SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
TRG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 -2019
MÔN TOÁN - Khối 10
Thời gian làm bài 90 phút
(Không tính thời gian phát đề )

Bài 1: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình  m  1 x 2  2  3m  1 x  2 m  1  0 có tập nghiệm là R
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

2x2  4x  1  x  1
2
2) x  2 x  5  2 x
1)

Bài 3: (1 điểm) Cho cos x  

12
3


.Tính sin x, tan x, cos 2 x, sin  x  
, x
13
2
3





Bài

Ý

1

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 10
NỘI DUNG
2
( m  1) x  2(3m  1) x  2m  1  0, x  R (*)
1
TH1: m  1, bpt  8 x  1  0  x  không thỏa (*) nên loại m  1
8
TH2: m  1
a  0
m  1  0
(*)   /
 2
  0
7 m  9m  0

m  1
9

 9
 m0
7

2

x

0


0,25

0,25+0,25

Hs giải đúng 2 bpt đầu được 0,25đ, đúng bpt thứ 3 được 0,25đ

2

2  2
x0
2
 2  2 
S
; 0
 2

Tập nghiệm
 x2  2x  5  2x
2
x  2x  5  2x   2
 x  2 x  5  2 x



119
cos 2 x  2 cos 2 x  1 
169



12 3  5

sin  x    sin x cos  sin cos x 
3
3
3
26

VT 

4

cos x
sin x
cos x  cos2 x  sin2 x


sin x 1  cos x
sin x 1  cos x

0,25

0,25


2
2 
2
2
2
2

2

x
x
x
x
  cos x   sin 2  cos 2   sin 2 cos 2 

2
2
2
2 

 sin 2 x 
  cos x 1 

4 


5

1
cos x  sin 2 x  4   VP

c2
2

2

0,25

c  2 2  2  Pttt : x  y  2 2  2  0

c  2 2  2  Pttt : x  y  2 2  2  0

7

x  y  c  0 IH  d  I ,  2  
có dạng
,
2

IH  IM 2  IH 2  4 

c
2

c2
2
2
2
c  2
 c 4  8c 2  16  0  
 c  2

Gọi  là đường trung trực của AB   :  
 AB   0; 6  : VTPT
Phương trình  :0. x  1  6  y  1  0  y  1  0
2

0,25

0,25

Gọi I là tâm đường tròn  I  2  3t;1  t 

6

0,25

c

. 4

0,25
0,25
c
2

0,25

0,25
0,25

0,25