Hình hoc 11-C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
CHƯƠNG I
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Ngày gi¶ng:
Tiết 1 §1 PHÉP BIẾN HÌNH
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biÕn hình, một số thuật ngữ và kí
hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù.
* Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác
đònh được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều
sáng tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong
mặt phẳng như sách giáo khoa.
2. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút )
* Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O
hãy xác đònh mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD .
+ HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O.
* Câu hỏi 2; Cho vectơ
→
a
và một điểm A. Hãy xác đònh B sao cho
AB
=

góc với d , cắt d tại M’.
+ Cã duy nhất một điểm M’.
+ Có vô số điểm như vậy, các
điểm M nằm trên đường thẳng
vuông góc với d đi qua M’.
+ HS nêu đònh nghóa : Quy tắc
đặt tương ứng mỗi điểm M của
I. PhÐp biÕn h×nh:
* §Þnh nghÜa: (SGK trang 4)
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M
của mặt phẳng với một điểm xác
đònh duy nhất M’ của mặt phẳng ®ã
được gọi là phép biến hình trong
mặt phẳng.

M
d
M'
Trang 1
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
* GV gợi ý khái niệm phép biến
hình thông qua hoạt động ∆
1
+ Cho điểm M và đường thẳng d,
phép xác đònh hình chiếu M’ của
M là một phép biến hình.
+ Cho điểm M’ trên đường thẳng
d, phép xác đònh điểm M để
điểm M’ là hình chiếu của điểm

* Phép biến hình mỗi điểm M thành
chính nó được g là phép biến hình
đồng nhất.
Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
Thực hiện ∆
2
: GV yêu cầu
học sinh trả lời các câu hỏi
sau :
+ Hãy nêu cách dựng điểm
M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như
vậy?
+ Quy tắc trên có phải là
phép biến hình hay không?
M’ M

M’’
+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có
thể tìm được ít nhất 2 điểm M’
và M’’ sao cho M là trung điểm
của M’M’’ và M’M
=MM’’ = a.
+ Có vô số điểm M’
+Không, vì vi phạm tính duy
nhất của ảnh.
Trang 2
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-

( 10phút ) + Chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bính hành ABCD qua phép tònh
tiến theo , ,AB AC AD
uuur uuur uuur
.
+ Cho một vectơ
a
r
và một đoạn thẳng AB. Hãy xác đònh ảnh A’B’
cuả AB sao cho
'AA
uuur
=
a
r
.
3. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
Trang 3
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
GV nêu vấn đề :Cho hs đọc
phần giới thiệu ở hình 1.2
+ Cho điểm M và vectơ
v
r
Hãy
dựng M
'

0
r
thì
v
T
→
(M) = M
'
.
Với M
'
là điểm như thế nào so
với M ? Lúc đó phép biến hình
đó là phép gì ?.
* Phép tònh tiến theo vectơ
0
r

chính là phép đồng nhất.
* GV vẽ hình sẵn cho HS quan
sát và chỉ ra phép tònh tiến theo
u
r
biến điểm nào thành điểm
nào.?
* Thực hiện hoạt động ∆1:Gv
vẽ hình 1.5 treo lên : Cho 2 tam
giác đều
BCD ,
∆∆

được kí hiệu
v
T
→
, veetơ
v
r
gọi
là vectơ tònh tiến.

v
T
→
(M)=M
'

⇔
'MM v=
uuuuur r
Nếu
v
r
=
0
r
thì
v
T
→
(M) = M

B
C
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
* Tính chất 1:
GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi
sau :
II.TÝnh chÊt:
Tính chất 1 : Nếu
v
T
→
(M) = M
'
;
Trang 4
v
→
M
M
'
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
Cho
v
r
và điểm M, N. Hãy xác
đònh ảnh M
'

tiến theo vectơ
v
r
.

v
r
M’
N’
M
N
Tính chất 1 : Nếu
v
T
→
(M) =
M
'
;
v
T
→
(N) = N
'
thì
' 'M N MN=
uuuuuur uuuur
và từ đó suy ra
M’N’ = MN
Tính chất 2 : SGK

