ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

NGUYỄN THỊ THỦY

CHẾ TẠO VÀ NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH
CHẤT VẬT LÝ CỦA VẬT LIỆU NANO
TIO2:Cr3+

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – Năm 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

NGUYỄN THỊ THỦY

CHẾ TẠO VÀ NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH
CHẤT VẬT LÝ CỦA VẬT LIỆU NANO
TIO2:Cr3+
Chuyên ngành: Vật lý Chất rắn
Mã số: 60440104

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: T.S TRỊNH THỊ LOAN


Nguyễn Thị Thủy

i


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ i
MỤC LỤC ................................................................................................................. ii
DANH MỤC HÌNH VẼ .......................................................................................... iii
DANH MỤC BẢNG ................................................................................................ vi
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................................. vii
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN .....................................................................................5
1.1. Cấu trúc của TiO2 .............................................................................................5
1.2. Các tính chất của Crôm...................................................................................12
1.2.1.Trạng thái điện tử của ion Cr3+ (3d3) trong trường bát diện .............. Error!
Bookmark not defined.
1.2.2 Tính chất quang của ion Cr3+ trong trường bát diện .................................15
CHƢƠNG II: PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM .............................................17
2.1. Phương pháp chế tạo.......................................................................................17
2.2 . Phương pháp nghiên cứu ...............................................................................20
2.2.1. Phương pháp nhiễu xạ tia X (X-ray difraction – XRD) ...........................20
2.2.2. Hiển vi điện tử quét (SEM) ......................................................................21
2.2.3. Hiển vi điện tử truyền qua ........................................................................23
2.2.4. Hệ đo phổ Raman .....................................................................................24
2.2.5. Hệ đo phản xạ khuếch tán ........................................................................26
CHƢƠNG III: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ......................................................27
3.1. Ảnh hưởng của điều kiện thủy nhiệt đến cấu trúc tinh thể TiO2 anatase. ......27
3.2. Ảnh hưởng của nồng độ tạp chất Cr3+ và chế độ xử lý nhiệt đến tính chất
quang của TiO2 anatase..........................................................................................47

Hình 3.2. Giản đồ nhiễu xạ tia X của mẫu TiO2 pha tạp Cr3+ nồng độ 0,1 %mol thủy
nhiệt giai đoạn 2 tại các nhiệt độ khác nhau trong 15 giờ: ......................................28
Hình 3.3. Giản đồ nhiễu xạ của các mẫu TiO2 pha tạp Cr3+ với các nồng độ khác
nhau thủy nhiệt giai đoạn 2 ở 160 oC trong 15 h: ....................................................29
Hình 3.4. Giản đồ nhiễu xạ của các mẫu TiO2 pha tạp Cr3+ với các nồng độ khác
nhau ủ nhiệt 600 oC/3 h. ...........................................................................................31

iii


Hình 3.5. Giản đồ nhiễu xạ của các mẫu TiO2 pha tạp Cr3+ với các nồng độ khác
nhau ủ nhiệt tại 800oC/3h .........................................................................................32
Hình 3.6. Phổ Raman của các mẫu TiO2 pha tạp Cr3+ với nồng độ 0,4 %mol sau quá
trình thủy nhiệt giai đoạn 2 ở 160 oC trong 15 h. ......................................................35
Hình 3.7. Phổ Raman của mẫu TiO2 pha tạp Cr3+ nồng độ 0,4 % mol ủ ở các nhiệt
độ khác nhau. ............................................................................................................35
Hình 3.8. Phổ Raman của các mẫu TiO2 pha tạp Cr3+ với các nồng độ khác nhau
sau quá trình thủy nhiệt giai đoạn 2 ở 160 oC trong 15h...........................................36
Hình 3.9. Phổ Raman của các mẫu TiO2 pha tạp Cr3+ với các nồng độ khác nhau
thủy nhiệt giai đoạn 2 ở 160 oC trong 15 h, ủ ở 600 oC trong 3 h .............................38
Hình 3.10. Phổ Raman của các mẫu TiO2 pha tạp Cr3+ với các nồng độ khác nhau
thủy nhiệt giai đoạn 2 ở 160 oC trong 15 h, ủ ở 800oC/3h ........................................40
Hình 3.11. Ảnh FESEM của mẫu pha tạp Cr3+ nồng độ 0,1 %mol ..........................41
Hình 3.12. Ảnh FESEM của mẫu TiO2 pha tạp Cr3+ nồng độ 1,0 %mol ................41
Hình 3.13. Ảnh FESEM của mẫu pha tạp Cr3+ nồng độ 4,0 %mol .........................42
Hình 3.14. Ảnh FESEM của mẫu pha tạp Cr3+ nồng độ 10,0 %mol. .......................42
Hình 3.15. Hai dạng thù hình của mẫu pha tạp Cr3+ nồng độ 10,0 %mol. ...............43
Hình 3.16. Ảnh FESEM của mẫu TiO2 pha tạp Cr3+ nồng độ 0,1 %mol, thủy nhiệt ở
giai đoạn 2 ở 160oC/15h. ...........................................................................................43
Hình 3.17. Ảnh TEM (a & b), HRTEM và giản đồ SAED .....................................44



