ĐỀ 1

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm (2điểm) Trả lời các câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D.
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
1
2
A.  3  0;
B.  x  2  0;
C. x + y = 0;
D. 0.x + 1 = 0
x
2
Câu 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình
A. 2,5x = -10;
B. 2,5x = 10;
C. 3x – 8 = 0;
D. 3x – 1 = x + 7
1
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình ( x  )( x  2)  0 là:
3
 1 
B. {2};
C.  1 ;2 ;
D.  ;2
A.  1  ;
 3 
 3

Câu 7. Trong hình 2 biết MM' // NN', MN = 4cm, OM’ = 12cm và M’N’ = 8cm. Số đo của đoạn thẳng
OM là:
A. 6cm;
B. 8cm;
C. 10cm;
D. 5cm
Câu 8. Trên hình 3 có MN // BC. Đẳng thức đúng là
MN AM
MN AM
BC AM
AM AN
A.
B.
C.
D.




BC
AN
BC
AB
MN AN
AB BC

Hình 1
II. Tự luận (8 điểm)

Hình 2


ĐỀ 2
Câu 1:(3 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 5(3x + 2) = 4x + 1
b) (x – 3)(x + 4) = 0
c)

2
1
3 x  11


x  1 x  2 ( x  1)( x  2)

Câu 2: (3 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc
trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB
dài bao nhiêu kilômét?
Câu 3: (3,5 điểm).
Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm, AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy
các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm.
a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra:  ADE đồng dạng với  ABC ?
b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì?
Từ đó suy ra:  CEF đồng dạng  EAD ?
c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ?
Câu 4: (0,5 điểm). Giải phương trình sau:
x -1
2013

+


ĐỀ 3
Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 3x - 12 = 0
2) ( x  2)  2 x  3  0
3)

x2
6
x2

 2
.
x2 x2 x 4

Câu 2 (1,5 điểm)
1) Tìm giá trị của m để phương trình 2x - m = 1 - x nhận giá trị x = -1 là nghiệm.
x 1


với x  1, x ≠ -1 và x  2.
2) Rút gọn biểu thức A  
 2 .
 x 1 x 1  x  2
1

1

Câu 3 (2 điểm)
Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe

4

3)  x  3 2x  4   0 ;

4)

1
2
8
.


x  2 x  2  x  2  x  2 

Câu 2 (2,0 điểm). Cho a < b, hãy so sánh:
1) a  2 và b  2 ;

2) a  3 và b  3 ;

3) 3a và 3b ;

4) 2a  1 và 2b  1 .

Câu 3 (2,0 điểm). So sánh a và b nếu:
1
1
a b
3
3


Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M và N thứ tự thuộc hai cạnh AB và AC sao cho
MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC = 9cm. Tính các độ dài AN, BC.
Câu 2 (3,0 điểm).
Không cần vẽ hình, hãy cho biết  ABC đồng dạng với  MNK trong những trường
hợp nào sau đây ? Vì sao ?file word đề-đáp án Zalo 0986686826
a) AB = 6cm, BC = 9cm, AC = 12cm và MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm;
b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm và MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm;
c) A  800 , B  600 và M  800 , N  620 ;
d) A  650 , B  700 và M  650 , K  450 ;
e) AB = 4cm, AC = 6cm, A  500 và MN = 2cm, MK = 3cm, M  500 ;
f) AB = 3cm, AC = 6cm, A  500 và MN = 2cm, MK = 4cm, N  500 ;
Câu 3 (5,0 điểm).
Cho

tam

giác

ABC

( A  900 ),

các

đường

 K  BC, E  AC, F  AB . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
Chứng minh rằng:
1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF;
2) AEF  ABC

1) 9a < 12a

2) 7a < 5a

3) - 13a > - 15a

4) - 11a > - 16a

Câu 3 (3,0 điểm).
Giải các bất phương trình:
1) 2x  8  0

2) 6 – 3x > 0

1
3) 5  x  1
3

4)

2  x 2  3x

3
2

Câu 4 (1,0 điểm)
Một người có số tiền nhiều hơn 700 nghìn đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại
mệnh giá 20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Tính xem người đó có bao nhiêu đồng?
Câu 5 (1,0 điểm).
Chứng minh với mọi m, n ta có: m2  n 2 


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ 8
Bài 1: Giải phương trình:
a) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0

b)

x 1 x 1 x 1


0
2
3
2016

Bài 2: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về nhà đi với vận
tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà
đến trường.
Bài 3: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm,
trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số

AE AD
;
.
AD AC

Một xe hơi đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ rồi đi từ B đến A với vận tốc giảm
bớt 10 km/giờ. Cả đi và về mất 7 giờ 12 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 5:
a) (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A =
b) (1,0 điểm) Giải phương trình:
–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 10

Câu 1 (1,5 điểm): Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn, xác định hệ
số của phương trình đó:
a/ 2x2 + 1 = 0

b/ 3x – 1 = 0

c/

3
40
x

d/ -2x = 0

Câu 2 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a/ 2x -3 = 12

Câu 6 (0,5 điểm): Giải phương trình: (x2 – 6x +9)2 -15(x2 – 6x +10) = 1
–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ 11
Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 4x + 16 = 0
b) (x – 2)(2x + 3) = 5(x – 2)
c)

