ  R  ΨT S  Φxˆk  wˆ 
1

(3.28)

Suy ra tín hiệu điều khiển dự báo uk đưa vào điều khiển đối tượng

uk  uk 1  Δuk  uk 1  1,0., 0 uˆ

(3.29)
Tóm tắt: Các kết quả trên ta có thuật toán sau mô tả các bước làm việc của bộ điều khiển dự báo
phản hồi trạng thái.
Bước 1. Xây dựng các ma trận A, B, C từ mô hình trạng thái của quá trình theo (3.44);
Bước 2. Chọn khoảng thời gian dự báo M và xây dựng hai ma trận Ψ, Φ theo (3.25);
Bước 3. Thực hiện lặp những bước sau lần lượt với k = 0,1, …để
a) Tính û theo (3.28) và từ đó là uk theo (3.29);
b) Đưa uk vào điều khiển đối tượng và gán k:= k +1
c) rồi quay lại bước a).

k
0
(3.31)
 


ˆ
 yk  Cxˆk
ˆ , Bˆ , Cˆ và vector trạng thái mới xˆ như đã định nghĩa ở công thức (3.22).
với các ma trận A
k
Cũng từ mô hình (3.20) ta còn có:

15


dk  xk 1  Axk  Buk
Trong đó dk là những thành phần không xác định chính xác của mô hình bao gồm: nhiễu giữa
góc khe hở đàn hồi θb, nhiễu tải Td, hệ số đàn hồi ks và hệ số ma sát α. Khi thiết kế xem các thành
phần này không xác định được coi là nhiễu. Làm cơ sở để có được ước lượng các thành phần nhiễu
này trong một vài chu kỳ điều khiển có thể coi nó là hệ số.
Trong đó d k dùng để ước lượng coi là cơ sở của phương pháp mới đề xuất MPC thích nghi có
thành phần tích phân.
(3.32)
dˆk  xk  Axk 1  Buk 1
từ những giá trị trạng thái và tín hiệu đầu vào của hệ trong quá khứ.
Với giá trị nhiễu ước lượng này, mô hình trạng thái hệ phân phối vật liệu sau khi đã được bổ
sung thêm thành phần tích phân (3.31) sẽ trở thành mô hình tiền định như sau:

ˆ ˆ  Bˆ u  d k

ˆ ˆ  Cˆ Ax
ˆ ˆ  Bˆ u  d k  CAx
ˆ ˆ ˆ  CB
ˆ ˆ u  Cd
ˆ k
yˆ k 1  Cx
k 1
k
k
k
k
yˆ k  2

k 2

k 1

k

yˆ k 3

k

k 1

k

k

k 1



 d   Bu

ˆ ˆ  Bu  d  Bˆ u  d k
 Cˆ Aˆ Ax
k 1
k 1
k
k 2
k

k

k

k 1

 dk


  Bˆ u

k 2

 dk



ˆ ˆ 2 Bˆ u  CAB

ˆ + E dk .
. yˆ  w
(3.35)

16


trong đó

ˆˆ 
 CA
ˆˆ
0
0
 CB



2
ˆˆ 
 CA
ˆˆ ˆ
ˆˆ
0
CB
 CAB


ˆ ˆ 2 Bˆ
ˆˆ ˆ


ˆ
M 1 
ˆ
 C  CA  ...  CA 
 wk 
 yˆ k 1 
 uk 
 w

 yˆ 
 u

k 1 
k 2 
k 1 



ˆ 
w
, yˆ 
, uˆ 








ˆ T S(yˆ  w)
ˆ  uˆT Ruˆ 
Q  (yˆ  w)
 min
(3.37)
uˆ
đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó S, R là hai ma trận đối xứng
Bước 3) Tối ưu hóa
Thay hàm sai lệch ŷ - ŵ vào hàm mục tiêu (3.37), ta nhận được:

ˆ dk )T S(xˆk  uˆ  w+E
ˆ dk )  uˆ T Ruˆ
Q  (xˆ k uˆ  w+E

(3.38)

Sau đó sử dụng công thức tìm nghiệm bài toán tối ưu LQ [20], ta được:

ˆ dk 
uˆ    T S   R  T S  xˆk  w-E
1

(3.39)

