GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯtPHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG (14 tiết)
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONG (16 tiết)
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ VUÔNG GÓC (17 tiết)
  
1
H×nh Häc
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
A/. HỌC KÌ I: 26 tiết (Tuần 1 → Tuần 10: 1 tiết / tuần • Tuần 11 → Tuần 18: 2 tiết /
tuần)
+ Tuần 1, 2: §1. Phép tònh tiến – Bài tập.
+ Tuần 3, 4: §2. Phép đối xứng trục – Bài tập.
+ Tuần 5, 6: §3. Phép đối xứng tâm – Bài tập.
+ Tuần 7: §4. Khái niệm về phép quay.
+ Tuần 8: §5. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.
+ Tuần 9, 10: §6. Phép vò tự.
+ Tuần 11: §7. Khái niệm về phép đồng dạng và hai hình bằng nhau – Ôn tập Chương
I.
+ Tuần 12: Ôn tập Chương I – Kiểm tra 45
′
.
+ Tuần 13, 14: §1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng – Bài tập.
+ Tuần 15: §2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song – Bài tập.
+ Tuần 16: §3. Đường thẳng và mặt phẳng song song – Bài tập.
+ Tuần 17: Ôn tập Học kì I.
+ Tuần 18: Kiểm tra cuối Học kì I.
B/. HỌC KÌ II: 24 tiết (Tuần 1 → Tuần 10: 1 tiết / tuần • Tuần 11 → Tuần 17: 2 tiết /

+ Nắm vững đònh nghóa phép tònh tiến, tính chất cơ bản của phép tònh tiến.
+ Nắm và hiểu được biểu thức toạ độ của phép tònh tiến theo vectơ
→
v
.
2. Kỹ năng:
+ Biết cách vận dụng phép tònh tiến để giải những bài toán đơn giản có liên quan.
+ Biết ứng dụng biểu thức toạ độ của phép tònh tiến để xác đònh ảnh của một hình
khi biết tạo ảnh.
B/. Chuẩn bò:
+ Một số hình vẽ liên quan đến các hoạt động trong giờ học.
+ Phát huy tính tích cực của các đối tượng của học sinh.
C/. Tiến trình tổ chức bài học:
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP BIẾN HÌNH. (10 phút)
Gv

Ta viết M′ = f(M) và nói rằng f biến điểm M thành điểm M′.
Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
Giả sử H′ là tập hợp các ảnh của các điểm thuộc hình H. Khi đó ta nói hình H′ là ảnh
của hình H, hình H là tạo ảnh của hình H′ qua phép biến hình f và viết là H′ = f(H).
(H1.1) chỉ ra đường tròn tâm I′ là ảnh của đường tròn tâm I với
1
2
I'A' IA=
.
II. PHÉP TỊNH TIẾN. (45 phút)
1: Giới thiệu HĐ1 (SGK – Tr.4).
?1 Khi mở cánh cửa I tối đa thì điểm A trên mặt cánh I đã dời chỗ
theo hướng nào và dòch chuyển với độ dài bao là bao nhiêu?
1/. Đònh nghóa:

(H1.1)
Tiết: 1,2
Tiết: 1,2
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
?2 Phép tònh tiến được xác đònh khi nào?
• Ví dụ 1: (H1.2)
∆
A′B′C′ là ảnh của
∆
ABC qua
v
T
r
.
Với
AA' BB' CC' v
→ → → →
= = =
.

2:

2/. Biểu thức toạ độ:
Bài toán: (SGK – Tr.5)
?3 Tìm hệ thức tính toạ độ của điểm M′ theo toạ độ của điểm M và toạ độ của vectơ
v

r r
theo toạ độ của các điểm A, B và vectơ
( )
v a; b
→
=
?
?7 Tính độ dài A′B′ và nêu kết luận?
Gv Đònh lí: (SGK – Tr.7)
4: Cho
v v
A' T (A) và B' T (B)= =
r r
. Tìm sự liên hệ giữa hai vectơ
AB và A'B'
→ →
.
Hệ quả 1: Tham khảo chứng minh (SGK – Tr.7)
Hệ quả 2: (SGK – Tr.8)
• Ví dụ 2: Trong mp Oxy cho hai đường thẳng (d
1
): x + 2y – 3 = 0, (d
2
): 3x – y + 5 = 0
và hai điểm A(4; 5), B(1; 3). Tìm điểm M trên (d
1
) và điểm N trên (d
2
) sao
cho ABMN là hình bình hành.

