Hớng dẫn ôn thi vào lớp 10 Môn Toán
PHầN A
Đại số
Phần 1
Rút gọn và tính giá trị
của biểu thức
I. căn bậc hai
1.Nhắc lại một số tính chất của luỹ thừa bậc hai.
Tính chất 1: Bình phơng hay luỹ thừa của mọi số đều không âm. (
2
0,a a R
).
Tính chất 2:
2 2
a b
a b a b
a b
=

= =

=

Tính chất 3: Với hai số dơng a, b , ta có:
2 2
a b a b> >
Tính chất 4:
( )
2
2 2
. .a b a b=

ii. Số 0 có CBH duy nhất là 0.
iii. Số âm không có CBH.
II. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
1.Nhắc lại giá trị tuyệt đối :
-Giá trị tuyệt đối của biểu thức A đợc xác định nh sau:
A
A
A

=



2.Điều kiện
A
có nghĩa
A
có nghĩa
0A
3.Hằng đẳng thức
2
A A=
2
A
A A
A

= =

0B
A B
A B


=

=

c.
2 2
A B
A B A B
A B
=

= =

=

d. Với
0A

thì
2 2
X A X A A X A
e. Với
0A

thì

2.Đa một thừa số vào trong dấu căn:
Ta có:
2
.A B A B=
, với
0B
Ta có hai trờng hợp:
a. Nếu
0A
thì
2
.A B A B=
, với
0B
b. Nếu
0A <
thì
2
.A B A B A B= =
, với
0B
3.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Ta có:
2
. 1
.
A A B
A B
B B B
= =

A B C
A
B C
B C
=


m
với
2
0;B B C
V. rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai.
Để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai ta thực hiện theo các bớc:
Bớc 1: Thực hiện các phép biến đổi đơn giản:
1/
2
A
A A
A

= =




2/ Với
0, 0A B
thì
. .A B A B=
3/ Với

0B

6/
2
. 1
.
A A B
A B
B B B
= =
, với
. 0, 0A B B
.
7/
A A B
B
=
B
(B>0)
8/
1 A B
A B
A B
=


m
với
, 0;A B A B>
9/

3
3
3 3
x a x a a a= = =
.
- Với mọi
a R
luôn tồn tại
3
a
.
- Nếu a>0 thì
3
a
>0;
- Nếu a<0 thì
3
a
<0;
Trần Công Tiến Trờng THCS Nghĩa Thái- Tân Kỳ Nghệ An
3
Nếu A< 0
Nếu A
0

Hớng dẫn ôn thi vào lớp 10 Môn Toán
- Nếu a=0 thì
3
a
=0.

- Số âm không có căn bậc chẵn
- Số 0 có căn bậc chẵn là0
- Số dơng có hai căn bậc chẵn là hai số đối nhau.
VIi. Bài tập
BT1
Tính giá trị của các biểu thức sau
1)
61233.332615
+
2)
5122935

3)
281812226
++
4)
.
25
1
25
1
+
+

5)
1615815
2
+
aa
khi

2 3 2 3
2 3 2 3
+
+
+
Trần Công Tiến Trờng THCS Nghĩa Thái- Tân Kỳ Nghệ An
4
Hớng dẫn ôn thi vào lớp 10 Môn Toán
12)
16 1 4
2 3 6
3 27 75

;
13)
4 3
2 27 6 75
3 5
+
;
14)
( )
3 5. 3 5
10 2
+
+
15)
8 3 2 25 12 4 192 +
;
16)

2 5 4
+

;
23)
14 8 3 24 12 3
;
24)
4 1 6
3 1 3 2 3 3
+ +
+
;
25)
( ) ( )
3 3
2 1 2 1+

26)
3 3
1 3 1 1 3 1
+
+ + +
.
BT2
Cho biểu thức
( )
..
.4
2