Suy ra tín hiệu điều khiển dự báo uk đưa vào điều khiển đối tượng:

uk  uk 1  uk  uk 1  1,0,...,0  uˆ

(3.40)



M 1

  xˆ
i 0

k 1i

 Axˆk i  Buk i 

(3.42)

và tín hiệu sau bù yˆ k được sử dụng thay cho tín hiệu đầu ra đo được của hệ là yk trong thuật toán
lọc Kalman.
Tương ứng, thuật toán lọc Kalman có thêm thành phần bù (3.42), phương trình (3.30) được viết
lại như sau

 xk 1  Axk  Buk  nx

 yk  Cxk

(3.43)

Thuật toán quan sát Kalman không liên tục cho hệ phân phối vật liệu nano như sau:
- Chọn K0 và xˆ0
- Thực hiện lần lượt với k = 0,1,2,… thực hiện tuần tự các bước sau :
Bước 1 : Tính Pk  AKk AT  N x có sử dụng Kk-1 từ vòng lặp trước




bộ điều khiển dự báo (3.31), sau đó xác định được dãy các giá trị tín hiệu điều khiển tối ưu trong
tương lai kể từ thời điểm t = kTa, bao gồm Δuk, Δuk+1,…., Δuk+M-1. Trong đó M là khoản thời gian
dự báo (hình 3.16), sao cho hàm mục tiêu dạng toàn phương (3.37) đạt giá trị nhỏ nhất.
Kết quả khảo sát trên Matlab khi ta thay đổi các giá trị, Thời gian trích mẫu T = 1ms (Theo kinh
nghiệm chọn thời gian trích mẫu nhỏ hơn 1/10 tính đáp ứng của động cơ nhưng không quá nhỏ,
làm cho bộ vi xử lý đủ thời gian tính toán. Xem trong (hình 2.15) và (hình 2.16) tính đáp ứng của
động cơ cỡ 0,1s) thu được được như sau:
 Trường hợp 1: Tín hiệu đặt thay đổi vị trí bước 1μm, 2μm, 3μm, điện áp vào va cố định, tải
không thay đổi (Td không đổi), theo (hình 3.18)

Hình 3.18 Tín hiệu đầu vào đặt thay đổi với phương pháp MPC

Hình 3.19 Vị trí đầu ra với phương pháp MPC khi tín hiệu vào
thay đổi

 Trường hợp 2: Khi tải thay đổi (Td) (xem hình 3.22), điện áp vào va không đổi, vị trí
chuyển động 1μm, ta nhận được:

Hình 3.22 Khi tải thay đổi với phương pháp MPC

Hình 3.23 Vị trí đầu ra với phương pháp MPC khi tải thay đổi

Kết luận: Đối với phương pháp điều khiển MPC thích nghi có thành phần tích phân, ứng dụng cho
hệ thống phân phối vật liệu nano theo mô hình tổng quá (3.13), kết quả khảo sát so sánh cho thấy
trong (bảng 3.3), hệ chuyển động với độ phân giải bước lên đến 1μm; Độ chính xác đạt nhỏ hơn
±10 nm và thời gian đáp ứng nhanh có 0,26s; không xảy ra quá trình quá độ, không còn dao động,
quá điều chỉnh được giảm thiểu, ảnh hưởng của khâu phi tuyến được khử triệt để. Hệ luôn đến được
vị trí một cách chính xác. Tại thời điểm ban đầu khi hệ khởi động các thành phần phi tuyến gây ra
trễ đã được giảm thiểu. Nên chất lượng của hệ đảm bảo được yêu cầu cao về độ chính xác cho bài
toán phân phối vật liệu nano như đặt ra.