2
) qua phép tònh tiến theo vectơ
AB
→
?
?10 Chỉ ra cách xác đònh M trên (d
1
) và tìm toạ độ của điểm M?
?11 Chỉ ra cách xác đònh N trên (d
2
) và tìm toạ độ của điểm N?
III. BÀI TẬP. (30 phút)
• Bài 1 (SGK): Hướng dẫn Hs. thông qua hình vẽ chỉ ra
1 2
v u u
→ → →
= +
.
Từ đó cho Hs. trình bày lời giải.
• Bài 2 (SGK): Hs. Thực hành tương tự 3.
• Bài 3 (SGK):
?1 Tìm tâm I của đường tròn và
v
I' T (I)=
r
.
?2 Viết phương trình của đường tròn cần tìm.
• Bài 4 (SGK): Hướng dẫn Hs. thông qua hình vẽ nhận biết
BI BI
C T (A) và D T (B)= =

là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng
d.
5
Tiết: 3,4
Tiết: 3,4
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
Tìm điểm M′ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. Tìm hệ thức vectơ biểu thò
mối liên hệ giữa ba điểm M,
o
M
, M′.
1/. Đònh nghóa: (SGK – Tr.10).
d
Đ :M M'→
, sao cho
o o
M M' M M
→ →
= −
.
?1 Phép đối xứng trục được xác đònh khi nào?
Nhận xét:
a). Cho
d
Đ (M) M'=
, hãy tìm
d
Đ (M')
?

Tìm
Ox
M' Đ (M)=
và
Oy
M" Đ (M')=
.
3/. Tính chất:
Đònh lí: (SGK – Tr.12)
Gv Hs. tham khảo phép chứng minh ở (SGK – Tr.12)
3: Trong mp Oxy cho hai điểm A(–2; 1) và B(3; 4). Gọi A′ và B′ là ảnh của A và B qua
phép đối xứng trục là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Tính độ dài AB và
độ dài A′B′.
Gv Gọi d là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
?2 Tìm toạ độ A′ = Đ
d
(A) và B′ = Đ
d
(B)?
?3 Tính độ dài AB và A′B′?

Hệ quả 1: (SGK – Tr.13)
4: Chứng minh Hệ quả 1.
+ Chỉ ra A′B′ + B′C′ = AB + BC.
+ Chỉ ra A′C′ = AC, từ đó có kết luận.
Hệ quả 2: (SGK – Tr.13)
5: Chứng minh b). và c). của Hệ quả 2.
a).
d
A' Đ (A)=

(a)
O
•
•
M
M′
x
y
(b)
(H2.2)
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
II. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH.
6: (SGK – Tr.14)
Đònh nghóa: (SGK – Tr.14)
Gv Hs. tham khảo Ví dụ (SGK – Tr.14,15)
7: (SGK – Tr.15)
III. VÍ DỤ.
Bài toán: (SGK – Tr.15).
Áp dụng: Trong mp Oxy cho hai điểm A(2; –3) và B(4; –7).
a). Tìm trên trục Ox điểm M sao cho tổng độ dài MA + MB nhỏ nhất.
b). Tìm trên trục Oy điểm N sao cho tổng độ dài NA + NB nhỏ nhất.
Hs 1: Thực hành câu a).
?6 Xét vò trí tương đối của hai điểm A và B đối với trục Ox?
?7 Tìm điểm A′ đối xứng với A qua trục Ox? Nhận xét về MA + MB và MA′ + MB và
suy ra kết quả?
Hs 2: Thực hành câu b).
Gv Tương tự như câu a).
IV. BÀI TẬP. (40 phút)
• Bài 1 (SGK): Hướng dẫn hs. tìm ra kết quả thông qua các hình vẽ.

M' Đ (M)=
. Ta có:
M(x; y) M'( x; y)⇔ −
Vậy
1 2
2 3
x y
d':
− − +
=
.
?8 Tìm cách giải khác cho bài toán?
• Bài 6 (SGK): Xét 3 khả năng về
∆
ABC.
+
∆
ABC đều: Nhát cắt song song với một cạnh ⇒ Số nhát cắt?
+
∆
ABC cân: Nhát cắt song song với cạnh đáy ⇒ Số nhát cắt?
+ ABC là tam giác thường: Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A.
Nếu B > C: Gọi B′ là điểm đối xứng của B qua AD ⇒ DB′ là nhát cắt cần tìm.
Nếu B < C: Gọi C′ là điểm đối xứng của C qua AD ⇒ DC′ là nhát cắt cần tìm.
• Bài tập bổ sung: (Dành cho Hs. khá và giỏi).
1. Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y + 1 = 0 và hai điểm A(3; 1), B(–3;
7). Hãy tìm toạ độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho tổng độ dài MA
+ MB là nhỏ nhất.
Gv A và B nằm về cùng một nửa mặt phẳng bờ d.
7