DANH MỤC BẢNG
Bảng 1.1. Một số thông số vật lý của hai dạng thù hình anatase và rutile TiO2 ở
dạng khối .....................................................................................................................8
Bảng 1.2. Sự tách của các mức ion tự do trong trường tinh thể bát diện .................13
Bảng 3.1.Khoảng cách dhkl giữa các mặt phẳng mạng và các giá trị hằng số mạng
của các mẫu TiO2 anatase pha tạp Cr3+ với các nồng độ khác nhau. ........................30
Bảng 3.2. Khoảng cách dhkl giữa các mặt phẳng mạng và các giá trị hằng số mạng
của các mẫu TiO2 anatase pha tạp Cr3+ với các nồng độ khác nhau sau quá trình ủ
nhiệt ở 600 oC. ...........................................................................................................31
Bảng 3.3. Khoảng cách dhkl giữa các mặt phẳng mạng và các giá trị hằng số mạng
của các mẫu TiO2 anatase pha tạp Cr3+ với các nồng độ khác nhau sau quá trình ủ
nhiệt ở 800oC/3h. .......................................................................................................33
Bảng 3.4. Vị trí các mode dao động trên phổ Raman của TiO2 anatase pha tạp chất
Cr3+ với các nồng độ khác nhau thủy nhiệt giai đoạn 2 ở 160oC/15h. ......................37
Bảng 3.5. Vị trí các mode dao động trên phổ Raman của TiO2 anatase pha tạp chất
Cr3+ với các nồng độ khác nhau ủ nhiệt tại 600 oC/3 h. ............................................39
Bảng 3.6. Giá trị năng lượng vùng cấm và năng lượng Urbach của các mẫu
TiO2:Cr3+ thủy nhiệt ở giai đoạn 2 với các nồng độ khác nhau. ...............................51
Bảng 3.7. Năng lượng vùng cấm và năng lượng Urbach của các mẫu TiO2:Cr3+ với
các nồng độ khác nhau ủ nhiệt tại 600 và 800 oC. ....................................................55

vi


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt



MỞ ĐẦU
Công nghệ nano đang là một hướng công nghệ mũi nhọn của thế giới. Sở dĩ
công nghệ nano được quan tâm nhiều như vậy là do hiệu ứngthu nhỏ kích thước
làm xuất hiện nhiều tính chất mới đặc biệt và nâng cao các tính chất vốn có lên so
với vật liệu khối thông thường, đặc biệt là các hiệu ứng quang lượng tử và điện tử.
Vật liệu nano có những tính chất ưu việt như: kích thước nhỏ, diện tích bề mặt tiếp
xúc pha tăng,...Do đó vật liệu nano có được những ứng dụng vô cùng to lớn trong
nhiều lĩnh vực, giải quyết được nhiều vấn đề then chốt trong đời sống: trong vật lý
như các diode phát quang, laser chấm lượng tử, trong sinh học vật liệu nano được
nghiên cứu để phân tách tế bào, dẫn truyền thuốc...Ngoài ra còn nhiều ứng dụng
khác như: an toàn năng lượng, an ninh, lương thực, môi trường sinh thái, sức
khoẻ,… sẽ được giải quyết thuận lợi hơn dựa trên sự phát triển của công nghệ
nano.
Titan đioxit (TiO2) là một trong những vật liệu cơ bản trong ngành công
nghệ nano bởi nó có các tính chất lý hóa, quang điện tử khá đặc biệt, có độ bền cao,
có tính xúc tác quang hóa mạnh và thân thiện với môi trường [43]. Titan đioxit có
rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống như hóa mỹ phẩm, dược phẩm chất màu, sơn,
chế tạo các loại thủy tinh, men và gốm chịu nhiệt,....Kể từ năm 1972, khi nhóm tác
giả Fujishima và Honda [24] công bố về hoạt tính quangđiện hóa của nước trên điện
cực TiO2, vật liệu TiO2 đã gây được sự chú ýđặc biệt của các nhà khoa học. Ở dạng
hạt mịn kích thước nano mét TiO2 có nhiều ứng dụng hơn trong các lĩnh vực như
chế tạo pin mặt trời, cảm biến [27,31,35]. Ở dạng màng mỏng, TiO2 đã được thử
nghiệm trong nhiều thiết bị điện tử và thiết bị quang điện như: tế bào quang điện
năng lượng mặt trời [16], cảm biến khí [23], lắng đọng xung laser [29],….Nhiều sản
phẩm nano TiO2 đã được thương mại hoá như: Vật liệu nano TiO2 (Mỹ, Nhật
Bản…), máy làm sạch không khí khỏi nấm mốc, vi khuẩn, virus và khử mùi trong
bệnh viện, văn phòng, nhà ở (Mỹ), khẩu trang nano phòng chống lây nhiễm qua
đường hô hấp (Nhật Bản),vải tự làm sạch, giấy khử mùi diệt vi khuẩn (Đức, Úc),


