VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II

Trường THPT Đào Duy Từ

NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi: Toán học - Khối: 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I. (2,0 điểm). Cho bất phương trình: mx 2  5mx  4  0

(1)

1. Giải bất phương trình (1) với m = 1
2. Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng x  R
Câu II. (3,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1. x 2  2 x  8  x  2
2.

 x  1 x  2   x 2  3x  4

3.

x 2  x  12  7  x
 x  1  y  1  4
 x  y  8

Câu III. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 




1
1 b  c
3

3



1
1  c  a3
3

1

---Hết--Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………...........…………. Số báo danh……………………


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ( Đáp án gồm 02 trang)
CÂU, Ý NỘI DUNG

ĐIỂM

1 Với m= 1, (1): x2 – 5x +4  0  x  1, x  4


 x  2
x 2  2x  8  x  2   2

 x   2;3;5

2
2
2
(
x

2
x

8
)

(
x

2
)
(
x

2
)
(
x


 3  37
x 
2
( x  1)( x  2)  3  x 2  3 x  2  9  x 2  3 x  7  0  

 3  37
x 
2



x  7
7  x  0

 2
2
x  x  12  7  x   x  x  12  0
  x  4 hoăo x  3 
 x 2  x  12  (7  x) 2

61

x 
13

 x  1
, Đặt
y  1

Đk: 

2
2
2
2
v  2
y  5
u  v  8
u  (4  u )  8

Hệ trở thành 

đi qua M (2;3)
  d2   : 
có phương trình là: 1(x-2) -1(y+3) = 0
1
vtpt n  (1;1)

Hay x – y – 5 = 0

0,5
0,5


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

IVb
I  d1  I (1  2t ;  1  t )  d ( I , d 2 ) 

(2,0đ)


MH
 MA 
 1 , A  d  A( 3  3a; a )  MA2  4a 2  6a  3
2
sin MAH

MH = d(M;d) =

a  1

Ta đưa về phương trình 2a - 3a + 1 = 0  
1
a  2
2

0,5

Với a = 1  A(0;1), B  d  B( 3  3b; b) , MA  (

3 1
3
3
; ), MB  (
 3b; b  )
2
2
2
2

Từ đó tìm được b = 0  B( 3 ,0)

= (a+b)(a2- ab + b2) + abc  (a + b)ab + abc = ab(a + b + c) > 0

(1,0đ)
Từ (1), ta có:

1 a  b
3

3



1
c
c


ab(a  b  c) abc(a  b  c) a  b  c

3



a
,
abc

1

Tương tự:


3



b
abc

1

Chú ý:
+ Nếu thí sinh giải bằng cách khác mà đúng thi vẫn cho điểm tối đa.

(1)

0,5

0,5


TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10

Năm học 2014-2015

Môn: Toán

-----------------


------------------- Hết ---------------------

1
1
)(1  2 ) .
2
a
b


TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT

Năm học 2014-2015

MÔN: TOÁN - LỚP 10

---------------------------

Thời gian: 45 phút

Câu
1)
a)

Chú ý: Học sinh làm đúng, cách giải khác (lập luận đúng, đủ) vẫn cho đủ điểm,
giáo viên chia điểm theo các bước làm tương ứng.

Điểm

b)
(2đ)

 3 x  1  0

3 x  1  x  2

 3 x  1  0

 1  3 x  x  2

0,5


1
  x  3

 x  3
 
4

 x  1
 
3

 x   1
 
2

0.5

1  0
5 x

ĐK: x  5



0,5


c)



3x  8  5  x
0
5 x



4x  3
0
5 x

(2đ)

Đặt f ( x) 

4x  3
5 x


|

+

5 x

+

|

+

0



f ( x)



0

+

||



1


0,5

 3 5 3 5 
;
 thì thỏa mãn ycbt.
2 
 2

Vậy với m  
b).
(1,0
đ)

