UBND TỉNH THáI NGUYÊN
Sở GD & ĐT
=@=
CộNG HOà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập Tự do Hạnh phúc
***************
đề chính thức
Kì thi học sinh giỏi tỉnh thái nguyên
Năm học 2008 2009
Môn thi : toán học Lớp 10
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Đa thức
2
( )f x ax bx c= + +
thỏa mãn điều kiện
(0) 1; (1) 1; ( 1) 1f f f
CMR:
a.
3a b c+ +
;
b.
( ) 7 khi 2f x x
Bài 2: Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác đó.
CMR:
3p p a p b p c p< + +
Bài 3: Không giải phơng trình
3
1 0x x + =
hãy tính tổng các lũy thừa bậc 8 các nghiệm
của nó.
Bài 4: Giải phơng trình

(0)
2
( 1)
(1) ( 1)
, (0)
(0)
2
f f
f a b c
a f
f a b c
f f
b c f
f c
+ −

= + +

= −

 
− = − + ⇒
 
− −
 
= =
=




1
2 2
1
1
2 = (
f f f f
f x f x x f
f f
x x x x f x
f f
f x x x x x f x
x x x x x
x x x x x
+ − − −
   
= − + +
   
   
−
= + + − + −
−
⇒ ≤ + + − + −
≤ + + − + −
+ + − + − *)
Khi ®ã, xÐt
[
)