BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

LÂM THANH QUANG KHẢI

NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG
CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP
CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

LÂM THANH QUANG KHẢI

NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG
CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP
CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH
DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu
hoàn thành luận án và nâng cao năng lực khoa học của tác giả.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc Trung tâm thí nghiệm và
kiểm định chất lượng công trình, các cán bộ, giảng viên, thí nghiệm viên
Phòng thí nghiệm công trình của Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội đã nhiệt
tình giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu thực nghiệm của luận án.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các cán bộ, giảng viên Bộ môn Kết cấu
bêtông cốt thép, Khoa Xây dựng, Khoa Sau đại học Trường Đại học Kiến
Trúc Hà Nội, nơi tác giả đã nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các Chuyên gia, các Nhà khoa học trong
và ngoài Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội, đã giúp đỡ và đóng góp ý kiến
để luận án được hoàn thiện.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Xây dựng
Miền Tây, nơi tác giả đang công tác, đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn
thành tốt luận án.
Cuối cùng tác giả bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, người thân đã
động viên khích lệ và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian
học tập và thực hiện luận án.
Tác giả luận án
Lâm Thanh Quang Khải


iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. ii
MỤC LỤC ....................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ........................................................................ ix

2.1.2. Phạm vi ứng dụng và ưu điểm của mái vỏ mỏng ............................. 22
2.1.3. Mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng trong và ngoài nước ........ 22
2.2. Lý thuyết tính cơ bản về mái vỏ thoải cong hai chiều dương một lớp .... 23
2.2.1. Hệ phương trình của Vlasov ............................................................. 23
2.2.2. Tính toán vỏ theo trạng thái phi mô men ......................................... 25
2.2.2.1. Dùng chuỗi lượng giác kép của Navier .................................... 25
2.2.2.2. Dùng chuỗi lượng giác đơn của Lévi ........................................ 26
2.2.2.3. Dùng phương pháp điểm (bán giải tích) ................................... 26
2.2.3. Tính toán vỏ theo trạng thái mô men ............................................... 31
2.2.3.1. Tính toán vỏ theo lý thuyết hiệu ứng biên ................................ 31
2.2.3.2. Tính toán vỏ theo lý thuyết mô men tổng quát .......................... 32
2.3. Lý thuyết tính mái vỏ thoải cong hai chiều dương nhiều lớp ................. 34


v

2.3.1. Hệ phương trình giải mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều
dương nhiều lớp mặt bằng chữ nhật ............................................................... 34
2.3.2. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải cong hai chiều dương
nhiều lớp ......................................................................................................... 37
2.4. Lời giải cho bài toán mái vỏ thoải nhiều lớp theo lý thuyết vỏ một lớp
tương đương ................................................................................................... 42
2.4.1. Mái vỏ thoải hai lớp ......................................................................... 42
2.4.1.1. Lời giải giải tích ........................................................................ 42
2.4.1.2. Lời giải phương pháp PTHH thông qua phần mềm Sap2000 ... 47
2.4.2. Mái vỏ thoải 5 lớp ............................................................................. 52
2.4.2.1. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải 5 lớp với điều
kiện biên tựa khớp ........................................................................................... 52
2.4.2.2. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải 5 lớp với điều
kiện biên ngàm ................................................................................................ 61

3.5.3.2. Biểu đồ ứng suất, nội lực và độ võng trong mái vỏ ................... 97
3.6. Nhận xét ................................................................................................... 100
CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG
CỦA MÁI VỎ THOẢI HAI LỚP BẰNG MÔ PHỎNG SỐ VÀ KHẢO
SÁT THAM SỐ ........................................................................................... 101


