IT1110 Tin học đại cương
Phần I: Tin học căn bản
Chương 2: Biểu diễn dữ liệu trong máy tính
Nguyễn Bá Ngọc

1


Nội dung chương này








2.1. Các hệ đếm
2.2. Biểu diễn dữ liệu và đơn vị đo
2.3. Biểu diễn số nguyên
2.4. Phép toán số học với số nguyên
2.5. Tính toán logic với số nhị phân
2.6. Biểu diễn ký tự
2.7. Biểu diễn số thực
2


2.6. Biểu diễn ký tự


Nguyên tắc chung:


128 kí tự chuẩn có mã từ 0016   7F16



128 kí tự mở rộng có mã từ 8016   FF16

4


5


Ký tự điều khiển định dạng
BS
HT
LF
VT
FF
CR

Backspace – Lùi lại một vị trí. Ký tự điều khiển con trỏ lùi 
lại một vị trí.
Horizontal  Tab  –  Ký  tự  điều  khiển  con  trỏ  dịch  đi  một 
khoảng định trước
Line Feed – Ký tự điều khiển con trỏ xuống dòng
Vertical  Tab  –  Ký  tự  điều  khiển  con  trỏ  dịch  đi  một  số 
dòng
Form Feed – Ký tự điều khiển con trỏ chuyển xuống đầu 
trang tiếp theo.








Các dấu câu: . , ? ! : ; v.v.
Các dấu phép toán: + ­ * / v.v.
Một số kí tự thông dụng: #, $, &, @, v.v.
Dấu cách (mã là 2016)

33 mã điều khiển: mã từ 0016 ÷ 1F16 và 7F16 
dùng  để  mã  hóa  cho  các  chức  năng  điều 
khiển
9


Các ký tự mở rộng của bảng mã ASCII


Được định nghĩa bởi:





Nhà chế tạo máy tính
Người phát triển phần mềm


Hai chuẩn này thống nhất về mã ký tự

Bảng mã Unicode dùng 16­bit để biểu diễn một 
ký tự



Được chấp nhận ở Việt Nam
TCVN 6909:2001
11


Nội dung chương này








2.1. Các hệ đếm
2.2. Biểu diễn dữ liệu và đơn vị đo
2.3. Biểu diễn số nguyên
2.4. Phép toán số học với số nguyên
2.5. Tính toán logic với số nhị phân
2.6. Biểu diễn ký tự
2.7. Biểu diễn số thực
12



S
63
S


22

0

e

m

62

52

51

e

0
m

32 bit (dạng chính xác đơn – single precision)






S = 0: số dương; S = 1: số âm
E = e – 127, trong đó e (excess) có độ dài 8 bit
Giá trị 127 gọi là độ lệch (bias)

Phần định trị M=1.m, trong đó m là phần lẻ của phần định trị 
gồm 23 bit:
23

m

b23 i 2

i

i 1


Công thức xác định giá trị của số thực:

X = (­1)S * M * 2e­127

16


Giá trị của số thực độ chính xác đơn 
(32 bit) 


Nếu các bit của e = 0 và các bit của m = 0 


X = (­1)S x 0.m x 2­126
Normalized numbers






min(E) =  –126 với e = 1
max(E) = 127 với e = 254 (khi e = 255, X không phải là 
số hữu hạn)



X = (­1)S x 1.m x 2e – 127



18


Dạng 32 – bit. Ví dụ:


Xác định giá trị của số thực được biểu diễn 
bằng 32 bit như sau:

     1100 0001 0101 0110 0000 0000 0000 0000






Giá trị gần 0 nhất (biểu diễn bởi denomalized 
numbers) là ± 2­149 ≈ ±1,4012985 x 10­45
Giá trị gần 0 nhất (biểu diễn bởi normalized 
numbers) là ± 2­126 ≈ ±1,175494351 x 10­38
Giá trị hữu hạn xa 0 nhất (với e = 254 và các bit 
trong m bằng 1) là 
± (1 – 2­24) x 2128 ≈ ±3.4028235 x 1038
Số chữ số có nghĩa ≈ 7
21


Dải biểu diễn giá trị 


Độ chính xác kép (double precision 64 bit)






Giá trị gần 0 nhất (biểu diễn bởi denomalized 
numbers) là ± 2­1074 ≈ ±5 x 10­324
Giá trị gần 0 nhất (biểu diễn bởi normalized 
numbers) là 
± 2­1022 ≈ ±2,2250738585072020 x 10­308


X1 = M1 * RE1
X2 = M2 * RE2
Ta có:




X1 * X2 = (M1 * M2) * RE1+ E2
X1 / X2 = (M1 / M2) * RE1 ­ E2 
X1   X2 = (M1* RE1­E2   M2) * RE2, với E1   
E2
24


Các khả năng tràn số








Tràn  trên  số  mũ  (Exponent  Overflow):  mũ  dương  vượt  ra 
khỏi giá trị cực đại của số mũ dương có thể (
)
Tràn  dưới  số  mũ  (Exponent  Underflow):  mũ  âm  vượt  ra 
khỏi giá trị cực đại của số mũ âm có thể ( 0)
Tràn trên phần định trị (Mantissa Overflow): cộng hai phần