TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN THCS.
--------------------------

TUYỂN TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
MÔN TOÁN LỚP 6
CUỐI HỌC KÌ 2 – CẢ NĂM
VÀ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN LỚP 6 (CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ)
MỚI NHẤT.


LỜI NÓI ĐẦU
Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn
lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự
thành công của công cuộc phát triển đất nước. Giáo dục ngày càng có
vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt
Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội. Đảng và nhà
nước luôn quan tâm và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm
học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục”
đối với giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì
bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là hình thành
nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban
đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất,
thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản. Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi
người dạy học phải có kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội
dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm
sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy
có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình
thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Căn cứ chuẩn
kiến thức kỹ năng của chương trình rèn kĩ năng sống cho học sinh.
Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động

Môn Toán 6
Phần III: TUYỂN TẬP CÁC

ĐỀ THI HỌC SINH
GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 (CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ)


TUYN TP CNG ễN TP
MễN TON LP 6
CUI HC Kè 2 C NM
V CC THI HC SINH GII
MễN TON LP 6 (Cể P N Y )
MI NHT.
Phn I:
cng ụn tp HC K II
Mụn Toỏn 6
A.S hc
I. Lý thuyt
1. Giỏ tr tuyt i ca s nguyờn a l gỡ?
2. Phỏt biu cỏc qui tc cng, tr, nhõn, chia hai s nguyờn
3. Quy tc du ngoc
4. Nêu định nghĩa phân số? Hai phân số

a
b

và

c
d

2) –5x – (–3) = 13
3) 15– ( x –7 ) = – 21
4) 3x + 17 = 2
5) 45 – ( x– 9) = –35
6) (–5) + x = 15
7) 2x – (–17) = 15
8) |x – 2| = 3.
9) | x – 3| –7 = 13
10)
72 –3.|x + 1| = 9
11)
17 – (43 – x ) = 45
12)
3| x – 1| – 5 = 7

7, –1911 – (1234 –
1911)
8, 156.72 + 28.156
9, 32.( -39) + 16.( –22)
10,
–1945 – ( 567–
1945)
11,
184.33 + 67.184
12,
44.( –36) + 22.( –
28)

13)
14)

1; p = –2


Bài 5. Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013
Bài 6. Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
Bài 7. LiÖt kª vµ tÝnh tæng tÊt c¶ c¸c sè nguyªn x tháa
m¨n:
a)
–7 x  7
b)
–9  x 6
Bài 8. Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : |x| < 2013
Bµi 9: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ,
a)
c)

1 2 3 5
.(   )
2 9 7 27
1 5 7 36
.  .
3 7 27 14

5
8
9


11 6 8 11 1
.  .

23 7 7 23 23

d)

(

377 123 34 1 1 1


).(   )
231 89 791 6 8 24

Bµi 11: T×m sè x biÕt:
a)

2
3
5
x x 
3
2
12

b)

2 3


2x 

1 5
 1
3 6

Bµi 12: Mét trêng häc cã 1200 häc sinh. Sè häc sinh cã
häc lùc trung b×nh chiÕm

5
8

tæng sè, sè häc sinh kh¸


chiếm

1
3

tổng số, số còn lại là học sinh giỏi. Tính số

học sinh giỏi của trờng này.
Bài 13: Một khu vn hình chữ nhật có chiều dài là
1
14 m ,
2

chiều rộng bằng

2
2
2


...
1.3 3.5 5.7
99.101

b)

Bài 16*: Chứng tỏ rằng phân

5
5
5
5


...
1.3 3.5 5.7
99.101
2n 1
số 3n 2 là phân số

tối

giản.
Bài 17*: Cho


3
1 1 1
: 2 11 .
12 4
4 3 5

3 2
3
0,415
.2 .0,25
200 3
5
3
0,25 : 10,3 9,8
4

13
11
7
.0,75 25% :
15
20
3

b)

1 3 3 4

2 4 4 5


1
1
9 12

2 2 1
 
3 7 14
3 3
 1 
7 28

k)

Bài 19. : TÝnh hîp lý gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:
A 49
C

8  7
8 
  5  14 
23  32
23 

B 71

38 
8
17 
  43  1 
45  45 57 

7
  4,03
484848 
 80808
5
4
 5

I 10101 .



 111111 222222 3.7.11 .13.37 

Bài 20 : T×m x biÕt:
a.

2
1 1
x 
3
2 10

g)

2 3 1 3

 x.6  .2   2
7 7 5 7


3 11
 17 
17
3
7
 2 x  
2
4
4
5

d)

12


 x  .  2 x  0
2 3



e)

2
1
5
x x 
3
2
12

25.13
b) 26.35
6.9  2.17
c). 63.3  119

a)

f)
g)
h).

2929  101
2.1919  404
 1997.1996  1
  1995.( 1997)  1996
2.3  4.6  14.21
3.5  6.10  21.35


d).

