KỲ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II LỚP 10
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 11/5/2019
Thời gian làm bài: 75 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 04 trang)

Mã đề 101
* Chú ý: thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài thi. Giám thị không giải thích gì thêm.

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có ba cạnh là 13, 14, 15.
A. 3. .

B. 2. .

C. 4. .

2.

D.

Câu 2. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ?
A. 5 x > 2 x .
Câu 3. Giá trị của tan
A.
Câu

(

nhiêu

)

3
.
3

giá

C.
trị

)

nguyên

của

D. − 3 .

3.
tham

số

m



cao CD của tháp là?(làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 21, 77 m .

B. 22, 77 m .

C. 21, 47 m .

D. 20, 47 m .

Trang 1/4 - Mã đề thi 101


Câu 6. Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : ( x − 3) + ( y + 1) =
5 tại điểm M (4; −3) .
2

0.
A. x − 2 y + 5 =

B. − x + 2y + 10 =0 .

2

C. 3 x + 4 y − 4 =
0.

D. 3 x − 4 y − 4 =
0.

 y= 2 + 4t
của đường thẳng ∆ là




B. u = ( −1; 2 ) .
C. u = ( 2; 1) .
D. u = ( 4;1) .
A. u = ( −1; 4 ) .

0 là
Câu 10. Khoảng cách từ điểm M (1; −1) đến đường thẳng ∆ : 3 x − 4 y − 17 =
A.

2
.
5

B.

10
.
5

C. 2 .

D. −

18

D. x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) .

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 3 x − 2 y + 1 < 0 là

0 (không bao gồm đường thẳng).
A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3 x − 2 y + 1 =
0 (bao gồm đường thẳng).
B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3 x − 2 y + 1 =
0 (bao gồm đường thẳng).
C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3 x − 2 y + 1 =
0 (không bao gồm đường
D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3 x − 2 y + 1 =
thẳng).
Trang 2/4 - Mã đề thi 101


Câu 14. Cho đường tròn (C) đi qua hai điểm A ( 7; −1) , B ( 1; 5 ) và tâm nằm trên đường thẳng

d : 3 x − y – 12 =
0 . Đường tròn (C) có bán kính bằng:
B.

A. 6 2 .

Câu 15. Cho góc α biết sin α =

A.

21
.

.
3

 1350. Diện tích của tam giác là:
a 2,=
b 6,=
C
Câu 16. Cho ∆ABC có=
C. 3 2 .

B. 6 2 .

A. 4 .

D. 4 3 .

Câu 17. Chọn công thức đúng
A. cos 2α = 1 − 2cos2α .

=
2α 2sin 2 α − 1 .
B. cos

2α 2cos2α + 1 .
=
C. cos

D. cos 2α = 1 − 2sin 2 α .

Câu 18. Cho bảng xét dấu:

B. f x = x + 1 .

()

D. f x =−x + 1 .

.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 + 4x + 4 ≤ 0 là
A.  .

B. {−2} .

C. ∅ .

D.  \ {−2} .

0 . Điểm N ( a; b ) của điểm đối xứng với điểm
Câu 20. Cho điểm M (1; 2 ) và đường thẳng d : 2 x + y − 5 =
M qua d . Tính giá trị của a + b
−12
A. a + b = .
5

18
B. a + b = .
5

7
C. a + b = .

5

Câu 23. Biết
A.

2sin α − 2 cos α
biết cot α = − 2 .
4sin α + 3 2 cos α

B. 0 .

C. −2 .

π

3π

< α < π và sin 2α = m với −1 ≤ m < 0 thì cos  α +
2
2


m +1 .

B. − m + 1 .

D. −7 + 5 2 .

 + cos (α − π ) bằng


B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. (2 điểm) a) Giải bất phương trình (bằng cách lập bảng xét dấu)
b) Giải bất phương trình:

Câu 2. (1 điểm) Biết sin α =

3
< x−3
x −1

3x 2 − 2 x − 5 ≤ x + 1

π
3
và < α < π .Tính giá trị của biểu thức
5
2

π

π

P=
1 − 2sin 2  − α  + sin 2α + cos (π − 2α ) − 6 tan  − α 
4

2


Câu 3. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 16 =

(1 đ)

Nội dung đáp án
3
< x −3
x −1
3
ĐKXĐ: x ≠ {1} Với điều kiện trên bất phương trình tương đương:
− ( x − 3) < 0
x −1
− x2 + 4 x
3 − ( x − 3)( x − 1)
⇔

1 2sin 2 ( − α ) + sin 2α + cos (π − 2α ) − 6 tan( − α )
4
2
Ta có: P = 2sin 2α − cos 2α − 6 cot α
2

0,25
0,25
0,25
0,25

3x 2 − 2 x − 5 ≤ x + 1

 3x 2 − 2 x − 5 ≥ 0

Bất phương trình tương đương 
x +1 ≥ 0
3 x 2 − 2 x − 5 ≤ (x + 1) 2


Câu 2
(1 đ)

Điểm

0,25

0,5

0,25

− 6. =
25 25
3
5

0.25
0.25
0.25

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 + 4 x − 8 y − 16 =
0.
a)Xác định tâm và bán kính của (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng (d ) : 4 x − 3 y − 10 =
0
a.Tâm I(-2; 4);bán kính R = 6

0.25

Gọi ∆ là tiếp tuyến cần tìm; Vì ∆ song song với đường thẳng (d ) : 3 x − 4 y − 12 =
0
nên ∆ có phương trình dạng : (d ) : 3 x − 4 y + m =
0 (m ≠ − 10)

0.25

Đt ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C )
4.(−2) − 3.4 + m
⇔ d ( I ; ∆) =R ⇔
= 6 ⇔ m − 20 =