* Thực hiện hoạt động ∆3:
GV yêu cầu hs thực hiện
+
'MM
uuuuur
= ( x’ – x ; y ‘ –y)
+ x’ – x = a ; y ‘ –y = b
+





+=
+=
⇒





=−
=−
byy
axx
byy
axx
'
'
'

'
'
x x a
MM v
y y b
= +

= ⇔

= +

uuuuur r
BiĨu thøc trªn gäi lµ biĨu thøc täa ®é cđa
phÐp tÞnh tiÕn
v
T
r
.
y a

v
r
M'
b
M
x
O
Trang 5
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu

T
→
(M) ⇔
'MM v=
uuuuur r
⇔
'M M v= −
uuuuuur r
⇔ M =
T
v
→
−
(M’)
Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tònh
tiến theo vectơ
AG
uuur
là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD
khi đó
DA AG=
uuur uuur
. Do đó
( )
AG
T D A=
uuur
Bài 3c : Gọi M(x ; y ) ∈ d, M’=
v
T

0
theo vectơ
0
AM
uuuuur
ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’.
2. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA
Trang 7
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
Trang 8
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
GV treo hình 1.10 và nêu vấn
đề : Điểm M’ đối xứng với
điểm M’ qua đường thẳng d.
Khi đó đường thẳng d như thế
nào đối với đoạn thẳng MM’?
Điểm M cũng được gọi là ảnh
của phép đối xứng trục d.
+ GV cho học sinh nêu đònh
nghóa trong SGK.
Đường thẳng d gọi là trục đối
xứng.
+ Cho Đ
d
(M) = M’ hỏi Đ
d
(M’)

'
0
MM
và
MM
0
?
GV nêu nhận xét trong
SGK
* Thực hiện hoạt động ∆2:
Từ nhận xét 1, M' = Đ
d
(M)
⇔
?
'
0
MM
= -
MM
0

⇔
MM
0
= ?
MM
0
= -
'

AC
(B) = D, Đ
AC
(D) = B
+ Hai vectơ đối.
M' = Đ
d
(M)
⇔
'
0
MM
= -
MM
0
'
0
MM
= -
MM
0
⇔
MM
0
= -
'
0
MM
M = Đ
d

hãy tìm toạ độ của M
0
và M’.
+ GV cho HS nêu biểu thức
tọa độ của phép đối xứng trục
qua Ox.
* Thực hiện hoạt động ∆3 :
* GV treo hình 1.14 và đặt
vấn đề :Trên hệ toạ độ như
hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y)
hãy tìm toạ độ của M
0
và M’.
+ GV cho HS nêu biểu thức
tọa độ của phép đối xứng trục
qua Oy.
* Thực hiện hoạt động ∆4 :
yêu cầu hs thực hiện.
2. Biểu thức toạ độ
a. Biểu thức toạ độ của phép
đối xứng trục qua trục Ox là
'
'
x x
y y
=


= −


'
'
x x
y y
=


= −

b. Biểu thức toạ độ của phép đối
xứng trục qua trục Oy là
'
'
x x
y y
= −


=

Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
+ GV cho HS quan sát hình
1.11 và so sánh AB với A’B’.
+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1
* Thực hiện hoạt động ∆5 :
+ Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A
'


( ) ( )
2
1
2
1
''
2
1
2
1
yyxxBA
yyxxAB
−+−=
−+−=

Ta được AB = A’B’
2. Tính chất 2 : Phép đối
1. Tính chất 1: Phép đối xứng trục
bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kì.
Trang 9
M
y
x
O
M’
M
0
d
M’(x’;y’