3.13  13.18
15.40  80

3.7.13.37.39  10101
505050  70707

i).

  5 3 .40.4 3

26
vµ
82
75
54.107  53
135.269  133
A
B
vµ
53.107  54
134.269  135

18.34    18.124
 36.17  9.  52 

4
1 3
;
;
9
2 7
134 55 74 116
d. 43 ; 21 ; 19 ; 37
 2525
 217
g. 2929 vµ 245
 49
64
i. 78 vµ  95



là

2
3 3
10

của

B
2
là 9
3 3 3

nên

do đó A .> B

Bài 23. Chøng minh r»ng:
a.

a
1
1
 
n(n  a ) n n  a

( n, a

 N* )



a.
c.

3
x 1
2x 1
C
x 3
A

b.

B

x 2
x 3

d.

D

x2 1
x 1

Bi 25.Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với
mọi số tự nhiên n
a.


- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì
sao?


c) + Vẽ đoạn AB = 6cm
+ Vẽ ng tròn (A; 3cm)
+ Vẽ ng tròn (B; 4cm)
+ ng tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D
+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM =
7cm
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia
Om, vẽ các tia On, Op sao cho mOn = 500, mOp =
1300
a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia
còn lại? Tính góc nOp.
b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính aOp?
Bài 3: Cho hai góc kề nhau aOb và aOc sao cho
aOb = 350 và aOc = 550. Gọi Om là tia đối của tia
Oc.
a) Tính số đo các góc: aOm và bOm?
b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo
góc aOn?
c) Vẽ tia đối của tia On là tia On. Tính số đo góc
mOn
Bài 4: Cho 2 ng tròn (O; 4cm) và (O; 2cm) sao cho
khoảng cách giữa hai tâm O va O là 5cm. Đng tròn
(O; 4cm) cắt đoạn OO tại điểm Avà ng tròn (O;
2cm) cắt đoạn OO tại B.
a) Tính OA, BO, AB?


O

Bi 8. Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox, v cỏc tia Oy,
750 , gúc xOz
1500
Oz sao cho gúc xOy
a, Tia Oy cú nm gia hai tia Ox v Oz khụng? Vỡ sao?


b, Tớnh gúc yOz.
c, Tia Ot cú phi l tia phõn giỏc ca gúc xOy khụng? Vỡ sao?
Bi 9.Trờn cựng mt na mt phng cú b cha tia Ox v hai tia Oz
v Oy sao cho :
xOz = 40 0 ; xOy = 80 0
a/ Hi tia no nm gia 2 tia cũn li ? Vỡ sao ?
b/ Tớnh zOy
c/ Chng t rng tia Oz l tia phõn giỏc ca xOy
Bi 10 :Trờn cựng mt na mt phng cú b cha tia Ox. V tia Oy
v Oz sao cho xOy = 500, xOz = 1000
a/ Trong ba tia Ox, Oy v Oz tia no nm gia hai tia cũn
li? Vỡ sao?
b/ So sỏnh xOy v yOz ?
c/ Tia Oy cú l tia phõn giỏc ca gúc xOz khụng? Vỡ sao?
Bi 11 Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox, v tia Ot, Oy sao cho
300 , xOy
600 .
xOt
a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia no nm gia hai tia cũn li ? Vỡ sao?
v gúc xOt

Vì sao ?
d)Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, kể tên các cặp
góc kề bù trên hình.
III/ THAM KHO:
nm hc 2011-2012
A. TRC NGHIM :( 2 im)
Trong mi cõu sau, hóy chn phng ỏn thớch hp nht v ghi vo
phn bi lm:
1

Cõu 1. Kt qu phộp tớnh: - 5 : 2 l:
A.



1
10

B. -10

C.

5
10

D.

5
2


D.
M=

3
4

2
?
3

6
9

l:

C. N = M

D. N M

C. 45

D. 45

s x bng:

B. 135


Câu 5 Cho 2 góc phụ nhau, trong đó có một góc bằng 350. số đo
góc còn lại là

3
. 
. 2
7 11 7 11
7

Bài 2. (2.5đ)
1.Tìm x biết:
a. 2x + 23 = 2012 – (2012 –
2. Cho biểu thức A =

2
(n  z ) .
n 1

15)

b.

3
2 1
x 
5
3 5

Tìm tất cả các giá trị nguyên

của n để A là số nguyên
Bài 3. (1.5đ): Khi trả tiền mua một quyển sách theo đúng giá bìa;
Hùng được cửa hàng trả lại 1500 đồng, vì đã được khuyến

6. Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai
giá trị tuyệt đối của chúng.
7. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.
(b+c)= a.b + a.c
II. CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ
a

1. Phân số bằng nhau: hai phân số b và

c
d

gọi là bằng nhau nếu

a.d = b.c
2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có
mẫu dương ta làm như sau:
Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm
mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu
chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ
tương ứng
3. So sánh hai phân số:
* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn
hơn thì lớn hơn, tức là:

a b � a b
�� 
m  0� m m

là:
a c a.c
�
b d b.d

7. Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên
cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức
là:

a c a d a.d
:  �
b d b c b.c

;

a:

c
d a.d
 a� 
d
c
c

(c 0).
m

8. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm n của số
m


nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
c) Góc có số đo bằng 1800 là góc bẹt.
d) Góc lớn hơn
góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.


