Ngày soạn: 9/9/07
Ngày giảng: 11/9/07
Chơng I
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông
I Mục tiêu:
HS cần nhận biết cặp tam giác đồng dạng
HS biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b; c
2
= a c ; h
2
= b.c và củng cố định lý Pi ta
go
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ
HS Đồ dùng học tập , đọc trớc bài
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: .. Lớp 9A3: Lớp 9A4:
2) Kiểm tra: (5) GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (14)
GV giới thiệu chơng trình hình học lớp
9
GV vẽ hình 1 giới thiệu các ký hiệu
? Nhìn hình vẽ hãy tìm cặp tam giác
đồng dạng ?
GV giới thiệu định lý sgk

HS vẽ hình vào vở
HS ABC P HAC
ABC P HBA
HS ghi GT KL
HS AC
2
= BC . HC
HS
AC
HC
BC
AC
=
HS ACH P BAC
HS trình bày c/m
HS đọc và lên bảng làm bài
tập 2
Kết quả: x =
5
x =
20
HS nhắc lại
HS c/m
Từ b
2
= a .b; c
2
= a.c
b
2

? Muốn tính đợc AC ta tính ntn ?
? Trong vuông ADC đã biết gì ?
? Tính BC ntn ?
GV nhắc lại cách giải VD 2
HS đọc đ/ lý 2, ghi GT
KL
HS AH
2
= HB . HC
HS
AH
CH
BH
AH
= AHB P CHA

góc H
1
= góc H
2
= 90
0

góc A
1
= góc C.
HS đọc VD 2 sgk


D
E F
I
? Viết các hệ thức các định lý ứng với
hình vẽ trên ?
GV yêu cầu HS làm bài 1 trên phiếu
học tập (in sẵn hình vẽ và đề bài )
GV đa lời giải mẫu
Yêu cầu HS đổi phiếu kiểm tra nhận
xét.
GV lu ý HS tính x , y
HS nhắc lại định lý
HS hoạt động nhóm nhỏ
HS thực hiện viết
Đlý 1: DE
2
= EF. EI
DF
2
= EF . FI
Đlý 2: DI
2
= EI . IF
HS làm trên phiếu học tập
HS lên bảng thực hiện
Bài tập 1: (sgk /68)
a) (x+y) =
22
86

+ 1/c
2
dới sự hớng dẫn của GV
Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; phấn màu , e ke
HS Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng học tập
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định:Lớp 9A2: Lớp 9A3: . Lớp 9A4: ..
2) Kiểm tra: (5)
? Vẽ tam giác vuông ABC. Điền các chữ cái nhỏ a, b, c, ký hiệu trên hình. Viết
các hệ thức đã học ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý 3 (12)
GV Từ hình vẽ trên giới thiệu đ/l 3
? Theo đ/l 3 cần c/m hệ thức nào ?
? C/m hệ thức trên dựa vào kiến thức
nào ?
? Nêu công thức tính diện tích tam giác
vuông ?
? Ngoài cách chứng minh trên còn
cách c/m nào khác không ?
GV gợi ý cách c/m nh đ/l 1,2
GV cho HS c/m theo cách c/m 2 tam
giác đồng dạng (nội dung ?2)
GV yêu cầu HS trình bày c/m trên
bảng
GV bảng phụ bài tập 3 sgk /69
? Để tính x, y trong H6 vận dụng
công thức nào ?

HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu của bài
HS nêu công thức
HS tính y theo Đ/l Pitago
HS trình bày trên bảng
b) Định lý 3: sgk / 66
c
b'
b
h
A
B C
H
ABC (góc A = 1v)
AH BC

bc = ah (3)
CM : Sgk / 66
Bài tập 3(sgk /69)
y =
7475
22
=+
(Pitago)
x. y = 5.7 (đ/l 3)
x =
74
357.5
=
y

Gv đa bài tập + hình vẽ trên bảng
GV cho hs thảo luận
GV HS nhận xét bổ xung
? Để tính h, x, y vận dụng công thức
nào ?
GV chốt lại cách áp dụng hệ thức vào
giải bài tập.
? Có cách nào khác để tìm h, x, y hay
không ?
GV gợi ý có thể dùng 1 trong 4 hệ thức
trên
HS nghiên cứu đề bài
HS lên bảng thực hiện
HS khác nhận xét
HS ghi nhớ học thuộc công
thức
HS đọc yêu cầu của bài
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày
lời giải
HS định lý 1,4
HS tìm hiểu cách khác
Bài tập: Điền vào chỗ () để
đ ợc các hệ thức
a
2
= ..+ ..
b
2
= ..; c