cấm của TiO2.Một trong các phương pháp thu hẹp độ rộng vùng cấm của TiO2 là
pha tạp ion kim loại như Fe, Co, Cr, Cu, ...[19,20, 30] và các ion phi kim như C, N,

2


...[44]. Sản phẩm được biến tính hầu hết có tính chất xúc tác quang cao hơn TiO2
ban đầu trong vùng ánh sáng nhìn thấy [12].
Đối với vật liệu TiO2 pha tạp chất Cr3+ đã có một số nhóm tác giả quan tâm
nghiên cứu như: A.Trenczek – Zajac và các cộng sự với công bố về sự ảnh hưởng
của Cr lên cấu trúc và tính chất quang của TiO2[21]; H.G. Kim và các cộng sự với
công trình chế tạo màng TiO2 – Cr3+vô định hình bằng phương pháp phún xạ [37],
Chế tạo vật liệu nano TiO2 – Cr3+ bằng phương pháp thủy nhiệt, Jiefang Zhu và các
cộng sự đã tìm ra được nồng độ pha tạp tối ưu để có vật liệu có thể hấp thụ được cả
ánh sáng UV và bức xạ ánh sáng nhìn thấy, làm tăng cường hoạt tính quang hóa của
vật liệu [24];Công trình nghiên cứu sự ảnh hưởng của Cr3+ lên tính chất điện hóa
của màng mỏng TiO2 của tác giả M. Radecka và các cộng sự [31];.....Để đóng góp
một phần nhỏ bé vào việc nghiên cứu, với mong muốn chế tạo được vật liệu TiO2
tận dụng được tối đa dải năng lượng ánh sáng mặt trời, đặc biệt nghiên cứu một
cách hệ thống và chi tiết ảnh hưởng của tạp chất kim loại chuyển tiếp Cr3+đến cấu
trúc và tính chất quang của vật liệu TiO2, luận văn thạc sĩ “Chế tạo và nghiên cứu
một số tính chất vật lý của vật liệu nano TiO2:Cr3+” được thực hiện.
* Mục đích của luận văn:
- Nghiên cứu để tìm ra qui trình tổng hợp mẫu dây nano TiO2:Cr3+ anatase bằng
phương pháp thủy nhiệt.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của công nghệ chế tạo lên sự hình thành cấu trúc tinh
thể, hình thái học, kích thước tinh thể, sử dụng phép phân tích nhiễu xạ, hiển vi điện
tử quét và hiển vi điện tử truyền qua.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của nồng độ tạp chất Cr3+ đến phổ hấp thụ của TiO2
anatase.