19


khâu sau vị trí đầu ra bị ảnh hưởng rõ rệt ở khâu quá điều chỉnh. Đây cũng là vấn đề bài toán còn
phải xem xét trong các nghiên cứu tiếp theo.
3.5. So sánh hai phương pháp PID và MPC
Sơ đồ mô phỏng được thực hiện bằng phần mềm Matlab - Simulink. Mô hình động cơ được
xây dựng bằng các khối Simulink, bộ điều khiển dự báo được viết bằng ngôn ngữ Matlab trong khối
Embedded matlab funtion. Các tham số của hệ sử dụng mô phỏng như trong bảng thông số lựa
chọn hệ điều khiển chương 2 (bảng 2.1), sử dụng mô hình toán đối tượng (3.13).
Mô phỏng bộ điều khiển dự báo MPC thích nghi có thành phần tích phân: Chu kỳ tính toán
0.001, số chu kỳ dự báo: 50, Tín hiệu điều khiển là tín hiệu thứ 1. So sánh với bộ điều khiển PID
với: Kp = 3.3941, Ki = 0.053033; Kd = 0.0018.
 Trường hợp 1: Khi ta thay đổi giá trị đặt, điểm dịch chuyển 0 - 2μm, từ 2μm - 1μm cho di
chuyển quanh điểm đặt với độ phân giải 1μm 100 lần, điện áp đầu vào va cố định, tải không đổi
(xem hình 3.26), ta nhận được kết quả thể hiện trên (hình 3.27, 3.28, 3.29, 3.30).

Hình 3.26 Khi giá trị đặt thay đổi so sánh giữa phương pháp
MPC và PID

Hình 3.27 Vị trí đầu ra so sánh giữa MPC và PID khi giá trị
đặt thay đổi

Nhận xét: Qua đồ thị khảo sát trên hình 3.26 khi thay đổi giá trị đặt phần ứng, thu được kết quả
xem trong (bảng 3.4).
Bảng 3.4 Kết quả khảo sát khi thay đổi vị trí đặt.
TT
Nội dung
PID
MPC

1
Độ phân giải bước
1μm
1μm
2
Độ chính xác vị trí
>±100nm

Thời gian đáp ứng
1s
0,26s
4
Độ quá điều chỉnh
Không có quá điều
0%
chỉnh
5
Hệ bền vững với thay đổi vị trí đặt quá ±5%
Bền vững
Bền vững
Qua kết quả trên vị trí cần nhỏ vật liệu xuống bề mặt sản phẩm cần phân phối đủ đạt nhỏ hơn
106μm2. Cho thầy chất lượng của hệ đảm bảo yêu cầu cao về độ chính xác đáp ứng tốt cho bài toán
ứng dụng điều khiển hệ thống phân phối vật liệu nano, ứng dụng trong việc chế tạo pin mặt trời
màng mỏng.
Trong kết quả khảo sát (bảng 3.5) thì Cả PID và MPC đều phản ứng tốt với nhiễu tải, thời gian
bám gần tương đương như nhau, có những trường hợp MPC cho thời gian quá độ tốt hơn. Trong
các trường hợp MPC vẫn cho thời gian bám tốt hơn PID. Một vài trường hợp khi tải thay đổi, độ
quá điều chỉnh MPC nhiều hơn PID. Đây cũng là hợp lý bởi vì theo quyluaatj điều khiển càng bám
nhanh hơn thì độ quá điều chỉnh chậm hơn. Ngoài ra trong các phương pháp xây dựng của luận án,
PID xây dựng trên mô hình liên tục, còn MPC xây dựng trên mô hình rời rạc hóa. Mà đối với lớp
bài toán phân phối vật liệu nano yêu cầu thiết kế chất lượng bám, còn tốc độ không là yêu cầu
chính.

21


Chương 4. THỰC NGHIỆM
4.1. Giới thiệu cấu hình hệ thống thực nghiệm


- Nhận thấy qua (hình 4.4) ta thấy hiện tượng backlash vẫn xảy ra tại thời điểm khởi động như
quá trình xảy ra cũng rất nhanh mất khoảng 0,15s. Không ảnh hưởng tới quá trình hệ đi vào ổn
định. Với độ phân giải bước là 10μm, thời gian đáp ứng khoảng chuyển động từ 0μm đến 200μm
mất 2,26s, khoảng chuyển động 200μm về190 μm và ngược lại thời gian đáp ứng là 0,6s. Sai lệch
tĩnh bằng không và không có quá điều chỉnh.
- Trong (hình 4.5) ta nhận thấy hệ ổn định bền vững tại điểm làm việc, thời gian đáp ứng tốt,
mặc dù tín hiệu nhiễu tác động nhiều.
- Mặc dù bão hòa nguồn ±24 VDC nhưng bộ điều khiển dự báo vẫn điều khiển ổn định bền
vững. Đây cũng chính là ưu điểm của bộ điều khiển dự báo khi các tham số của mô hình bị chặn
[5,6] trong hình (4.7), (4.3).
- Để xác định sai số cho mô hình thực nghiệm tác giả chưa thực hiện được, bởi các thiết bị đo
được độ chính xác nano tại các phòng thí nghiệm ở Việt Nam gần như chưa có. Đây cũng là vấn đề
khó khăn của tác giả, cũng như các nghiên cứu đã và đang thực hiện.
 Trường hợp 2: Khảo sát hoạt động của hệ thống phân phối vật liệu nano khi mang tải. Cho
hệ thống chạy từ vị trí ban đầu đến nhiều điểm cần nhỏ trên một trục thẳng, bước di chuyển qua các
điểm cần nhỏ là cố định độ phân giải 50μm chạy 10 điểm thẳng hàng (hình 4.8):

