Tuyển tập các đề thi lớp 12 và lớp 9
sở Giáo dục & đào tạo thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
Họ và tên: ........................................................................................ Ngày sinh .....................................
Học sinh lớp: ................................Trờng..............................................................................................
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo dòng kẻ này
đề chính thức 150 phút (không kể thời gian phát đề) đề chẵn
Điểm bài thi Họ tên giám khảo Phách
Bằng số 1/
Bằng chữ 2/
Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài Kết quả
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
C=
bcababcba
abccbbaacbca
+
+
32
25
22
222
Với a=2,252 ; b=1,723 ; c=1,523
Bài 2: (2 điểm) Giải phơng trình:
0285545
22
=++++
xxxx
Bài 3: (2 điểm) Các số dơng a

Bài 6:(2điểm) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=10cm, b=12cm, c=11cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
Bài 7 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đờng tròn tâm O
bán kính bằng1 và nội tiếp đờng tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biết IP=4. Tính
diện tích hình thang cân.
Bài 8:(2điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng 3x-y+1=0 và elip
1
94
22
=+
yx
Bài 9: (2 điểm) Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị hàm số y = x
3
+2x
2
- x - 2 và đờng
thẳng y = x - 1
Bài 10: (2 điểm) Đồ thị hàm số y = ax
3
+bx
2
+cx+d đi qua các điểm có toạ độ (1;1); (-1;-1);
1
SBD Phách
Tuyển tập các đề thi lớp 12 và lớp 9
(3;31); (2;7). Tìm các hệ số a, b, c, d.
sở Giáo dục & đào tạo thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
đáp án và biểu điểm

x
1
=4
x
2
=-9
1đ
1đ
Bài 3: (2 điểm). Các số dơng a
1
, a
2
, ..., a
n
là một cấp số cộng tính giá trị
nn
aaaaaa
S
+
++
+
+
+
=

13221
1
...
11
với a

hình chữ nhật với AB=10cm, AD=6cm, SA=SB=SC=SD=12cm.
209,761770 Cm
3
2đ
Bài 6: (2 điểm). Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=10cm, b=12cm,
c=11cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
a) 51,521233
b) Sin C 0,858687
C 59
0
10
'
6,5
''
1đ
1đ
Bài 7 (2 điểm). Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp
đờng tròn tâm O bán kính bằng1 và nội tiếp đờng tròn tâm I. Gọi P là trung
điểm của AB biết IP=4. Tính diện tích hình thang cân.
S=8 2đ
Bài8: (2điểm). Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng 3x-y+1=0
và elip
1
94
22
=+
yx
(0,617767; 2,853300)

Bằng số 1/
Bằng chữ 2/
Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài Kết quả
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
C=
bcababcba
abccbbaacbca
+
+
32
25
22
222
Với a=3,552 ; b=1,722 ; c=1,153
Bài 2: (2 điểm) Giải phơng trình:
221682
22
+=+++
xxxx
Bài 3: (2 điểm) Các số dơng a
1
, a
2
, ..., a
n
là một cấp số cộng tính giá trị
nn

Bài 8: (2điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng 2x-y-1=0 và elip
3
SBD Phách
Tuyển tập các đề thi lớp 12 và lớp 9
1
94
22
=+
yx
Bài 9: (2 điểm) Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị hàm số: y = x
3
+x
2
- 3x - 2 và đờng
thẳng: y = -2x - 1
Bài 10: (2 điểm) Đồ thị hàm số y=ax
3
+bx
2
+cx+d đi qua các điểm có toạ độ (1;5) , (-1;-1) ,
(2;10), (-2; 25). Tìm các hệ số a, b, c, d.
sở Giáo dục & đào tạo thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
đáp án và biểu điểm
đề chính thức 150 phút (không kể thời gian phát đề) đề lẻ
Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài Kết quả Điểm
Bài 1: (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức:

, a
2
, ..., a
n
là một cấp số cộng tính giá trị
nn
aaaaaa
S
+
++
+
+
+
=

13221
1
...
11
với a
1
= 2,51 và công sai d =
0,20 ; n=1000
S =
n
aa
n
+

1

b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
a) 96,557949
b) Sin C 0,862125
C 59
0
3321,68
(C 59
0
3321,49)
1đ
1đ
Bài 8: (2 điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng: 2x-y-1=0 và
(1,495755; 1,991510) 1đ
4
Tuyển tập các đề thi lớp 12 và lớp 9
elip:
1
94
22
=+
yx
(-0,855755; -2,711510) 1đ
Bài 9: (2 điểm) Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị hàm số
y = x
3
+2x
2
- x - 2 và đờng thẳng: y = -2x - 1
(0,465571; -1,931142)
(-1, 232786; 1,465572)

+
+
32
25
22
222
Với a=1,252 , b=1,123, c=0,523
Bài 2: (2 điểm) Giải phơng trình:
321
2323
=++++
xxxx
Bài 3: (3 điểm) Cho dãy các số dơng d, a
1
, a
2
, ..., a
n
có quy luật a
n
= a
n-1
+d tính giá trị
nn
aaaaaa
S
+
++
+
+

)(
2
)
11
(
)(
1
5224333
ba
bababababa
S +
+
++
+
++
+
=
Biết
)2cos(.)5(;
37
112
2
Sinba
=

+
=
Bài 8 (3 điểm) Cho đồ thị
5
3

2323
=++++
xxxx
Đặt
321;
23
=++=+
uuuxx
x=1 2đ
Bài 3: (2 điểm) Cho dãy các số dơng d, a
1
, a
2
, ..., a
n
có quy luật a
n
= a
n-
1
+d tính giá trị
nn
aaaaaa
S
+
++
+
+
+
=

S/6 2đ
6
Tuyển tập các đề thi lớp 12 và lớp 9
giác AFNE.
Bài 6 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại
tiếp đờng tròn tâm O bán kính 1 và nội tiếp đờng tròn tâm I. Gọi P là
trung điểm của AB biế IP=6. Tính diện tích hình thang cân.
S=4 2đ
Bài 7 (2 điểm) Tính
)
11
(
)(
2
)
11
(
)(
2
)
11
(
)(
1
5224333
ba
bababababa
S +
+
++

b - Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị bậc 2.
c - Tìm b để hai đồ thị trên tiếp xúc nhau, tìm toạ độ tiếp điểm.
a. (0,335149; 0,329704)
(-1,796619 ; 4,593238)
b. (-0,283522; - 0,540413)
c. - 0,272592.
2đ
1đ
1đ
sở Giáo dục & đào tạo thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcs
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
Họ và tên: ........................................................................................ Ngày sinh .....................................
Học sinh lớp: ................................Trờng..............................................................................................
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo dòng kẻ này
đề chính thức 150 phút (không kể thời gian phát đề) đề lẻ
Điểm bài thi Họ tên giám khảo Phách
Bằng số 1/
Bằng chữ 2/
Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài Kết quả
Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
C=
bcababcba
abccbbaacbca
+
+
32
25

1
...
11
với a
1
= 1,53 và d = 0,34, n=1000
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=16Cm, b=14Cm, c=15Cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
7
SBD Phách