Titan là kim loại chuyển tiếp 3d có màu trắng bạc với cấu trúc tinh thể lục
giác, có trạng thái oxi hóa đặc trưng và bền nhất là Ti4+, có hoạt tính hóa học cao, ở
nhiệt độ cao rất dễ bị nhiễm tạp chất. Titan tồn tại trong tự nhiên dưới dạng các hợp
chất titan đioxít (TiO2), khoáng vật inmenit (FeTiO3), .....
Titan oxit là chất bán dẫn màu trắng, khi đun nóng có màu vàng đôi khi hơi
xanh, khi làm lạnh thì lại chuyển thành màu trắng. Tinh thể TiO2 có độ cứng cao,
khó nóng chảy (nhiệt độ nóng chảy khoảng 18700C).
TiO2 là vật liệu có hằng số điện môi cao, trong suốt, có chiết suất cao nên có
nhiều ứng dụng độc đáo trong lĩnh vực điện tử, quang điện tử học spin.Titan oxit
còn được dùng làm chất xúc tác cho các phản ứng oxi hóa xúc tác quang vì tính chất
cho điện tử dễ dàng.
Titan oxit là vật liệu có bảy dạng cấu trúc khác nhau, bốn dạng cấu trúc có
sẵn trong tự nhiên và ba dạng cấu trúc còn lại tồn tại trong các mẫu tổng hợp [4].Ba
dạng thù hình chính của TiO2 là anatase (cấu trúc tứ giác), rutile (cấu trúc tứ giác)
và brookite (cấu trúc trực thoi). Trong đó: hai dạng thù hình thường gặp nhất là
rutile và anatase. Cấu trúc tinh thể của anatase và rutile được mô tả trên hình 1.1b
và hình 1.2b. Cấu trúc của hai dạng tinh thể anatase và rutile thuộc hệ tinh thể tứ
giác lần lượt chứa 6 và 12 nguyên tử trên một ô đơn vị. Cả hai dạng trên được tạo
nên từ các đa diện phối trí TiO2 có cấu trúc theo kiểu bát diện, các đa diện phối trí
này sắp xếp khác nhau trong không gian. Trong cả hai dạng cấu trúc, mỗi cation
Ti4+ được kết nối với 6 anion O2- và mỗi anion O2- được kết nối với 3 cation Ti4+.
Trong mỗi trường hợp nói trên, khối bát diện phối trí của TiO6 bị biến dạng nhẹ, với
hai liên kết Ti – O bị biến dạng lớn hơn một chút so với 4 liên kết còn lại và một

5


vài góc liên kết bị lệch khỏi 90o. Sự biến dạng này thể hiện trong pha anatase rõ hơn
trong pha rutile [36].
Anatase TiO2 là một chất đa hình (cùng thành phần hóa học nhưng khác nhau

với anatase và rutile, nó thể hiện tính hoạt động quang hóa.Brookite cũng rất quan
trọng về mặt ứng dụng nhưng bị hạn chế bởi gặp nhiều khó khăn trong việc điều
chế brookite sạch không lẫn rutile hoặc anatase.
Cấu trúc của hai dạng tinh thể anatase, rutile và brookite đều được tạo dựng từ
các bát diện đa phối trí tám mặt, trong đó TiO6 nối với nhau qua cạnh hoặc qua đỉnh
oxi chung. Mỗi ion Ti4+ được bao quanh bởi tám mặt tạo bởi 6 ion O2-( hình 1.3,
1.4).

(a)

(b)

Hình 1.3.Cấu trúc của anatase và rutileHình 1.4.Bát diện phối trí TiO2

Cấu trúc tinh thể của anatase và rutile có sự khác nhau do có sự biến dạng
của mỗi mặt bát diện (hình 1.1b, 1.2b). Trong tinh thể anatase, các đa diện phối trí 8
mặt bị biến dạng mạnh hơn so với rutile vì mức đối xứng của hệ anatase là thấp hơn
rutile.Khoảng cách giữa các ion Ti-Ti trong anatase lớn hơn trong rutile nhưng
khoảng cách Ti-O trong anatase lại ngắn hơn rutile.Cấu trúc của rutile trong mỗi bát
diện tiếp xúc với mười bát diện lân cận (hai bát diện chung với một cặp oxi ở cạnh
và tám bát diện khác nối với nhau qua nguyên tử oxi ở góc), trong khi cấu trúc của
anatase mỗi bát diện khác nối với nhau qua tám bát diện lân cận khác (bốn bát diện
chung ở cạnh và bốn bát diện chung oxi ở góc). Sự khác nhau trong cấu trúc mạng

