Ngày 14/8/2009
Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết 1 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
I.Mục tiêu:
1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. Phương pháp:
Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng
theo mục tiêu bài học.
III. Tiến trình bài giảng:
* Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')
* Bài mới:
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Gv treo bảng phụ có hình
vẽ H1 và H2 − SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các
khoảng tăng, giảm của các
hàm số, trên các đoạn đã
cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính
đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp
xét tính đơn điệu của hàm
số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa

* Nếu f'(x) > 0
x K∀ ∈
thì hàm số y
= f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm số y
= f(x) nghịch biến trên K.
x
O
y
x
O
y
và điền vào bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi
nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời
giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ
giữa tính đơn điệu và dấu của đạo
hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS
lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
+ Giải bài tập theo yêu
cầu của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện
lên bảng trình bày lời
giải.
+ Rút ra mối liên hệ

y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.
+ BBT:
x − ∞ −1 1 + ∞
y' + 0 − 0 +

y

+ Kết luận:
Hoạt động 4: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
+ GV nêu định lí mở rộng
và chú ý cho hs là dấu "="
xảy ra tại một số hữu hạn
điểm thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải
thích.
+ Ghi nhận kiến
thức.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết
quả và giải
thích.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x
3
.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.

Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
1
2
x
y
x
−
=
+
ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
; 2−∞ −

và
( )
2;− +∞
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc
khoảng
0;
2
π
 
 ÷
 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx − x
trên khoảng
0;
2
π

(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +
∞
).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
HS trả lời đáp án.
GV nhận xét.
* Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.