Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Họ và tên:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Bộ môn Toán Ứng Dụng. Nhóm:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 9
Môn học: Đại số tuyến tính
Thời gian: 90 phút
Câu 1 : Tìm m để ma trận sau đây khả nghòch. A =





3 −1 2 2
4 0 1 6
2 0 4 1
−3 1 m 4





.
Câu 2 : Trong không gian IR
3
với tích vô hướng chính tắc cho hai không gian con
F = {( x
1
, x
2
, x
3
) |x

3
, biết ma trận của ánh xạ tuyến tính trong cơ sở
E = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) , ( 1 , 1 , 0 ) } là A =



2 1 −1
3 2 0
5 3 −1



.
Tìm một cơ sở và chiều của Ker f.
Câu 4 : Cho ánh xạ tuyến tính f : IR
3
−→ IR
3
, biết
f( 1 , 1 , 1 ) = ( 3 , 1 , 2 ) ; f( 1 , 1 , 2 ) = ( 2 , 1 , −1 ) ; f( 1 , 2 , 1 ) = ( 2 , 3 , 0 ) .
Tìm f( x) .
Câu 5 : Cho ánh xạ tuyến tính f : IR
3
−→ IR
3
, biết
f( x
1
, x
2





x
1
+ x
2
+ x
3
− x
4
= 1
2 x
1
+ x
2
+ 3 x
3
− x
4
= 2
3 x
1
+ 4 x
2
+ 6 x
3
− 2 x
4

1
+ 4 x
2
, −3 x
1
− x
2
) . Tìm cơ sở của IR
2
sao cho ma trận của f trong cơ sở đó là ma trận chéo D. Tìm D.
Giảng viên: TS Đặng Văn Vinh