3
11
22
22
222
==
+
=
+=
h
h
* EF =
543
22
=+
(đ/l Pitago)
ED
2
= EF .EI (hệ thức)
EI = ED
2
/ EF = 1,8
IF = EF - EI = 3,2
4) Hớng dẫn về nhà (2)
Năm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Bài tập 7, 9 (sgk / 69 ) 3,4 (sbt / 90)
----------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 11/9/07
Ngày giảng: 25/9/07
Tiết 3: Luyện tập

a)

7
y
9
x

y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130 y =
130
( đ/l Pitago)
x.y = 7.9 (đ/l 3) x =
130
63
b)
3
x
y
2
Ta có 3
2
= 2.x (đ/l 3) x = 4,5
y
2
= x(2 + x) (đ/l 1)

giác gì ? vì sao ?
? Vậy DE
2
= ?
GV yêu cầu HS tự trình bày
HS đọc đề bài nêu yêu
cầu của bài
HS vẽ hình vào vở
HS ABC vuông vì
0A =
2
BC
HS trong vuông
ABC có AH BC
AH
2
= BH.CH
(đ/l2)
HS trả lời
HS DE
2
= EF. EI
(đ/l1) hay x
2
= a.b
Bài tập 7 (sgk/69)
Cách 1:

a b
x

Nhóm 1,2,3 câu b
Nhóm 4,5,6 câu c
Đại diện 2 nhóm trình
bày
Các nhóm khác bổ
xung nhận xét
Bài tập 8: (sgk /70)b)
y
y
2
x
x
y
12
16
x
C
A B
H
b) c)
Giải
b ) ABC có AH BC tại H
AH = BH = CH =
2
BC
hay x = 2
AHB có AB =
22
BHAH
+

2) Kiểm tra: (5)
? Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8)
GV vẽ hình trên bảng
Yêu cầu hs thực hiện chữa
GV cho HS nhận xét bổ
HS quan sát hình vẽ
HS lên bảng thực hiện
tính x,y
HS cả lớp theo dõi
nhận xét
Bài tập 3/a (sbt/90)
6
8
x
y
Ta có y =
22
86
+
= 10 đ/l Pitago)
xung
? Kiến thức vận dụng trong
bài là kiến thức nào? HS định lý Pitago và
hệ thức 3
x.y = 6.8 (đl 3)
x = 48 : 10 = 4,8
Hoạt động 2: Luyện tập (29)

HS cả lớp cùng theo
dõi nhận xét
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình vào vở
HS: Đ/l Pitago BC
bc = ah AH
h
2
= bc BH, CH
HS thực hiện trình bày
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình vào vở
HS nêu cách tính
HS trình bày
HS nghe hiểu
Bài tập: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng tr ớc
kết quả đúng
Cho hình vẽ

4 9

a) Độ dài đờng cao AH bằng
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài cạnh AC bằng
A. 13 B.
13

AB
2
(h/ thức 2) BH =
74
25
CH =
BC
AC
2
(h/ thức 2) CH =
74
49
Bài tập 15 (sbt/91)

4
10
?
B
C
D
A
E

Trong tam giác vuông AEB có
BE = CD = 10; AE = AD ED
AE = 8 4 = 4
Theo định lý Pitago ta có
AB =
8,10410
2222

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lợng giác của góc nhọn (14)
GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét
góc nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề,
huyền
? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam
giác vuông đồng dạng với nhau khi
nào ?
GV giới thiệu nh sgk /71
Nhng ngợc lại 2 vuông đồng dạng có
các góc nhọn tơng ứng bằng nhau thì
ứng với 1 cặp góc nhọn tỉ số giữa cạnh
đối và kề là nh nhau Các tỉ số này
đặc trng cho độ lớn của góc nhọn đó
GV cho HS làm ?1
GV hớng dẫn HS thực hiện
?