3x
x
2 
x2
x2

Câu 2 (1.5 điểm):
Cho phương trình: 2(m - 1)x + 3 = 2m – 5

(1)

a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình 2x + 5 =
3(x + 2) - 1 (*).
Câu 3 (2 điểm):
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với

b) Tính giá trị của A biết x = 9
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A đạt giá trị nguyên
Bài 2 (1,5đ): Giải phương trình sau:
a) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2
; b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0

Cho biểu thức A =

2x
x2  x  8
c)

x  1 (x  1)(x  4)
Bài 3 (2đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người

đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút.
Tính độ dài quãng đường từ A đến B
Bài 4 (3,5đ): Cho tam giác AOB có AB = 18cm ; OA = 12cm ; OB = 9cm . Trên tia đối
của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm . Qua D kẻ đờng thẳng song song với AB cắt tia
AO ở C . Gọi F là giao điểm của AD và BC .
a) Tính độ dài OC ; CD
b) Chứng minh rằng FD . BC = FC . AD
c) Qua O kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lợt tại M và N . Chứng minh
OM = ON
Bài 5 (0,5đ): Giải phương trình sau

x

2

1) Cho m < n, hãy so sánh:
a) m + 6 và n + 6
2) Hãy so sánh m và n nếu:
a) m + 7 > n + 7

b) 3m - 2 và 3n - 2
b) - 2m - 1 < - 2n - 1

Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi quay trở về A ngay với vận tốc 50
km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia CB tại
F.
1) Chứng minh rằng: AED đồng dạng với BEF .
2) Chứng minh rằng: AD. CD = AE. CF.
1
1
1


.
3) Gọi G là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:
DG DE DF
xm x2

 2 vô nghiệm.
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình
x 1
x
–––––––– Hết ––––––––

x
là:
 1
x 1
x 1
C. x  0
D. x  1

3. Điều kiện xác định của phương trình

A. x  -1
B. x   1
4. Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là:
A. S = 1;1; 2
B. S = 2
C. S = 1; 2
5. Mẫu thức chung của phương trình sau

D. S = Ф

x2
2x  3

là:
x
2( x  2)

A. 2x(x + 2)
B. x(x – 2)
C. 2x(x - 2)

A.

’

’

’

A' B ' B 'C '

AB
BC

B.

II. Tự luận (7điểm):
1. Giải các phương trình sau:
a) 2x + 4 = x – 1

A' B ' A'C '
.

AB
AC

b) x3 + 2x2 + x + 2 = 0

E
x


0
x 1 x 1

2. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về
A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh  HBA  ABC
b) Tính BC?
–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ 15
Bài 1 (3đ) : Giải phương trình sau:
a) 2x + 4 = x – 1

;

b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
c)

2x
x2  x  8

x  1 (x  1)(x  4)

Bài 2 (3đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

A. 3+x=0
B. x+x2=0
C. -6y+x=0
D. 0x-1=0
Câu 2. Hãy xét xem x=7 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây:
A. x+7=0
B. x2+7=0
C. 2x-4=0
D. x-7=0
Câu 3. Phương trình 4x- 4 = 2x+a có nghiệm x= -1 khi:
A. a=3
B. a=-7
C. a= -6
D. a=-3
x 1 x  3

 0 có ĐKXĐ là:
3x  3 x  3
B. x  1; x  -3;
C. x  -1; x  3

Câu 4. Phương trình

A. x  -3; x  3
Câu 5. Phương trình x(x2+3)=0 có tập nghiệm là:

D. x  -1; x  -3

A. S={0}
B. S={0; -3}

B. b) và c)

D. a) và d)

b) (3x-2)(x2+1)=3x-2
d)

108  x 107  x 106  x 105  x



40
92
93
94
95

Bài 2. (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Trong một buổi lao động lớp 815 có 54 học sinh chia thành hai tốp: Tốp thứ nhất trồng cây
và tốp thứ hai tưới hoa. Tốp trồng cây đông hơn tốp tưới hoa 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu
học sinh trồng cây và bao nhiêu học sinh tưới hoa?
–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ 17


3
là:


x2  4 x  2 x

B. x = 0; x = 2
D. x ≠ 0; x ≠ 2; x ≠ - 2

Câu 4: Trong hình 1, biết: MN//BC, suy ra:
A.

AM MN

MB BC

B.

AN MN

NC BC

C.

AM AN

MB NC

D.


D. 5

A

3

6

1,5
B

x
M

Hình 3

C

II. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)
Câu 7:(2 điểm). Giải các phương trình sau:
d) 5(3x + 2) = 4x + 1
e)

2
1
3x  11


x  1 x  2 ( x  1)( x  2)


C. 1
Câu 4:Trong hình vẽ, biết: MN//BC, suy ra:
A. AN  MN .

B. AM  MN

C. MB  BC

D. AM  AN

NC

AM

BC

MN

MB

MB

D. 4
D. x < – 2
D. vô nghiệm

BC

NC


c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì
điểm I chuyển động trên đường nào.
–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ 19

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1.(3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (3x - 7)(x + 5) = (5 + x)(3 - 2x)
x  3 x  2
x 1
5
12


 2
1
b)
c)
2
3
x2 x2 x 4
Bài 2: (2điểm)
a) Tính độ dài x trong hình vẽ (Biết DE // BC)

E

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x2 + y2 + 2xy + 5x + y +
–––––––– Hết ––––––––

37
4