0,5

Để hàm số y 

f ( x) có tập xác định là D  R thì f ( x)  0 , x  R

 4 x 2  2(1  m) x  m 2  3m  1  0
 '  0

a  4  0
 (1  m) 2  4(m 2  3m  1)  0
 3m 2  10m  3  0
1

 m   ;   3;  
3


Điều kiện: 5 x  1  0  x 

1
5

Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương:

0,25

1  3 x  ( x  2) 5 x  1  5 x  1
2

 ( x  2) 5 x  1  3 x 2  5 x  2  0
 ( x  2) 5 x  1  (3 x  1)( x  2)  0
 ( x  2)  5 x  1  3 x  1  0
 5 x  1  1  3x

0,25
(vì x  2  0 , x 

1
)
5

 1  3 x  0

5 x  1  0
 
1  3 x  0


2

 x   ;  
9


0,25
2



Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là: S   ;  
9

b)
(1đ)

Ta có: P  (1 

1
1
)(1  2 )
2
a
b

 P  1

1 1

4
 2 
 1

0,5

2
 9.
ab
1
2

Vậy Min P = 9 khi a  b  .

0,25


KIỂM TRA: 60 PHÚT
MÔN: TOÁN (10 CƠ BẢN)
Đề 1:
Câu 1 (2.0 điểm): Xét dấu biểu thức f(x) = (-3x+1) (x2+x-6)
Câu 2: (6.0 điểm): Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a)

4x  5  2

3 x 2  7 x  2  0
b)  3x  1 1 2 x
 



 4 x  1 3x x



2 5
 5

c)

2
1

 x  2x 1 x  4
2

Câu 3 (2.0 điểm): Cho phương trình 3x2-2(m-1)x-4m2+5m+6=0

(1).

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
---------------------------------Hết--------------------------------


ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
Đề 1

Đề 2
Nội dung



-∞ -2

-

mỗi

4x-3

-

5 +∞

-3x+1

+

x2+x-6

+ 0 -

- 0 +

dòng

-x2+3x+10

- 0+ + 0-

f(x)


; 2)

+ f(x) >0

x

(-∞ ;-2)

; 5)

0,25

+ f (x) = 0 khi x = -3 ;

;
;2

2a
1.0đ

)

+ f(x) < 0
0,25
0,25



TN0 : S = ( -∞ ;


>3 

4x  5  2 


x

0,25



0,25



TN0 : S = ( -∞ ;
0,25
2x2 – 5x – 3 ≥ 0
1,0


4 x  1 3x x


5
2 5

)


1

x  4x  4 2x  3



2

2
1

0
x  4x  4 2x  3



0,25

2

0,25

 x2  2
 0 (*)
( x 2  4 x  4)(2 x  3)

N0:

là ±


x2  7
 0 (*)
( x 2  2 x  1)( x  4)

2

0,25

N0:

0,25

N0:

0,25

N0:

là ±
là 1
là 4

BXD

BXD
x
-∞ 2

2 +∞


S  [  2; 2]  ( ; 2)  (2; )
2

x

dấu

x2 - 7

+ 0 -

mỗi

-x2+2x-1

-

dòng

x–4

-

-∞ -

0,25

+

-

-

-

+0 -

]

Pt (1) có 2 nghiệm trái dấu khi

2.0đ

-3(4m2 – 5m – 6)

0,25

Kết luận :…

-


ĐỀ KIỂM TRA CHUNG KHỐI 10 NÂNG CAO

ĐỀ 1

Thời gian: 60 phút
Câu 1/(5đ) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a.
b.
c.

x2  2 x  3   x2  2 x  3

x 2  x  12  7  x
3x  1
3
x 3

Câu 2/ (2,5đ) Cho phương trình

x 2  6mx  2  2m  9m 2  0 (1)

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt.


Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm âm phân biệt.
Câu 3/ (2,5đ)Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
 x 2  3x  4  0

x  m  2  0


ĐÁP ÁN
ĐỀ 1
2

ĐỀ 2
2

Câu 1/ a. x  2 x  3   x  2 x  3

Câu 1/ a. x  2 x  3  x 2  2 x  3

 x 2  2 x  3  0 (0,5đ)
 1  x  3 (0,5đ)

 x2  2 x  3  0
 x  1  x  3

Kết luận:
b. x 2  x  12  7  x

Kết luận:
b. 21  4 x  x 2  x  3


 3x  1  3
 x  3

x  7

  x  3  x  4
13x  61  0


(0,75đ)


x  7

  x  3  x  4

61
x 
13


(0,25đ)

 x  3  4  x 

61
13

3x  1

 x  3

(0,5đ)

 Giải (2)....
Bảng xét dấu
..............

 Giải (1)....
Bảng xét dấu
..............
(1) 

4
(2)  x   x  3 (bắt buộc có bảng xét
3

dấu mới chấm)
(1)  x-3

(0,5đ)

 2m  2  0

 6 m  0
9m 2  2m  2  0


(0,75đ)

m  1

(0,75đ)
 m  0
9m 2  2m  2  0, m


(0,5đ)

 m 1

Câu 3:
1  x  4
. (1đ)
 x  2m  1

Hệ (*)  

Hệ bpt (*) vô nghiệm khi 2m – 1  4 (1đ)

nghiệm.
Vậy không có giá trị m nào thỏa pt (1) có 2
nghiệm âm phân biệt.
Câu 3:
1  x  4
.
x  m  2

Hệ (*)  

Hệ bpt (*) vô nghiệm
 m2 4
 m  6

Kl:.....
Kl:.......


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (4 điểm): Giải các bất phương trình sau:

a.

(5  2 x)(7 x 2  3x  4)  0

Tính độ dài cạch AB và diện tích của tam giác ABC.
Bài 5 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (-2;3), B (1;-1), C (2;1).
a. Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC.
b. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua A và vuông góc với d’: 3x - 2y + 1 =0.
Bài 6 (1 điểm): Cho f ( x)  (1  m 2 ) x 2  (1  m) x  m  m 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f ( x)  0, x  R
----- Hết ----HỌ VÀ TÊN ………………………………………………………….SBD……………………


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 GIỮA HK II NĂM HỌC: 2014 - 2015

BÀI
1.a

NỘI DUNG

ĐIỂM

(5  2 x)(7 x 2  3x  4)  0 (1)
Ta có

 5 - 2x  0  x 

5
2

0.25

 7x 2  3x  4  0  x  1, x 

5

0

+∞
-



;1  ; 
Vậy nghiệm của bất phương trình (1) là S  
 7   2

1.b

0.5

0.25

4  12 x
 0 (2)
x  3x  2
2

Ta có
 4  12 x  0  x  3
 x 2  3 x  2  0  x  1, x  2

0.25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
1.c

2 x  1  4 x 2  4 x  5 (3)
2 x  1  4 x 2  4 x  5

2 x  1  4 x 2  4 x  5

0.25

4 x  2 x  6  0
 2
4 x  6 x  4  0
2

1.d

0.25

3

x

hay x  1

2

 x  2 hay x  1

2

x
Vt(4)

-

0

1
+

0

 1

2

+∞

0.25

+



Vậy nghiệm của bất phương trình (4) là S   ; 
2


0.25



 x2  x
0
3  2x

 3


S



;
0

2
1; 2 
Được tập nghiệm

0.25

 3
Vậy nghiệm của hệ bất phương trình là S   ;3  1; 2 
3

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi

 '  0   '  4m 2  m  3  0  m 

4


ta có BC  (1;2)

0.25

Đường thẳng chứa cạnh BC đi qua B(1;-1) , có vtcp (1;2) có phương trình tham
số là

0.25

x  1  t
BC : 
 y  1  2t

0.5

Đường thẳng (d’) có vtpt là (3;-2) suy ra vtcp của đường thẳng (d’) là (2;3)

0.25

Đường thẳng (d) đia qua A(-2;3) có vtpt là (2;3)

0.25

Vậy phương trình tổng quát của (d) là 2x+3y-5=0

0.5

f ( x)  0, x  R


m  1, m 
2

0.25

thỏa ycbt.