vii

4.1. Giới thiệu phần mềm ANSYS và các nội dung nghiên cứu .................... 101
4.1.1. Giới thiệu sơ lược về phần mềm ANSYS ......................................... 101
4.1.2. Các nội dung nghiên cứu mô phỏng số ............................................. 103
4.2. Lựa chọn mô hình hóa cốt thép sợi phân tán trong bêtông ...................... 104
4.3. Lựa chọn mô hình hóa vết nứt trong bêtông ............................................ 105
4.4. Lựa chọn mô hình tiếp xúc giữa 2 lớp bêtông ......................................... 106
4.5. Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho mái vỏ ...................................... 111
4.5.1. Phần tử trong mô hình ....................................................................... 111
4.5.2. Chia lưới cho mô hình....................................................................... 112
4.5.3. Điều kiện biên và tải trọng tác dụng ................................................. 113
4.6. Mô hình vật liệu ....................................................................................... 113
4.6.1. Mô hình vật liệu bêtông .................................................................... 113
4.6.1.1. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu nén ............... 114
4.6.1.2. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu kéo ............... 118
4.6.2. Tiêu chuẩn phá hoại của bêtông........................................................ 118
4.7. Thông số đầu vào cho mô hình ................................................................ 119
4.8. Kết quả nghiên cứu giữa thí nghiệm và mô phỏng số ............................. 121
4.8.1. Độ võng của các phương pháp trong vỏ ........................................... 121
4.8.2. Ứng suất của các phương pháp trong vỏ........................................... 122
4.8.3. Độ võng và ứng suất của mái vỏ ở cấp tải bắt đầu bêtông xuất hiện
vết nứt .............................................................................................................. 124


Độ cứng uốn của vỏ

Dmax

Đường kính max

E, E0

Mô đun đàn hồi của vật liệu

Eb

Mô đun đàn hồi của bêtông

E1, E2

Mô đun đàn hồi của vật liệu lớp 1 và lớp 2 vỏ

H

Mô men xoắn

I

Mô men quán tính của tiết diện

K

Độ cong Gauss


Giá trị trung bình cường độ chịu nén của mẫu

Rgage

Điện trở strain gage

Rb

Cường độ chịu nén tính toán theo TTGH1


x

Rbt

Cường độ chịu kéo tính toán theo TTGH1

S

Lực tiếp tuyến

Chữ cái Latinh thường
a, b

Chiều dài cạnh của mặt bằng đáy chữ nhật

a1…an

Các hệ số


Độ cong theo phương 0x, 0y và độ cong xoắn

k1, k2

Các đường cong chính

m, n

hệ số 1, 3, 5…

q

Tải trọng tác dụng phân bố

x, y, z

Tọa độ Descartes vuông góc

Chữ cái Latinh Hy Lạp


Biến dạng uốn của vỏ



Biến dạng xoắn của vỏ, ứng suất tiếp

v



Biến dạng

, , 

Tọa độ cong 


xii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Tên đầy đủ

ASTM, ACI

Tiêu chuẩn ASTM, ACI

BTT

Bêtông thường

BTS

Bêtông cốt sợi thép

BTCT

Bêtông cốt thép


Phần tử hữu hạn

PDT

Phiến điện trở

Strain gage

Tenzomet điện trở

TCVN

Tiêu chuẩn Việt Nam

T1…T50

Tenzomet 1… Tenzomet 50


xiii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Các công trình mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng .............. 22
Bảng 2.2. Kết quả N và N của vỏ 2 lớp giải bằng giải tích và Sap2000 ..... 50
Bảng 2.3. Kết quả độ võng của vỏ 2 lớp giải bằng giải tích và Sap2000 ....... 50
Bảng 2.4. Kết quả N và N vỏ 5 lớp biên khớp bằng giải tích và Sap2000 .. 60
Bảng 3.1: Kết quả ứng suất và độ võng vỏ 33m trên Sap2000 .................... 70
Bảng 3.2: Kết quả thí nghiệm R28 của bêtông thường .................................... 79
Bảng 3.3: Kết quả thí nghiệm R28 của bêtông sợi thép ................................... 80