được gọi là trục đối xứng của
hình H nếu phép đối xứng
qua d biến H thành chính nó.
+ H, A, O
+ Hình thoi, hình vuông, hình
chữ nhật.
IV. Trơc ®èi xøng cđa mét h×nh
Đònh nghóa : Đường thẳng d được
gọi là trục đối xứng của hình H nếu
phép đối xứng qua d biến H thành
chính nó.
4. Củng cố : + Nêu đònh nghóa phép đối xứng trục.
( 3 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng trục.
+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục.
5. Hướng dẫn về nhà :
Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 )
Đường thẳng A’B’ có phương trình là :
1 2
2 3
x y− −
=
−
hay 3x + 2y – 7 = 0
Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy. Khi đó x’ = - x và y’ = y. ta
có M∈ d nên 3x – y + 2 = 0 ⇔ -3x’ – y’ + 2 = 0 ⇔ M’∈ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0.
Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng
* Xem bài Phép đối xứng qua tâm
Trang 10
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu

nghóa ( SGK )
I
M M’
GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng
của hình H qua phép đối xứng tâm
I. Đònh nghóa : Cho điểm I. Phép
biến hình biến điểm I thành chính
nó, biến mỗi điểm M khác I thành
M’ sao cho I là trung điểm của
đoạn thẳng MM’ được gọi là phép
đối xứng qua tâm I.
Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu
Đ
I
, I gọi là tâm đ xứng.
M’ = Đ
I
(M) ⇔
'IM
= -
IM
Trang 11
C
C
’
A’
B
’
A
B

những đoạn thẳng nào?
* Thực hiện hoạt động ∆1:
M’ = Đ
I
(M) cho ta điều gì ?
M = Đ
I
(M’) cho ta điều gì ? Nêu
kết luận.
* Thực hiện hoạt động ∆2:
GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả
lời theo yêu cầu của bài tóan.
+ O có đặc điểm gì ?
+ Hãy chứng minh O là trung điểm
của EF và so sánh hai tam giác
AOE và COF và nêu kết luận.
+ HS thực hiện theo nhóm và một
HS đại diện trả lời cả lớp quan
sát và nêu nhận xét.
* Hs thực hiện theo nhóm và trả
lời theo các yêu cầu của GV.
+ Điểm I là trung điểm của đoạn
thẳng MM’
+ Kết luận M’ = Đ
I
(M) ⇔ M = Đ
I
(M’)
Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ
( 7 phút )

' '
x x
y y
Ta có
)3;4(
'
'
'
−





−=
−=
A
yy
xx
Trang 12
A
B
I
M’(x’;y’)
M(x;y)
O
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
M(x; 0) thì M’(-x;0)
M(0;y) thì M’( 0;y’)

và M
'
N
'
.
* Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính
chất 2 bằng hình 1.24.
Tính chất 1:
Nếu M’ = Đ
I
(M) và N’ = Đ
I
(N) thì
= −
uuuuuur uuuur
' 'M N MN
và từ đó suy ra M’N’
= MN
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kì.
M
'
(-x;-y), N
'
(-x
1
;-y
1
)
( ) ( )

: GV yêu cầu hs thực hiện theo
Đònh nghóa : Điểm I được gọi
là tâm đối xứng của hình H
nếu phép đối xứng tâm I biến
H thành chính nó. Ta nói H là
hình có tâm đối xứng.
Trang 13
O
N’
M
M’N
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
nhóm và trả lời
+ H, N, I, O
+ Hình bình hành.
4. Củng cố : + Nêu đònh nghóa phép đối xứng trâm.
( 5 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm.
+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng tâm.
5. Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút )
Bài 1 : Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3)
Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + 3 = 0
Bài 2 : Chỉ có hình ngũ giác đều là không có tâm đối xứng.
Bài 3 : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng
* Xem bài § 5 Phép quay
======================== HÕt tiÕt 4 ========================
Ngày gi¶ng:
Tiết 5 §5. PHÉP QUAY
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác đònh khi

phần mở đầu, GV yêu cầu HS
nêu đònh nghóa ( SGK )
+ GV yêu cầu HS quan sát hình
1.28 và trả lời câu hỏi :
* Với phép quay
( , )
2
O
Q
π
hãy tìm
ảnh của A,B,O
* Một phép quay phụ thuộc
vào những yếu tố nào?
* Hãy so sánh OA và OA’; OB
và OB’
* Thực hiện hoạt động ∆1:
+ Hãy tìm góc
·
DOC
và
·
BOA
+ Hãy tìm phép quay biến A
thành B và biến C thành D
Nhận xét
1. GV nêu nhận xét 1 , phân
biệt phép quay âm và phép
quay dương
* Thực hiện hoạt động ∆2:

= 60
0

·
BOA
= 30
0

0
( ,30 )O
Q
;
0
( ,60 )O
Q
Nhận xét
1. Chiều dương của phép quay là chiều
dương của đường tròn lượng giác
( ngược chiều kim đồng hồ )
2. Với k là số nguyên . Phép quay
( ,2 )O k
Q
π
là phép đồng nhất, phép quay
( ,(2 1) )O k
Q
π
+
là phép đối xứng tâm O.
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT ( 15 phút )

α
M’
M
O
C
A’
B
’
C
’
A
B
O
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
+ Hãy chứng minh
' ' 'ABC A B C=V V
+ Nêu tính chất 2
+ Gv nêu nhận xét bằng hình
1.37
* Thực hiện hoạt động ∆4:
GV yêu cầu hS thực hiện
2. Tính chất 2
Phép quay biến đường thẳng thành
đường thẳng, biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác
thành tam giác bằng nó, biến đường tròn
thành đường tròn có cùng bán kính

4. Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa ( 9 phút )

H’
O
α
α
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thuú trong học tập, phat
1huy tính tích cực của học sinh.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của GV - HS :
Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK, chuẩn bò một số hính ảnh có liên quan đến
phép dời hình.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? ( 3
phút )
2. Vào bài mới : Các phép tònh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay
đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Các phép biến hình
trên được gọi là phép dời hình. Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình. ( 1 phút )
Hoạt động 1 : I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
1. Khái niệm về phép dời hình
* GV giới thiệu ĐN phép dời hình
thơng qua tính chất chung đầu tiên
của các phép : tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm
và phép quay
+ Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx
trục ,đx tâm và phép quay có phải là

biến tam giác ABC được tam
giác A’C’B,
+ Phép tònh tiến theo vetơ
'C F
suuur
biến tam giác A’C’B
thành tam giác DEF?
1. Khái niệm về phép dời hình
Đònh nghÜa : Phép dời hình là phép
biến hình bảo toàn khoảng cách
giữa hai điểm bất kỳ.
* NhËn xÐt:
- C¸c phÐp ®ång nhÊt, phÐp tÞnh tiÕn,
phÐp ®èi xøng trơc, phÐp ®èi xøng t©m,
phÐp quay ®Ịu lµ c¸c phÐp dêi h×nh.
- PhÐp biÕn h×nh cã ®ỵc b»ng c¸ch thùc
hiƯn liªn tiÕp hai phÐp dêi h×nh còng lµ
mät phÐp dêi h×nh.
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
Trang 17
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
2.. Tính chất :
GV treo bảng phụ nêu các tính chất
của phép dời hình
* Thực hiện hoạt động ∆2:
+ Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B
nằm giữa A và C . Gọi A

’
là ảnh của AB qua phép dời
hình F .Vậy với M là trung điểm
của AB thì M
’
= F(M) là gì
của đoạn A
’
B
’

Chú ý :+ Nếu tam giác A
’
B
’
C
’
là
ảnh của tam giác ABC thì ảnh của
trung tuyến AM nó sẽ như thế nào ?
+ Gọi G là trọng tâm của tam giác
ABC thế thì ảnh G
’
của G có phải là
trọng tâm của tam giác A
’
B
’
C
’

M
’
là trung điểm của A
’
B
’

+ Ảnh của AM là trung tuyến
A
’
M
’
của tam giác A
’
B
’
C
’
+ Dựa vào tính chất 1 và việc bảo
tồn khoảng cách thì ta có G
’
là
trọng tâm của tam gi¸c A
’
B
’
C
’