= 45
0
ABC là gì ? AB
có quan hệ nh thế nào với AC ? tỉ số
AB
AC
=?
? Ngợc lại
AB
AC
= 1 điều gì ?
HS vẽ hình ghi chú


góc

= 60
0
?
GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ
lớn góc .. phụ thuộc vào tỉ số giữa các
cạnh đối , kề, huyền và ngợc lại .Các
tỉ số này thay đổi khi độ lớn góc


thay đổi đó gọi là TSLG của góc nhọn
HS trả lời
HS góc C = 30
0
;
AB =
2
BC

(đ/l trong vuông có
1 góc bằng 30
0
)
HS nêu cách c/m
HS nghe hiểu
b)

= 60

AB
AC
2
3
33
22
=+=
=
==
Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM =
2
BC
= a = AB
AMB đều góc

= 60
0
Hoạt động 2: Định nghĩa (17)
GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông
có 1 góc nhọn

nh sgk
? Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền ?
GV giới thiệu định nghĩa TSLG của
góc nhọn nh sgk
? Dựa vào định nghĩa tính sin

,

cạnh huyền lớn hơn
cạnh góc vuông
HS đọc nhận xét
HS đọc nội dung ?2
HS trả lời miệng
HS thực hiện
Nhóm 1,2,3 hình 15
Nhóm 4,5,6 hình 16
Đại diện nhóm trả lời
HS nghe hiểu
b) Định nghĩa: sgk /72






==






==









* Nhận xét: sgk/ 72
?2
AB
AC
Cotg
AC
AB
Tg
BC
AC
Cos
BC
AB
Sin
==
==


;
;
* VD1: Sgk / 73
* VD2: Sgk /73
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập (5)
GV cho hình vẽ HS quan sất hình vẽ và
M
N
P

I Mục tiêu:
Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lợng giác của góc nhọn
Tính tỉ số lợng giác của góc đặc biệt 30
0
; 45
0
60
0

Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó
Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định: Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4:.
2) Kiểm tra: (6)
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc
B =

. Viết các tỉ số lợng giác của góc

?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ 3 (7ph)
Qua VD2: cho góc

thì tính đợc
TSLG của nó, ngợc lại nếu cho TSLG

=
3
2
*VD3: sgk /73
Hoạt động 2: Ví dụ 4: (7ph)
GV vẽ hình 18
? Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn

biết Sin

= 0,5 ?
GV yêu cầu HS thực hiện dựng góc


và c/m sin

= 0,5
GV giới thiệu chú ý
HS nêu cách dựng
- Dựng góc x0y = 1v
- Trên 0x lấy 0M = 1
- Vẽ cung tròn (M;2)
cắt 0x tại N
- Nối MN đợc góc
0NM =

HS thực hiện
HS đọc chú ý
*VD4: sgk /74
?3

? Tổng số đo

+

= ?
GV yêu cầu hs thảo luận lập tỉ số lợng
giác của góc

,

?
? Từ các tỉ số trên cho biết tỉ số nào
bằng nhau ?
? Khi 2 góc phụ nhau các TSLG của
chúng có mối liên hệ gì ?
GV giới thiệu định lý
GV nhấn mạnh sin

= cos

( sin

= cos

)
? Góc 45
0
phụ với góc bao nhiêu độ ?
GV ở VD1 sin 45
0


+

= ?
Lập TSLG của

,

HS 1v
HS hoạt động theo
nhóm nhỏ nêu các tỉ
số lợng giác
HS Sin

= Cos

Tg

= Cotg

HS trả lời
HS đọc định lý
HS phụ với góc 45
0
HS cos 45
0
=
2
2
HS = 1

= cos 45
0
=
2
2
* VD 6 : sgk/75
Tg 30
0
= cotg 60
0
=
3
* Bảng TSLG của các góc đặc
biệt
Sgk /75
* VD 7: sgk/75

* Chú ý: sgk /75
GV giới thiệu chú ý
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (8ph)
? Phát biểu định lý về 2 góc phụ nhau ?
HS nhắc lại đ/l
Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài
HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải
thích
HS cả lớp nhận xét
GV bổ xung - chốt lại TSLG của hai
góc phụ nhau
Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai. Nếu
sai sửa lại