Hình 1.4. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Jeyashree .......................................... 15
Hình 1.5. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Praveenkumar .................................. 16
Hình 2.1. Mái vỏ thoải cong hai chiều dương mặt bằng chữ nhật .................. 21
Hình 2.2. Mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng trong và ngoài nước ...... 23
Hình 2.3. Mái vỏ với kết cấu biên là dàn ........................................................ 27
Hình 2.4: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ nhất .................................... 28
Hình 2.5: Mái vỏ tựa trên các dầm hoặc tường cứng...................................... 28
Hình 2.6: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ 2 ......................................... 29
Hình 2.7: Mái vỏ tựa trên các hàng cột ........................................................... 30
Hình 2.8: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ 3 ......................................... 31
Hình 2.9. Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết khớp với biên ........................ 32
Hình 2.10. Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết ngàm với biên ..................... 32
Hình 2.11. Mái vỏ cong 2 chiều mặt bằng chữ nhật ....................................... 34
Hình 2.12. Số lượng các lớp mái..................................................................... 35
Hình 2.13. Mái vỏ thoải 2 lớp trực hướng ...................................................... 43
Hình 2.14. Biểu đồ nội lực, ứng suất, độ võng vỏ theo giải tích .................... 46
Hình 2.15. Kết cấu mái vỏ thoải bằng phần tử shell 4 nút .............................. 47
Hình 2.16. Biểu đồ nội lực N vỏ 2 lớp ảnh hưởng bởi chia lưới phần tử ...... 48


xvi

Hình 2.17. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 2 lớp theo Sap2000 ................... 49
Hình 2.18. Biểu đồ nội lực và độ võng vỏ 2 lớp theo giải tích và Sap2000 ... 49
Hình 2.19. Sơ đồ chiều dày lớp của mái vỏ thoải 5 lớp .................................. 57
Hình 2.20. Biểu đồ nội lực và ứng suất vỏ 5 lớp biên khớp theo giải tích ..... 58
Hình 2.21. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên khớp theo Sap2000 .. 59
Hình 2.22. Biểu đồ nội lực vỏ 5 lớp biên khớp theo giải tích và Sap2000 ..... 60
Hình 2.23. Kết cấu mái vỏ thoải theo điều kiện biên liên kết ngàm ............... 62
Hình 2.24. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên ngàm theo Sap2000 . 63

Hình 4.4. Mô hình phần tử tiếp xúc (Interface) .............................................. 107
Hình 4.5. Mô hình phần tử lớp mỏng (Thin-layer element) ........................... 108
Hình 4.6. Mô hình ma sát ................................................................................ 111
Hình 4.7. Phần tử SOLID65 trong ANSYS .................................................... 111
Hình 4.8. Chia lưới cho mô hình vỏ ................................................................ 112
Hình 4.9. Điều kiện biên và tải trọng tác dụng lên mô hình ........................... 113
Hình 4.10. Đường cong ứng suất biến dạng của bê tông khi kéo và nén một
trục ................................................................................................................. 114
Hình 4.11. Mô hình ứng suất biến dạng theo Hognestad................................ 115
Hình 4.12. Mô hình ứng suất biến dạng theo Todeschini ............................... 116
Hình 4.13. Mô hình ứng suất biến dạng theo Kent và Park ............................ 116
Hình 4.14. Mô hình ứng suất biến dạng theo Kachlakev................................ 117


xviii

Hình 4.15. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu kéo .................. 118
Hình 4.16. Quan hệ ứng suất biến dạng của bêtông thí nghiệm ..................... 120
Hình 4.17. Độ võng của các phương pháp ...................................................... 121
Hình 4.18. Ứng suất của các phương pháp ..................................................... 123
Hình 4.19. Độ võng và ứng suất tải gây nứt vỏ 3×3m .................................... 124
Hình 4.20. Độ võng và ứng suất trường hợp 2 ............................................... 126
Hình 4.21. Độ võng và ứng suất trường hợp 3 ............................................... 128
Hình 4.22. Độ võng và ứng suất các trường hợp khảo sát .............................. 128
Hình 4.23 Độ võng và ứng suất trường hợp 2 và trường hợp 4 ...................... 130
Hình 4.24. Chuyển vị tuơng đối giữa các lớp vỏ ............................................ 131
Hình 4.25. Khả năng chịu cắt trên mặt tiếp xúc.............................................. 133
Hình 4.26. Ứng suất của vỏ khi hàm lượng sốt sợi thép thay đổi ................... 136
Hình 4.27. Độ võng của vỏ khi hàm lượng sốt sợi thép thay đổi ................... 136
Hình 4.28. Ứng suất của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến................. 139