Phát huy tính tích cực của các đối tượng học sinh.
C/. Tiến trình tổ chức bài học:
I. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. (50 phút)
1: Cho hai điểm phân biệt I và M. Tìm điểm M′ sao cho I là trung điểm của đoạn MM′.
Hãy viết đẳng thức về vectơ biểu thò I là trung điểm của đoạn MM′?
1/. Đònh nghóa:
I
Đ (M) M': IM' IM
→ →
= = −
, I được gọi là tâm đối xứng.
?1 Phép đối xứng tâm sẽ được xác đònh khi biết yếu tố nào?
Nhận xét:
+ Nếu Đ
I
(M) = M′ thì Đ
I
(M′) = M.
+ Nếu Đ
I
(M) = M′ và M
≠
I thì I trung điểm của đoạn MM′.
+ Nếu M
≡
I thì Đ
I
(M) = M.
• Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có giao điểm của hai đường chéo là I. Tìm một phép
đối xứng tâm biến

). Tính độ dài đoạn A′B′ theo toạ độ của hai điểm A và B.
Hs 2: Thực hành tại chỗ.
Đònh lí: (SGK – Tr.18)
Gv Học sinh tham khảo thêm phép chứng minh ở SGK – Tr.19.
Hệ quả:
• Hệ quả 1: Đ
I
bảo toàn sự thẳng hàng và thứ tự của ba điểm thẳng hàng.
• Hệ quả 2: (SGK – Tr.20).
4/. Tâm đối xứng của một hình:
• Đònh nghóa: (SGK – Tr.20).
4: Cho góc xoy và điểm A thuộc miền trong góc đó. Hãy tìm đường thẳng đi qua A và
cắt Ox, Oy tại B và C sao cho A là trung điểm của đoạn BC.
Áp dụng: Cho hai đường thẳng d
1
: x + 2y – 1 = 0, d
2
: 3x – y – 3 = 0 và điểm I(2; 1). Lập
phương trình của đường thẳng qua I và cắt d
1
, d
2
theo tại hai điểm M, N sao
cho I là trung điểm của đoạn MN.
?2 Tìm A = d
1
∩ d
2
? Tìm A′ = Đ
I

) có điểm chung. Cho biết cách xác đònh M và M
1
?
?6 Trong trường hợp nào thì không tồn tại hai điểm M và M
1
thoả mãn bài toán?
• Bài tập bổ sung:
1. Lập phương trình của đường thẳng đối xứng với đường thẳng d: 3x + 2y – 1 = 0
qua điểm I(2; 3).
9
GIÁO ÁN HÌNH HỌC phan
ngäc viƯt
Hs 6: Dựa vào tính chất suy ra cách giải.
2. Cho hai đường thẳng d
1
: 5x + 3y – 10 = 0, d
2
: 2x – 7y + 6 = 0. Tìm phép đối
xứng tâm biến d
1
thành d
2
đồng thời biến trục Ox thành chính nó.
Hs 7: Dựa vào kết quả Bài 1 (SGK) suy luận để tìm tâm.
III. CỦNG CỐ. (5 phút)
1. Nắm vững đònh nghóa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
2. Tìm hiểu nội dung kiến thức §4. Khái niệm về phép quay (SGK – Tr.23 - 26).
******************************************************
§4. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP QUAY – BÀI TẬP
A/. Mục tiêu cần đạt:

2π
I
Q
−
.
b). Tìm ảnh của điểm M qua phép
π
I
Q
và ảnh của điểm M qua phép quay
π
I
Q
−
.
Chú ý:
k∀ ∈ ¢
ta có:
2πk
I
Q
là phép đồng nhất,
2 1π( k )
I
Q
+
là phép đối xứng tâm I.
3: Cho tam giác đều ABC. Phép biến hình f:
∆
ABC

?2 Nêu nhận xét về quan hệ giữa độ dài M′N′ và độ dàiMN?
Gv Đònh lí: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm.
Hệ quả 1: (SGK – Tr.25).
Hệ quả 2: (SGK – Tr.25,26).
II. BÀI TẬP.
• Bài 1 (SGK):
Hs 2: a). Chỉ ra
πk
I
Q
với I là tâm của hình chữ nhật,.
b). Chỉ ra
2π
5
k
I
Q
với I là tâm của ngũ giác đều,.
Hs 3: c). Vẽ hypebol trên mp Oxy và chỉ ra
πk
O
Q
,.
• Bài 2 (SGK):
Hs 4: Chỉ ra
α
I
Q
với I là một điểm tuỳ ý trên đường trung trực của OO′ và α = (IO, IO′).
• Bài 3 (SGK):

•
•
α
α
Tiết: 8
Tiết: 8