Nguyễn Chí Thành
DẠNG 5:
Xác định đại lượng liên quan đến độ biến dạng (
l
∆
) của lò xo khi treo thẳng đứng.
P
2
chung: Theo định luật II Niu-town thì khi vật cân bằng, ta luôn có:
F
đh
= P
⇔
k.
l
∆
= m.g (5.1) Hay:
2
k g
m l
ω
= =
∆
(5.2)
VD 5.1:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có gắn 1 vật nặng khối lượng 0,4 kg, làm lò
xo dãn ra 1 đoạn 10 cm. Cho g = 10 m/s
2
. Tìm độ cứng của lò xo?
Giải:
Áp dụng công thức (1), ta có:

m
∆
=⇒
∆
=
, thay vào trên

⇒

πππππ
2,0
10
1
.2
10
1,0
222
===
∆
==
g
l
k
m
T
(s)
+ Tần số góc là:
10
1,0
10

==
−
π
ω
l
g
m
k
(rad/s)
Vậy: v
max
=
A
ω
= 10.4 = 40 (cm/s)
VD 5.4: Một vật nặng gắn vào đầu dưới 1 lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra đoạn
l
∆
.
Cho g = 10 m/s
2
. Biết vật dao động điều hòa với chu kì T =
π
2
(s). Tìm độ dãn
l
∆
của lò xo?
Giải:
Theo (5.2) thì:

2
2
===
ω
g
(m) = 5 (cm)
VD 5.5: Một vật nặng khối lượng 300g gắn vào đầu dưới 1 lò xo treo thẳng đứng làm lò
xo dãn ra
l
∆
= 6 cm. Cho g = 10 m/s
2
. Vật nặng dao động trên đoạn MN = 10 cm. Tìm
độ lớn cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật dao động?
Giải:
Năm học 2010 - 2011 Trang 1 
Nguyễn Chí Thành
Lực hồi phục: F
hp
= k
x
=
xm
2
ω
⇒

AmAkF
hp
2

l
= = =
∆
(N/m)
và A =MN/ 2 = 10/2 = 5 (cm) = 0,05 (m)
)(
(max)
AlkF
ðh
+∆=

= 50(0,06+0,05) = 50.0,11 = 5,5 (N)
Vậy:
(max)hp
F =
2,5 N
(max)đh
F =
5,5 N (Lưu ý: Lực t/d lên điểm treo lò xo là F
đh
)

VD 5.6: Một lò xo có chiều dài tự nhiên
0
l =
30 cm treo thẳng đứng, đầu dưới lò xo có gắn
vật nặng làm lò xo dãn ra một đoạn
l
∆
. Biết vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và

2
ω
g
k
mg
=
, với:
2
2 2 . 2 10 2
2
f
π
ω π π π
= = = =
(rad/s)
=>
l
∆
=
05,0
200
10
)210(
10
2
2
===
ω
g
(m) = 5 (cm)