tại Việt Nam thì ngoài lớp bêtông vỏ chịu lực chính còn có các lớp khác bên


2

trên vỏ như lớp chống thấm, lớp chống nóng hay lớp gia cường, gia cố sửa
chữa vỏ...tạo nên kết cấu mái vỏ nhiều lớp. Trong đó các nghiên cứu giải tích
được giới thiệu bởi Ambarsumian [26][66], Lê Thanh Huấn [68], An-dray-ep
và Nhi-me-rop-ski [69] với giả thiết các lớp trong vỏ dính chặt nhau nên có
thể đưa vỏ nhiều lớp về thành vỏ một lớp tương đương. Các nghiên cứu này
còn hạn chế là chưa nói rõ điều kiện để các lớp vỏ dính chặt nhau như điều
kiện biên, tải trọng tác dụng, khả năng tách trượt giữa các lớp vỏ...
Ngoài nghiên cứu vỏ composite lớp (vỏ composite với các lớp vỏ dính
chặt hoàn toàn với nhau, các lớp vỏ không là các lớp bêtông cốt thép) hay
ngoài nghiên cứu dao động hay ổn định vỏ, thì có các nghiên cứu vỏ nhiều
lớp được giới thiệu bởi các tác giả Rao [56], Mohan [50], Nguyen Dang Quy
và cộng sự [52], Ferreira và cộng sự [34], Francesco và cộng sự [35]...Tuy
nhiên các nghiên cứu này chưa thật sự rõ ràng và đầy đủ trong tính toán trạng
thái ứng suất biến dạng, khả năng tách trượt giữa các lớp trong vỏ và còn khá
phức tạp trong tính toán. Các nghiên cứu hầu như chỉ dừng lại ở phương pháp
giải tích và có đề cập đến các phương pháp số nhưng không nhiều.
Tuy nhiên trong tính toán kết cấu mái vỏ mỏng BTCT một lớp hay nhiều
lớp cho đến nay vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề cần nghiên cứu giải quyết:
- Phải giải hệ phương trình vi phân bậc cao không dễ dàng cho biết rõ
trạng thái ứng suất của từng lớp mái vỏ một cách rõ ràng và đơn giản, nhất là
cho các trường hợp mái phải liên kết với các kết cấu biên khác nhau bằng
BTCT như: dàn, dầm cong, tường, các dãy cột...
- Chưa ứng dụng được các phần mềm tính toán hiện nay, nên hạn chế
việc nghiên cứu và ứng dụng trong thực tế.
- Chưa có nhiều nghiên cứu thực nghiệm về loại mái vỏ BTCT một lớp


4

 Phạm vi nghiên cứu: nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái
vỏ thoải bêtông cốt thép hai lớp dưới tác động của tải trọng phân bố đều trong
giai đoạn trước khi bêtông xuất hiện vết nứt, trường hợp vỏ có chiều dày
không đổi.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết kết hợp phân tích trên phần mềm Sap2000 và mô
phỏng số ANSYS.
- Nghiên cứu thực nghiệm cũng được tiến hành với vỏ làm bằng vật liệu
thật bêtông cốt thép.
- Các phương pháp được tổng hợp, phân tích và được so sánh để đánh
giá các kết quả.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
 Ý nghĩa khoa học: luận án đã góp phần làm sáng tỏ trạng thái ứng suất
biến dạng và xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp vỏ của dạng kết cấu
mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp.
 Ý nghĩa thực tiễn: bài toán mái vỏ thoải cong hai chiều dương làm
bằng vật liệu BTCT nhiều lớp chịu tải trọng sử dụng, với thực nghiệm và mô
phỏng số, luận án đã rút ra được một số nhận xét về mặt kỹ thuật nên có ý
nghĩa thực tiễn trong thiết kế xây dựng loại vỏ nhiều lớp này.
6. Kết cấu luận án
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, kiến nghị và phần phụ lục. Luận án
được trình bày gồm 4 chương, nội dung cụ thể từng chương như sau:
Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong
hai chiều. Gồm các nội dung chính: tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và
thực nghiệm về mái vỏ thoải một lớp và nhiều lớp; dựa trên các tài liệu đã thu