hD chấm thi chọn hsg lớp 9 cấp Thị
Năm học 2007-2008
Môn: Giải toán trên máy tính CASIO
Ngày thi: 12 - 2 - 2008
A. Một số chú ý khi chấm bài:
hớng dẫn có 5 trang và dựa vào lời giải sơ lợc của một cách và đợc thực hiện trên
máy tính CASIO fx-57
Thí sinh sử dụng loại máy CASIO fx-220A hoặc CASIO - fx-500A hoặc CASIO fx-500MS hoặc
CASIO fx-570MS hoặc các loại máy tơng đơng mà cho kết quả đúng thì tổ chấm thống nhất cho
điểm từng phần ứng với thang điểm của Hớng dẫn chấm.
Giám khảo cần bám sát yêu cầu giữa phần tính và phần lí luận của bài giải của thí sinh để cho
điểm.
Tổ chấm nên chia điểm nhỏ đến 0, 25. Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm
tròn.
B. Đáp án và biểu điểm
Bài 1 ( 5 điểm). Tính tổng: S=
15432
3
15
....
3
4
3
3
3
2
3
1
+++++
Đáp án Thang điểm
1 shift STO D

/c 2 = - 1 a
b
/c 5 = 17 =
KQ:



=
=
458338012,3
629546456,9
y
x
1,0 điểm
2,5 điểm
1,5 điểm
Bài 3 ( 5 điểm). Cho phơng trình: x
2
- 4015x + 4030056 =0.
a)Viết quy trình ấn phím chứng tỏ x=2008 là nghiệm của phơng trình?
1
b) Tìm nghịêm còn lại của phơng trình?
ấn 2008 x
2
- 4015 x 2008 +4030056 =
KQ: 0. Vậy 2008 là nghiệm của phơng trình đã cho

2,0 điểm
x
2

z=5
Vậy số lớn nhất cần tìm là:1929354

2,0 điểm
0,5 điểm
Tìm số nhỏ nhất:
4321 zyx
nhỏ nhất thì x=y=0 khi đó
4321 zyx
=
410203z
= 14577.7 + 5 +
3x +7z

7

5 + 3z

7

z=3
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là:1020334
2,0 điểm
0,5 điểm
Bài 5 ( 5 điểm). Cho Parabol y= ax
2
+bx+c đi qua các điểm A(1;3); B (-2;4) và C (-3;-3).
Tìm toạ độ giao điểm của Parabol và đờng thẳng y=2x+3?
Vì Parabol y= ax
2

0,5 điểm
1,0 điểm
2
Hoµnh ®é giao ®iÓm cña Parabol vµ ®êng th¼ng y=2x+3 lµ ngiÖm cña ph¬ng
tr×nh:
3
7
−
x
2
-
3
8
x+8=2x+3
⇔
7 x
2
+14x-15=0
Ên MODE MODE MODE 1 > 2
7 = 14 = -15 = KQ:x=0,772810052 ; = x=-2,772810521
To¹ ®é giao ®iÓm cÇn t×m lµ:
(0,772810052;4,5445620104), (-2,772810521;-2,545621042)
1,0 ®iÓm
1,5 ®iÓm
Bµi 6 ( 5 ®iÓm). Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB= 15
cm; BC = 26 cm; BD lµ ph©n gi¸c trong cña gãc B ( D thuéc)
AC. TÝnh ®é dµi CD?
D
A
B

CDAD
CB
AB
CD
AD
+
=⇔
+
=
+
⇔=
.
1 ®iÓm
1,5 ®iÓm
2615
152626
22
+
−
=
CD
Ên :26 ( 26 x
2
- 15 x
2
) : (15 + 26
=
kq 13,46721403
2,0 ®iÓm
0,5 ®iÓm

2
3

+4
2
2
3
)=
4
3
(12+16)=7
3
=12,12435565
2,5 ®iÓm
3
Bài 8 ( 5 điểm). Cho hình thang cân ABCD có hai đờng chéo
vuông góc với nhau. DC=15.34 cm, cạnh bên AD=BC=20,35
cm. Tìm độ dài đáy lớn AB?
E
C
A B
D
Gọi E là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân và AC

BD AEB và CED là các tam giác vuông cân tại E.
. áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông đỉnh E ta có AB= AE
2
=
)
2

Giá trịTB: SHIFT S-VAR 1 = KQ: 73,26315789
Phơng sai là: SHIFT S-VAR 2 = x
2
= KQ: 2095,878116
2 điểm
Bài 10 ( 5 điểm). a)Tìm ƯCLN (24614204, 10719433)
b) Cho dãy số







+
=
=
+
3
1
2
1
3
1
1
n
n
x
x
x

c¸ch kh¸c:
b) 1 a
b
/c 2 =
( Ans ShifT x
3
+ 1 ) 3
Ên = liªn tiÕp ta ®îc x
100
=0.347296355
1.0 ®iÓm
1.0 ®iÓm
HÕt
5