+ Thực hiện liên tiếp phép tịnh

+ u cầu HS sử dụng phép dời
hình để chứng minh hình thang
AEIB và CFID bằng nhau .
+ Ta có phép đối xứng tâm I
biến hình thang AEIB thành
hình thang CFID nên hai hình
thang ấy bằng nhau
+ HS vẽ hình
+ Tìm ra được : Hình thang
FOIC là ảnh của hình thang
AEJK thơng qua phép dời hình
có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép đối xứng qua đường
thẳng EH và phép tịnh tiến theo
vec tơ EO
Do đó : 2 hình thang AEJK và
FOIC bằng nhau
3. Khái niệm hai hình bằng nhau
Hai hình được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến
hình này thành hình kia.
Củng cố : ( 5 phút )
+ Nêu đònh nghóa phép dời hình
+ Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau.
+ Làm bài tập 1 SGK trang 23
Hướng dẫn về nhà
Câu h ỏ i tr ắ c nghi ệ m
1) Cho 2 điểm 0 và 0
’
phân biệt ,biết rằng đối xững tâm 0 biến điểm M thành M

Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
A) A(2;1) B) B(-1;5)đ C) C(-1;3) D) D(5;-4)
6) Cho M(2;3) , Mlaf ảnh của điểm nào trong 4 điểm sau qua phép đối xứng trục 0y
A) A(3;2) B) B(2;-3) C) C(3;-2) D) D(-2;3)
7) Cho điểm I(1;1)và đường thẳng d có phương trình x = 2. Hãy cho biết trong 4 đường thẳng sau ,
đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I
A) x = -2 B) y = 2 C) x = 0 D) y = 0
8) Cho điểm M (1;1) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm 0(0;0) ,góc
45
0

A) A( -1;1) B(1;0) C) C(
)2 ; 0 D( D) )0;2
9) có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vng thành chính nó ?
A) Khơng có B) Một C) Bốn D)Năm
10) Cho điểm M(2;1) . Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm 0vaf
phép tịnh tiến theo vec tơ
)3;2(
=
v
biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?
A) A(1;3) B) B(2;0) C) C(0;2) D) D(4;4)
======================== HÕt tiÕt 6 ========================
Ngày soạn:
Tiết 7 §7. PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được đònh nghóa phép vò tự, phép vò tự được xác dònh khi
biết được tâm và tỉ số vò tự., các tính chất của phép vò tự, học sinh biết tâm vò tự của hai
đường tròn.

2. Vào bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến
điểm A thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vò tự. Sau đây chúng ta
cùng nghiên cứu về phép vò tư.ï
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
Gv nêu đònh nghóa.
+ Hình 1.50 là một phép vò tự
tâm O. nếu cho OM = 4, OM’ =
6 tì tỉ số vò tự là bao nhiêu ?
+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự
thao tác bằng cách trả lời các
câu hỏi trong ví dụ.
* Thực hiện hoạt động ∆1:
+ Đoạn EF có đặc điểm gì
trong tam giác ABC.
+ So sánh
AE
AB
và
AF
AC
+ Nếu nếu tì số k > 0 thì em có
nhận xét gì giữa
OM
uuuur
và
'OM
uuuuur
,

=
1
2

nên có phép vò tự tâm A
biến B và C thành tương
ứng thành E và F với tỉ số k
=
1
2
+
'OM kOM=
uuuuur uuuur
+
1
'OM OM
k
=
uuuur uuuuur
và
1
( , )
( ')
o
k
M V M=
I. Đònh nghóa :
Cho điểm O và số k ≠ 0. phép biến
hình biến mỗi điểm M thành điểm M’
sao cho

( , ) 1
( , )
' ( ) ( ')
o k
o
k
M V M M V M= ⇔ =
Trang 21
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
Tính chất 1
+ GV treo hình 1.52 là phép
vò tự tâm O tỉ số k biến
điểm M,N tương ứng thành
M’, N’.Hãy tính tỉ số
' 'M N
MN
+ GV yêu cầu hs nêu tính
chất 1, giảng giải phần
chứng minh như SGK cho
HS.
+GV cho HS xem ví dụ 2
* Thực hiện hoạt động
∆3:
Để chứng minh B’ nằm
giữa A’ và C’ cần chứng
minh điều gì ?

