SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:................................... Số báo danh:...............
Câu 1.

Điều kiện của tham số m để phương trình  m 2  9  x  3m.  m  3 có nghiệm duy nhất là
A. m  3 .

B. m  0 .

C. m  3 .

D. m  3 .

Câu 2.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai ?
A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
B. Tam giác cân có một góc bằng 60 là tâm giác đều.
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
D. Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.

Câu 3.

Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là  3;3 và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau


D.  3; 2  .

 
Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2 , BC  1 . Tích vô hướng AC.BC bằng
A. 1.

Câu 7.

 1
B.  0;  .
 4

 
D. u  CA .

B.

5
.
2

C.

15
.
2

D. 


Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x  2  2 x  2 là
A.

1
.
2

B.

2
.
3

C. 6 .

D.

20
.
3

Câu 10. Giá trị của m để phương trình  m  1 x 4  mx 2  m2  1  0 có ba nghiệm phân biệt là
A. m  1.

B. m  1.

C. m  0.
D. m  1.

Câu 11. Cho bốn điểm A , B , C , D phân biệt. Số vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các


B. f  x   x 2018  2019.

C. f  x   3  x  3  x .

D. f  x   x  3  x  3 .

Câu 16. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x  1 làm trục đối xứng là
A. y  2 x 2  4 x  1.
B. y  2 x 2  4 x  3.
C. y  2 x 2  2 x  1.
D. y  x 2  x  5.
Câu 17. Số nghiệm của phương trình
A. 3 .





x  4  1  x 2  7 x  6   0 là

B. 2 .

C. 0 .

D. 1 .

C. y   2 x 2  1 .

D. y  2  x  1 .


D. x 2  x  2  3 x  x  2 .

2 6
. Khẳng định nào sau đây đúng?
4

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/5


A. cos 75 
C. cos165 
Câu 22.

2 6
.
4

2 6
.
4

B. cos165  

2 6
.
4



 
Câu 23. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3 . Tính AB  AC .
A.

3.

B. 6 .

C. 2 3 .

D. 3 3 .

Câu 24. Cho mệnh đề “ x  , x 2  x  3  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A. x  , x 2  x  3  0 .

B. x  , x 2  x  3  0 .

C. x  , x 2  x  3  0 .

D.  x  , x 2  x  3  0 .

Câu 25. Nghiệm của phương trình x 2  7 x  12  0 có thể xem là hoành độ giao điểm của cặp đồ thị
hàm số nào sau đây?
A. y  x 2 và y  7 x  12.
B. y  x 2 và y  7 x  12.
C. y  x 2 và y  7 x  12.
Câu 26. Tập xác định D của hàm số f  x  
A. D   2;2 \ 0 .


2

C. m  1 .

D. m  2 .

Câu 29. Cho hàm số y  ax  b có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a  0 , b  0 .
Câu 30.

B. a  0 , b  0 .

C. a  0 , b  0 .

D. a  0 , b  0 .

Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/5


A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
Câu 31. Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình x 2  3x  2  1  x bằng
A. S  3 .

 
 


A. OB  OD .
B. AB  CD .
C. AO  OC .
D. AC  2CO .
 
Câu 34. Cho tam giác ABC đều, tâm O , M là trung điểm của BC . Góc OM , AB bằng



A. 150 .

B. 30 .

C. 120 .



D. 60 .

Câu 35. Cho tập hợp A   x   | 2  x  5 . Xác định phần bù của tập hợp A trong  ?
A. 5;  .

B.  ;2   5;   . C.  ;2  .

   
Câu 36. Cho ba lực F1  MA , F2  MB ,


Câu 38. Cho tan  

1
, với 0    180 . Giá trị của cos  bằng
2

6
6
.
D. cos   
.
4
4
 
Câu 39. Cho hình vuông ABCD tâm O , cạnh a . Tích vô hướng AB.OC bằng

A. cos   

6
.
3

A. a 2 .

B. cos  

B. 

6

C. 135 .

D. 60 .

Câu 41. Số các giá trị nguyên của m trong đoạn  2018;2018 để hàm số f  x    m  1 x  m  2
đồng biến trên  là
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 4/5


A. 2019 .

B. 4017 .

C. 4036 .

D. 2018 .

Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2; 2  , B  5; 2  . Điểm M thuộc trục hoành để
góc 
AMB  90 là
A. M 1;6  .

B. M  0;1 .

C. M  6;0  .

D. M  0;6  .


1

1 O

1

2

3

4

x

2

1

1 O

1

1

2

3

4


5 4 3 2 1 O

1
1

. D.

C.

2

x

.

Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I  2;1 , bán kính
bằng 5 , BC  8 , trực tâm H  1; 1 . Tìm tọa độ điểm A biết hoành độ của điểm A là số âm.
A. A  3; 8  .

B. A  3;8  .

C. A  1;5 .

D. A  1; 5  .

Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A  1;3 , B  7;3 . Tọa độ trung điểm I của AB là
A. I  4;3 .

B. I  3;0  .


2

B. x  

 
C. a  c .

 
D. c  b .

2x 1
 0 là
x  3x
2

1
và x  0.
2

C. x  3 và x  0.

D. x  

1
và x  3.
2

Câu 49. Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm M 1;4  và song song với đường thẳng
y  2 x  1 . Tính tổng S  a  b .