7


TiO2 là nguyên nhân dẫn tới những sự khác nhau về mật độ và cấu trúc vùng điện tử
giữa hai pha anatase và rutile. Đây cũng là nguyên nhân của một số sự khác biệt về
tính chất giữa chúng. Cụ thể trong cả hai dạng thù hình trên của TiO2 thì chỉ có

Khối lượng riêng (g/cm3)

3,859

4,274

Tỉ khối

3,84

4,2

Chỉ số khúc xạ

2,52

2,71

Độ rộng vùng cấm (eV)

3,25 (λ=388nm)

3,05 (λ=413nm)

Độ cứng

5,5 – 6,0

6,0 – 7,0


Giản đồ năng lượng của hai dạng rutile và anatase được minh họa trong hình
1.5 [36].Từ các giản đồ này, độ rộng vùng cấm của anatase được xác định vào
khoảng 3,25 eV, trong khi rutile có độ rộng vùng cấm cỡ 3,05 eV. Các giản đồ cho
thấy có 4 phân vùng rõ rệt eg, t2g, pπ và pσ. Hai mức ban đầu nằm trên mức Fermi và
hai mức sau là hai mức liên kết nằm trong vùng hóa trị. Các vùng này chủ yếu được
tạo bởi các điện tử lớp 3d của Ti và 2p của O.

(a)

(b)
Hình 1.5. - Sơ đồ cấu trúc vùng năng lượng của rutile (a): Bên trái là phân bố các mức
năng lượng dọc theo phương của vecto sóng k trong vùng Brillouin và bên phải là giản đồ
năng lượng đối chiếu lên hệ các orbital phân tử trong liên kết bát diện.
- Sơ đồ cấu trúc vùng năng lượng của anatase (b).Bên trái là cấu trúc 4 vùng (4 mức năng
lượng tách biệt) và bên phải là mật độ trạng thái tương ứng. (Đơn vị 1Ha=27,2116 eV).

9


Cơ chế xúc tác quang bán dẫn
Titan kim loại có cấu trúc điện tử [1s22s22p63s23p64s23d2]. Cấu trúc lõi viết tắt
(2.8.10.2).Thông thường Ti có hóa trị 4+. Liên kết trong TiO2 chủ yếu xuất phát từ
các điện tử 4s2 và 3d2 của Ti với điện tử 2p của O2.
Titan oxit được làm chất xúc tác quang hóa vì thỏa mãn hai điều kiện:
-

Có hoạt tính quang hóa cao.

-


ánh sáng có bước sóng 388nm. Rutile có năng lượng vùng cấm là 3,05 eV tương
đương với một lượng tử ánh sáng có bước sóng 413nm. Giản đồ năng lượng của
anatase và rutile được chỉ ra như hình 1.7:
Vùng dẫn

Vùng cấm

Vùng hóa trị

Hình 1.7.Giản đồ năng lượng của Anatase và Rutile

Mức năng lượng vùng hóa trị của antase và rutile xấp xỉ nhau và thấp trong
giản đồ năng lượng, nghĩa là cả hai dạng cấu trúc này đều có khả năng oxi hóa
mạnh (các lỗ trống ở vùng hóa trị dưới các kích thích quang học các lỗ trống này có
thể oxi hóa H2O thành OH*, hay một số gố hữu cơ thành RX+). Với rutile, năng
lượng vùng dẫn gần với yêu cầu về điện thế để điện phân thành khí hydro, nhưng
năng lượng vùng dẫn của antase cao hơn so với rutile cỡ 0,20 eV do đó nó có tính
khử mạnh hơn. Antase có khả năng khử electron của phân tử oxi (O2) thành
superoxide (O2-*) (còn rutile thì không).Ở vùng dẫn của antase hình thành các gốc
O2- và HO2*.Chính vì thế mà antase thường có hoạt tính xúc tác quang hóa cao hơn

11


rutile. Tuy nhiên điều này còn phụ thuộc vào từng trường hợp cụ thể do độ rộng
vùng cấm phụ thuộc khá nhiều vào các yếu tố công nghệ khác nhau trong chế tạo
vật liệu quang xúc tác.
Vật liệu nano TiO2 được chú ý nhiều do khả năng ứng dụng rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực như: xử lý môi trường (xử lý nước ôi nhiễm, làm sạch không khí,...),
siêu thấm ướt, năng lượng (chế tạo pin mặt trời). Là vật liệu bền, không độc.Những