1
'
2
GA GA= −
uuur uuur
,
1
'
2
GB GB= −
uuuur uuur
,
1
'
2
GC GC= −
uuuur uuur
nên ta có
1
( ; )
2
O
V
−
biến tam giác
ABC thành tam giác A’B’C’
II. Tính chất
* Tính chất 1 : Nếu phép vò tự tỉ số
k biến hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ
tự thành M’ , N’ thì

Trang 22
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
Hoạt động 3 : III. TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
Đặt vấn đề : Gho hai đường tròn
bất kỳ, liệu có một phép biến
hình nó biến đường tròn thành
đường tròn kia?
Gv Nêu đònh lí và cách xác đònh
tâm của hai đường tròn .
Cho hai đường tròn ( I;R) và (
I’;R’)
♣ Trường hợp I trùng vớiø I’:
Khi đó phép vò tự tâm I tỉ số
'R
R
và phép vò tự tâm I tỉ số -
'R
R

biến đường tròn (I;R) thành
đường tròn (I’;R’)
♣ Trường hợp I khác I’ và R
≠ R’
Lấy điểm M trên đường tròn
(I;R) , đường thẳng qua I’ song
song với IM cắt đường tròn
(I’;R’) tại M’ và M’’. Đường

tỉ số k = -1
biến đường tròn (I;R) thành
đường tròn (I’;R’). nó chính là
phép đối xứng tâm O
1
III. Tâm vò tự của hai đường tròn
§Þnh lÝ:
Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một
phép vò tự biến đường tròn này thành
đưởng tròn kia.
Tâm vò tự đó được gọi là tâm vò tự
của hai đường tròn.
 Cách tìm tâm vò tự của hai đường
tròn: (SGK - 27)
Cho hai đường tròn ( I;R) và
( I’;R’)
♣ Trường hợp I trùng vớiø I’:
♣ Trường hợp I khác I’ và R ≠ R’
♣ Trường hợp I khác I’ và R = R’
4. Củng cố :
*Làm bài tập SGK
Trang 23
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
Bài 1 : nh của A,B,C qua phép vò tự
1
( ; )
2
H
V

III. Chuẩn bò của GV - HS :
Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu.
Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : Cho điểm O và điểm M hãy xác đònh điểm M’ qua phép vò tự V
(O , 2)
(M) ?. Cho tam giác ABC hãy xác đònh ảnh của tam giá ABC qua phép vò tự V
(O , 2)
và nêu nhận
xét về hình dạng của hai tam giác ấy ?
2. Vào bài mới : GV giới thiệu về phép đồng dạng
Trang 24
Hình hoc 11- C¬ b¶n Ng« C«ng §Þnh-
THPT Nµ TÊu
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
I. Đònh nghóa : GV nêu đònh
nghóa
+ Hãy nêu sự khác nhau giữa
phép vò tự và phép đồng dạng ?
+Nhận xét :
Phép dời hình có phài là phép
đồng dạng không ?. Với giá trò
k trong phép vò tự thì ta được
phép đồng dạng.
* Thực hiện hoạt động ∆1 và
∆2 :
+ Nêu lại đònh nghóa phép vò tự

( ; ) ( ; )
( ) ' ; ( ) '
O k O k
V A A V B B= =
thì
'OA kOA=
uuur uuur
'OB kOB=
uuur uuuur
ABC
∆
đồng dạng
' ' 'A B C
∆
với tỉ số
' '
AB
k
A B
=
A’B’ = k.AB
A’’B’’ = p.A’B’
Do đó A’’B’’ = p.k.AB
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi b¶ng
II. Tính chất
Giáo viên nêu tính chất.
II. Tính chất
Phép đồng dạng tỉ số k :