SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang) 

Bài 1: (4 điểm) 
1) Chứng minh rằng nếu a+b+c+d = 0 thì  a3  b3  c3  d 3  3(ac  bd )(b  d )  
2) Tìm một số gồm hai chữ số sao cho tỷ số giữa số đó với tổng hai chữ số của nó là lớn nhất. 
 
Bài 2: (4 điểm) 
1) Giải phương trình  x  1  3 2  x  5  
2) Trong một lớp học chỉ có hai loại học sinh là giỏi và khá. Nếu có 1 học sinh giỏi chuyển đi 
1
1
thì số học sinh còn lại là học sinh giỏi. Nếu có 1 học sinh khá chuyển đi thì  số học sinh còn 
6
5

lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh của lớp. 
 
Bài 3:(4 điểm) 
1) Cặp số (x, y) là nghiệm phương trình: x^2 y +2xy - 4x + y = 0. Tìm giá trị lớn nhất của y. 
2) Cho ba số thực  a, b, c  0 thỏa  a  b  c  0 và

1 1 1
1