thuyết (Wood 1969). Các tính toán lý thuyết thường được bỏ qua trường tinh thể

12


và tương tác spin quỹ đạo, chỉ đưa vào các tương tác Coulomb giữa các điện tử 3d.
Năng lượng của các ion tự do đối với cấu hình điện tử 3d3 được biểu diễn thông
qua các số hạng của các thông số racah A, B, C được đưa ra trong bảng 1.2. Vì
chúng ta chỉ chú ý đến độ chênh lệch giữa các mức năng lượng nên số hạng 3A
trong các biểu thức thường được bỏ qua, chỉ hai thông số B và C cần thiết để phân
biệt các mức ion tự do. Đối với ion Cr3+: B = 918 (cm-1), C = 4133 (cm-1), γ= C/B =
4,50 (γ không thay đổi khi đưa vào trường tinh thể).
Bảng 1.2.Sự tách của các mức ion tự do trong trường tinh thể bát diện

Mức năng lượng của ion
tự do

Mức năng lượng của các ion trong trường bát diện

4

F = 3A – 15B

4

A2 + 4T1 + 4T2

4

P = 3A


F = 3A + 9B + 3C

2

A2 + 2T1 + 2T2

α2 = 3A + 5B + 5C + α+

2

E + 2 T2

α2 = 3A + 5B + 5C - α+

2

E + 2 T2

𝛂+ = 𝟏𝟗𝟑𝐁𝟐 + 𝟖𝐁𝐂 + 𝟒𝐂 𝟐

𝟐

Trong đa số tinh thể có cấu trúc bát diện, các ion Cr3+ thường chiếm vị trí bát
diện hoặc gần vị trí cation bát diện, nên trường tinh thể bát diện, đặc trưng bởi thông
số Dq, phải được đưa vào tính toán. Sự tách của mỗi mức ion tự do bởi trường tinh
thể bát diện đã được nêu ở bảng 1.2. Các mức trường tinh thể mới được phân loại bởi
sự biểu diễn tối giản của nhóm Oh.Sự tách mức năng lượng bởi trường tinh thể bát
diện của các điện tử 3d3 được Tanabe-Sugano đưa ra trên hình 1.8.


Giản đồ Tanabe-Sugano đã được sử dụng để giải thích phù hợp với các phổ
huỳnh quang, kích thích huỳnh quang và hấp thụ của ion Cr3+ trong trường bát
diện.Tuy nhiên, trong quá trình tính toán gần đúng, một số tương tác được coi là
nhỏ và đã được bỏ qua.
1.2.2 Tính chất quang của ion Cr3+ trong trƣờng bát diện
Tƣơng tác của bức xạ với các tâm kích hoạt quang học
Một số ion tạp chất trong vật liệu trơ quang học có vai trò là tâm kích hoạt
quang học.Sự tương tác của bức xạ điện từ với các tâm kích hoạt quang học phải thông
qua trường điện từ của bức xạ (quá trình lưỡng cực điện) hoặc thông qua trường từ của
bức xạ (quá trình lưỡng cực từ). Sự tương tác này làm cho các tâm chuyển từ trạng thái
ban đầu mức i sang trạng thái cuối mức f kèm theo quá trình hấp thụ hoặc bức xạ
photon. Trong trường hợp không phonon, khoảng cách năng lượng hai trạng thái i và f
bằng với năng lượng của photon. Xác xuất chuyển dời từ trạng thái i đến trạng thái f
kèm theo sự hấp thụ photon có năng lượng ħω được viết:
Pif =
Trong đó Vif = f V

i

2π
ħ

Vif δ Ef − Ei − ħω

(*)

là yếu tố ma trận chuyển dời, V là toán tử mô tả năng lượng

tương tác của tâm với bức xạ.
* Nếu chuyển dời là một quá trình lưỡng cực điện thì V = pE, với p =

nên cấm các dịch chuyển lưỡng cực điện giữa các trạng thái có cùng số chẵn lẻ.
Ngược lại với toán tử r, toán tử μ chỉ cho chuyển dời lưỡng cực từ chỉ diện ra khi
hàm sóng của trạng thái đầu và trạng thái cuối có cùng số chẵn lẻ.
Tuy nhiên, trong chất rắn các quy tắc chọn lọc này ít khi được coi là các quy
tắc chọn lọc tuyệt đối. Các quy tắc này bị vi phạm do tương tác spin quỹ đạo, tương
tác điện tử mạng, các số hạng của trường tinh thể.

16