Trường Trung học Tân Qưới Trang Tổ Lý - Tin
---------------------------------------------------
DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Phương trình li độ : x = Acos(
)
ϕω
+
t
Phương trình vận tốc : v = - A
)sin(
ϕωω
+
t
Phương trình gia tốc : a = - A
)cos(
2
ϕωω
+
t
= = -
2
ω
x

 →←
'M
X

M O M’ N
M , N : vò trí biên : v = 0
O : vò trí cân bằng : v

2
Con lắc lò xo m = m
1
+ m
2
=>
2
2
2
1
TTT
+=
Con lắc đon l = l
1
+ l
2
=>

2
2
2
1
TTT
+=
Tần số f =
T
1
=
π
ω

)
Lực đàn hồi cực tiểu : F
min
=



〉∆−∆
≤∆
AlAlk
AlO
),(
,
Chú ý : con lắc lò xo nằm ngang
∆
l = O
Li độ cực đại : x
max
= A
Vận tốc cực đại : v
max
= A
ω
Gia tốc cực đại : a
max
= A
2
ω
Chiều dài con lắc lò xo :
2

∆
ϕ
∆
= k2
π
: 2 dao động cùng pha
ϕ
∆
= (k2+1)
π
: 2 dao động ngược pha
ϕ
∆
=
π
π
k
+
2
: 2 dao động vuông pha
--------------------------
Công thức lý 12 Nguyễn Gia Phúc
1
Trường Trung học Tân Qưới Trang Tổ Lý - Tin
---------------------------------------------------
Công thức lượng giác cần nhớ





-------------------
VIẾT PHƯƠNG TRÌNG DAO ĐỘNG
X = Acos(
)
ϕω
+
t
:
Tìm A ,
ϕω
,
Tìm
ω
:
ω
=
T
π
2
=
f
π
2
=
m
k
=
l
g
l

Tìm
ϕ
:
1/ Trường hợp đặc biệt :
- Chọn gốc thời gian lúc t = 0 , vật ở vò trí biên dương .



=
=
Ax
v 0

⇒

O
=
ϕ
- Chọn gốc thời gian lúc t = 0 , vật ở vò trí biên âm .
πϕ
=⇒



−=
=
Ax
v 0
- Chọn gốc thời gian lúc t = 0 , vật ở vò trí cân bằng dương
2

Công thức lý 12 Nguyễn Gia Phúc
2
Trường Trung học Tân Qưới Trang Tổ Lý - Tin
---------------------------------------------------
t = 0 =>



−=
=
ϕω
ϕ
sin
cos
Av
Ax
x biết cụ thể , v biết dấu . ( v = 0 khi vật ở vò trí biên )
- Rút gọn



=
ϕ
ϕ
sin
?cos
dau
- Từ cos
?
=

NĂNG LƯNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ :
Động năng :
2
2
1
mvE
d
=
Thế năng
2
2
1
kxE
t
=
( con lắc lò xo ) ,
)cos1(
α
−=
mglE
t
( con lắc đơn )
Cơ năng ( Năng lượng toàn phần )
222
2
1
2
1
AmkAEEE
td

−
gl
T = mg( 3cos
α
- 2cos
0
α
)
Đơn vò : A , x : m
K : N/m
M : kg
E , E
đ
, E
t
: J
TỔNG HP HAI DAO ĐỘNG CÙNG PHƯƠNG , CÙNG TẦN SỐ
X
1
= A cos(
)
ϕω
+
t

),(
ϕ
AOM
=
X

)cos(2
2121
2
2
2
1
ϕϕ
−++
AAAA
Chú ý :
2 dao động cùng pha :
ϕ
∆
=
2121
2 AAAk
+=⇒=−
πϕϕ
2 dao động ngược pha :
ϕ
∆
=
2121
)12( AAAk
−=⇒+=−
πϕϕ
--------------------------
Công thức lý 12 Nguyễn Gia Phúc
3