TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN – KHỐI LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
Bài 1. (2 điểm) Cho bốn số dương a, b, c, d thỏa điều kiện a  c  2b và c  b  d   2bd .
8
8
 ac  a b
Chứng minh 
  8
8
bd  b d
8

Bài 2. (2 điểm)
3 2
2
2
 x  3,25  2 1,25  2,5.0,25   0,25  


4 3
b) Tìm x, y biết 3  y  2 x  y  0

a) Tìm x biết: 5.

Bài 3. (2 điểm)
a) Tìm nghiệm của đa thức 7 x2  35x  42  0
b) Đa thức f  x   ax 2  bx  c có a, b, c là các số nguyên, và a  0. Biết với mọi giá trị
nguyên của x thì f  x  chia hết cho 7. Chứng minh a, b, c cũng chia hết cho 7

Bài 2.
3

x

3 2
1
4
a) Tính được  x   
3
4 3
4 
x

2
b) Vì 3  y  0, 2 x  y  0  3  y  2 x  y  0

Từ c  b  d   2bd  b  d 

3

 3  y  0
x 


2
2
x

y

N

E

D
K

H
C

M

F

B
a) Nêu được AK  MC  KAH  MCB
b) Chứng minh CE  MN
Viết được AB  AC  BD  CE  BM  BD  MN
MI  BD  BM  BI
Vậy AB  CE  AC  BD