*/ Quan hệ góc: a) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng
900
b) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800
c) Hai góc kề nhau là hai góc có chung một cạnh và mỗi
cạnh còn lại của hai góc nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có
bờ chứa cạnh chung.
d) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề vừa bù
�  yOz
�  xOz
�
2. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz � xOy
3. Tia Oy là tia phân giác của
Tia Oy là tia phân giác của

TiaOynaè
mgiöõ
aOxvaøOz
�
� ��
��
xOz
�
xOy  yOz
�

B. 3
C. -50
D. 50
Câu 5: Tập hợp các số nguyên ước của 2 là: A.  1;2
B.  1;2
C.  0;2;4;6;......
D.  2;1;1;2
Câu 6: Khi x = 8 thì x bằng:
A. – 8
B. 8 hoặc – 8
C. 8
D. 4


Câu 7: Số đối của -5 là:
A. 5 B. 1
C. 0
D. -5
Câu 8: Tập hợp các ước số của -7 là: A.  1;7 
B.  1;0;7 
C.  1;7  D.  1;7;1;7
Câu 9: Trong các số sau đây 1;-5;3;-8 số nào có hai ước số:
A. 1
B. -5
C. 3
D. -8
Câu 10: Viết tích (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) dưới dạng một lũy thừa: A. (3)2
B. (-3)3
C.(-3)4
D. (-3)5

8
10

và

4
5

4
5

Câu 12: Phân số tối giản trong các phân số sau
12 27 19 3
;
;
;
15 63
51 30
12
A. 15

D.

là:
B.

27
63

C.

2

13
4
1
1
1
 
5
4
20

là:

A.

7
4

D.

Câu 15: Kết quả phép tính
C.

3 6 2
;
;
12 20 5

D. 10

xOz

A. 15 %

= 1200. Suy ra:

B


A.
C.

�
yOz
�
yOz

B. �yOz là góc vuông.
D. �yOz là góc bẹt

là góc nhọn.
là góc tù.

z
y
0

120

0

t

z
0

35
x

y
H.2


� có số đo là:
Câu 20: Cho hình vẽ H.2, tMz
A. 1450 B. 350
C. 900
D. 550
Câu 21: Cho hình vẽ H.3, đường tròn tâm O, bán kính 4cm.
Một điểm A � (O;4cm) thì:
A. OA = 4cm
B. OA = 2cm
C. OA = 8cm
D. Cả 3 câu trên đều sai
O

A

H.3

Câu 22: Hình vẽ H.4 có:

yOt

B.

�  tOy
�  xOy
�
xOt

D. Tất cả các câu trên đều sai.
Câu 25: Điền vào chỗ trống:

C.

�
xOy
� �
xOt
yOt 
2


A. Hai góc có tổng số đo bằng 1800, gọi là hai góc
………………………………..
B. Hai góc có tổng số đo bằng 900, gọi là hai góc
………………………………..
C. Góc có số đo bằng 900 gọi là ………………….
D. Góc có số đo bằng 1800 gọi là ………………….
Câu 26: Điền dấu x vào ô Đúng hoặc Sai:
Đúng Sai

Câu 29: Tổng
23
14



c.

Số x bằng:a.

35
6

bằng:





a.

23
14

 15
7

d.

4

7 6

d.

7
13

b.

3
4

15 10 1 3 3  12
; ; ; ; ;
là:
7 7 2 7 4 7
10
 12
c.  7
d.
7


Câu 31: Cho hai góc kề bù xOy và yOy’, trong đó góc xOy = 1300.
Gọi Oz là tia phân giác của góc yOy’. Số đo góc zOy’ bằng: a. 650
b. 350
c. 300
d. 250



Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối
nhau
Tia phân giác của góc xOy là tia tạo với
hai cạnh Ox và Oy hai góc bằng nhau
Góc 600 và góc 400 là hai góc phụ nhau
Mọi điểm nằm trên đường tròn đều cách
tâm một khoảng bằng bán kính
Câu 35: Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi
dòng ở cột phải sao cho được một khẳng đònh đúng:
1. Đường thẳng đi qua tâm
đường tròn
2. Dây đi qua tâm đường
tròn
Trả lời:
A
3. Nằm trên ba cạnh của
B
tam giác
Câu 36: Những khẳng đònh sau
4. Nằm trong ba góc của
là đúng hay sai:
Các khẳng đònh
Đ S tam giác
�  yOz
�  xOz
� thì tia Oy
Nếu xOy
nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Hai góc có tổng số đo
bằng 1800 là hai góc kề