Hình 4.8 Vị trí đầu ra trên toàn dải thang đo cho hệ chuyển
động có độ phân giải bước 50μm

Hình 4.9 Vị trí đầu ra lớn cho hệ chuyển động có độ phân giải
bước 50μm

Hình 4.10 Vị trí đầu ra nhỏ cho hệ chuyển động có độ phân
giải bước 50μm

Hình 4.12 Điện áp phần ứng cho hệ chuyển động có độ phân
giải bước 50μm


1. Xây dựng hệ thống thực nghiệm điều khiển hệ thống phân phối vật liệu nano sử dụng phần
mềm Matlab – Simulink.
2. Thực nghiệm điều khiển hệ thống phân phối vật liệu nao thông qua máy tính kết nối với bộ
xử lý tín hiệu số (DSP- Digital Signal Processing) và kết hợp với bộ xử lý trung tâm (MCUMultipoint Control Unit) ARM Cortex - M4. Tác giả đã thử nghiệm cả hai bộ điều khiển PID và bộ
điều khiển MPC trên hệ thống mô hình thiết bị chế tạo.
Từ các kết quả trên, chúng ta thấy rằng kết quả thực nghiệm tương đối giống với kết quả mô
phỏng.
- Tại thời điểm ban đầu (khi hệ khởi động) và khi hệ đảo chiều quay để bám vị trí, hệ ít bị dao
động tại điểm cần bám (Xem hình 4.4, hình 4.9 và hình 4.17).
- So với trường hợp lý tưởng như (hình 4.4, hình 4.9 và hình 4.12), thực tế thời gian quá độ
của hệ là lớn hơn so với trường hợp lý tưởng. Tuy nhiên vấn đề này không ảnh hưởng tới các chỉ
tiêu khác như độ quá điều chỉnh và sai lệch tĩnh.
- Trong thực tế cũng chứng minh vai trò của bộ điều khiển dự báo đối với các hệ có xảy ra
hiện tượng Backlash như (hình 4.4, hình 4.9 và hình 4.12). Tín hiệu đầu ra đã đáp ứng nhanh hơn
so với trường hợp sử dụng PID.
- Trên (hình 4.7, hình 4.12 và hình 4.15) mặc dù bão hòa nguồn ±24 VDC nhưng qua bộ điều
khiển dự báo hệ vẫn điều khiển ổn định bền vững. Đây cũng chính là ưu điểm của bộ điều khiển dự
báo khi các tham số của mô hình bị chặn [5,6].
- Hệ không có độ quá điều chỉnh và với phương pháp điều khiển dự báo thích nghi có thành
phần phi tuyến, ảnh hưởng của các khâu phi tuyến được khử tương đối triệt để.
Những kết quả đã chứng minh rằng các mô hình điều khiển dự báo đề xuất làm việc ổn định với
độ chính xác vị trí cao cho hệ thống phân phối vật liệu nano. Thuật toán điều khiển này cũng có thể
được mở rộng cho các hệ thống phi tuyến khác.
Tuy nhiên để xác định sai số chính xác hơn cho mô hình thực nghiệm tác giả chưa thực hiện
được, bởi lẽ các thiết bị để đo được các tham số cơ khí của mô hình ở cấp độ chính xác nano, tại
các phòng thí nghiệm ở Việt Nam gần như chưa có. Đây cũng là vấn đề khó khăn của tác giả, cũng
như các nghiên cứu đã và đang thực hiện, là hướng mở để phát triển cho các nghiên cứu tiếp theo

24


2
Độ chính xác vị trí
>±100nm