Đề kiểm tra học kỳ II Năm học 2008 2009
Môn : Toán 7 ( Thời gian : 90 phút )
A . Đề ra :
Bài 1 : ( 2, 5 điểm ) Điểm số mỗi lần bắn của một xạ thủ đợc cho bởi bảng sau :
Điểm 7 8 9 10
Tần số 1 3 2 4
a. Hãy cho biết mốt của dấu hiệu là bao nhiêu ?
b. Tính số trung bình cộng ?
c. Dựa vào bảng tần số vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
Bài 2 : ( 3 điểm ) Cho hai đa thức :
A(x) = 3x
2
5x
3
+ 7 2x
B(x) = - 15 + 2x
2
6x + 4x
3

a. Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến ?
b. Tính A(x) + B ( x)
c. Tính A(x) - B ( x) và B ( x) - A(x)
Bài 3 : ( 1 điểm ) Tìm x biết :
( 2x 1 ) x - 2x
2
= 3x 12
Bài 4 : ( 3, 5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6 cm , AC = 8 cm . Gọi
M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
a. Tính diên tích tam giác ABC ?
b. Chứng minh

T×m x 1
1
1
1
DiÖn tÝch tam gi¸c 1
1
1
1
Chøng minh hai tam
gi¸c b»ng nhau
1
1
1
1
Quan hÖ gi÷a gãc vµ
c¹nh ®èi diÖn trong mét
tam gi¸c
1
1
1
1
Quan hÖ gia ba c¹nh
cña mét tam gi¸c
1
0,5
1
0,5
3
2,5
5

+2x
2
6x - 15 ( 0,5 điểm )
b. A(x) + B ( x) = ( 5x
3
+ 3x
2
2x + 7 ) + ( 4x
3
+2x
2
6x - 15 )
= 5x
3
+ 3x
2
2x + 7 + 4x
3
+2x
2
6x - 15
= ( 5x
3
+ 4x
3
) + (3x
2
+2x
2
) + ( 2x 6x ) + (7 - 15 )

2
) +( 2x + 6x) + (7 + 15 )
= - 9x
3
+ x
2
+ 4x + 22. ( 0,5 điểm ).
B ( x) - A(x) = (4x
3
+2x
2
6x - 15 ) ( 5x
3
+ 3x
2
2x + 7)
= 4x
3
+ 2x
2
6x - 15 + 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 7
= (4x
3
+ 5x
3
) +( 2x

2
D
a. Tính diên tích tam giác ABC ? Diện tích tam giác ABC là :
S =
1
2
AB.AC =
1
2
.6.8 = 24 ( cm
2
). (0, 75 điểm )
b. Xét

ABM và

DCM có :
MB = MC ( giả thiết )
MD = MA ( giả thiết )

ả
ả
1 2
M M=
( đối đỉnh )
=>

ABM =

DCM ( c. g. c) ( 1 điểm )

.BAM CAM>
( 1 điểm )
d. Xét tam giác ADC có : AC + DC > AD
hay AC + AB > AD ( Vì AB = DC theo (**) )
Mặt khác ,ta có : AD = 2AM ( Vì MD = MA , MD + MA = AD )
=> AC + AB > 2AM ( 0, 5 điểm ).

Chú ý : Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa của bài đó .