= cos 50
0
4) tg 45
0
= cotg 45
0
= 1 (đ)
5) cos 30
0
= sin 60
0
=
3
(s) cos30
0
= sin 60
0
=
2
3
6) Sin 30
0
= Cos 60
0
(đ)
4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ
nhau. Ghi nhớ bảng lợng giác của góc đặc biệt
Làm bài tập 12; 13; 14 (sgk /76 -77 ) Đọc phần có thể em cha biết
------------------------------------------------------

bảng làm
HS đọc đề bài
HS dựng góc nhọn

HS thực hiện
Bài tập 13 (sgk/77)
a) Dựng góc

biết sin

=
3
2
GV bổ xung nhận sửa sai lu
ý hs những chỗ sai lầm khi
trình bày cách dựng
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét

2
3
y
O
x
M
N
* Cách dựng
Dựng góc x0y = 1v
Trên 0y lấy M / 0M = 2
Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N

GV bằng cách c/m tơng tự
hãy thực hiện c/m câu a ý
tiếp theo .
GV yêu cầu hs thảo luận
GV gợi ý câu b sử dụng đ/l
Pitago
GV HS nhận xét
GV chốt lại bài 14 là 1 số
công thức về t/c TSLG của góc
nhọn yêu cầu hs ghi nhớ để
làm bài tập
? Tính TSLG của góc C nghĩa
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS nêu hớng c/m
HS TSLG của góc
nhọn
HS thực hiện
HS hoạt động nhóm
thực hiện
Nửa lớp c/m
cotg

=


Sin
Cos
Nửa lớp c/m
sin

=
BC
AB



tg
AB
AC
AB
BC
BC
AC
BC
AB
BC
AC
====
.:
cos
sin
* cotg

=


Sin
Cos
sin


2

= 1
1
2
2
2
22
22
==
+
=






+






BC
BC
BC
ACAB
BC

GV yêu cầu HS thực hiện
tính
HS sinC, cosC, tg C
cotg C
HS TSLG góc sin C
HS sin
2

+ cos
2

= 1
HS tg C =
CosC
Csin
cotg C =
SinC
CosC
HS thực hiện tính
HS nhận xét
HS nghe hiểu
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình trên bảng
HS cạnh AC
HS tính sin 60
0HS thực hiện tính

* cotg C =
4
3
8,0
6,0
==
SinC
CosC
Bài tập 16: (Sgk/ 77)

A
B
C
Ta có sin 60
0
=
8
x
hay
2
3
8
=
x

suy ra x =
34
2
38
=

= ., Cos 70
0
= , Tg 80
0
=
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng (6)
GV giới thiệu bảng lợng giác
Bảng gồm bảng VIII, IX, X (Tr 52 -
58 ) cuốn bảng số.
Sử dụng t/c TSLG của hai góc phụ
nhau để lập bảng
? Tại sao bảng sin và cos , tg và
cotg đợc ghép cùng một bảng ?
GV cho HS đọc bảng VIII bảng tg
và cotg (sgk/78)
? Quan sát bảng em có nhận xét gì
khi

tăng từ 0 đến 90
0
?
GV nhận xét này là cơ sở cho việc
sử dụng phần hiệu chính của bảng
VIII và IX
HS quan sát bảng số
HS hai góc phụ nhau thì
sin


? Tìm cos33
0
14 tra ở bảng nào?
cách tra ntn ?
GV hớng dẫn HS cách sử dụng
phần hiệu chính Cos trừ đi phần
hiệu chính, Sin cộng thêm phần hiệu
chính
? Cos 33
0
12 ? phần hiệu chính t-
ơng ứng ?
? Tìm Cos 33
0
12 em làm ntn ?
GV bảng phụ minh hoạ VD3
GV cho HS làm ?1
? Nêu cách tìm cotg 47
0
24 ?
HS đọc sgk
HS nêu các bớc
HS bảng VIII: độ tra ở
cột 1 phút tra ở hàng 1
giao của hàng 46 và cột
12 là giá trị cần tìm
HS nêu cách tra
Giao hàng 33
0
và cột

14đợc suy ra từ giá trị
cos33
0
12 bằng cách trừ đi phần
hiệu chính tơng ứng
Cos 33
0
14 0,8368 0,0003
0,8365
* VD3: tg52
0
18 1,2938
cotg 47
0
24 0,9195

Trích đoạn ổn định :Lớp 9A2: Lớp 9A3: Lớp 9A4:

---