THPT TRƯỜNG LONG TÂY
Chương II :TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
A.Tổ hợp
Tiết: 21 §1. HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
I. Mục tiêu bài học.
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
Nắm được hai quy tắc đếm.
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh
- Vận dụng hai quy tắc đếm cơ bản vào trong những tình huống thông thường. Biết
được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân.
- Biết phối hợp giữa hai quy tắc trong giải các bài toán tổ hợp đơn giản.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
SGK và các phương tiện hiện có
III. Phương pháp dạy học
Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở
IV. Tiến trình tiết học
HĐ1. Kiểm tra bài cũ.
- Cho ví dụ về tập hợp hữu hạn, vô hạn phần tử.
- Cho hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, số phẩn tử của tập hợp
?
=∪
BA
HĐ2. Ôn tập kiến thức cũ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Số phần tử của tập A kí hiệu là:



A
An )(
- Cho hai tập hợp A={1;2;3;4;5;6;8;9},

bao nhiêu cách chọn một trong các quả
cầu trong hộp?
-Đánh giá và chỉnh sữa nếu cần.
Quy tắc cộng: SGK
-Đưa ra quy tắc cộng dưới dạng quy tắc
đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu
hạn không giao nhau
VD2.SGK
Đưa một ví dụ về sự mở rộng của quy
tắc cộng và hướng dẫn học sinh làm
Nêu mối quan hệ giưã số cách chọn một
quả cầu và số các phần tử hai tập hợp A
và B.
Lắng nghe và trả lời câu hỏi
HĐ4. Quy tắc nhân
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
VD3. Bạn Hoàng có 2 áo màu khác
nhau và 3 quần kiểu khác nhau. Hỏi
Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ
quần áo?
Hướng dẫn học sinh.
Quy tấc nhân: SGK
VD4:Có bao nhiêu số điện thoại gồm:
a) Sáu chữ số bất kì?
b) Sáu chữ số lẻ ?
Hướng dẫn học sinh làm câu a
Gọi một học sinh lên bảng làm câu b
Đưa một ví dụ về sự mở rộng của quy
tắc nhân và hướng dẫn học sinh làm
-Lắng nghe và trả lời câu hỏi của giáo

3. Về tư duy, thái độ
Biết toán học có ứng dụng thực tiễn
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
SGK và các phương tiện hiện có.
III. Phương pháp dạy học
Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở
IV. Tiến trình tiết học
HĐ1. Hoán vị
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Định nghĩa
VD1.SGK
- Ba vận động viên An, Bình và Châu
chạy thi. Nếu không kể trường hợp có
hai vận động viên về đích cùng một lúc
thì có bao nhiêu khả năng xảy ra ?
- Nghe trả lời của học sinh, giải dáp và
đưa ra kết luận.
- Đưa ra định nghĩa (SGK)
- Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở
chỗ nào?
2. Số các hoán vị
VD2. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn
bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một
bàn học gồm bốn chỗ?
Hướng dẫn học sinh làm bài bằng hai
cách.
- Đọc VD1 và tìm tòi đáp án.
- Một hoc sinh liêt kê
-Một học sinh đọc định nghĩa trong SGK
trang 56

bằng quy tắc nhân.
Từ đó đưa ra nội dung định lí
VD4. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5
chữ số khác nhau được thành lập từ các
số 1, 2, ..., 9
Chú ý:
- 0!=1
- k= n thì
k
n
A
=P
n
Gọi một học sinh lên bảng làm.
Gọi một học sinh liên kê
Ghi nhớ
( )
nk1 ,
!
!
≤≤
−
=
kn
n
A
k
n
Giải VD4 dưới sự gợi ý của giáo viên
HĐ3. Tổ hợp

a) Tính chất 1.
b) Tính chất 2
VD7. Chứng minh rằng, với
,22
−≤≤
nk
ta có:
k
n
k
n
k
n
k
n
CCCC
2
1
2
2
2
2
−
−
−
−
−
++=
viên
Ghi nhớ:

n
k
n
CCCCC
++++=
+−
+
+
11
1
1
...

Làm bài tập SGK trang 64, 65.
Tiết:25+26 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh
Ôn tập, củng cố các kiến thức và kỹ năng trong hai bài §1, §2.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
SGK và các phương tiện hiện có
III. Phương pháp dạy học:
Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình tiết học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Giáo viên gọi 2 học sinh lần lượt lên bảng trả lời các câu hỏi:
?1: Nêu khái niệm quy tắc cộng và quy tắc nhân
GV: CAO VĂN LIÊM – TỔ KHTN
5
5
THPT TRƯỜNG LONG TÂY
?2: Nêu khái niệm về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp và viết công thức tính chỉnh hợp,
tổ hợp chập k của n phần tử.

HĐ4: ( Bài tập 14 trang 63,64)
- Giáo viên cho học sinh đọc đề bài
- Giáo viên gọi 3 học sinh lên làm b ý trong bài tập
- Giáo viên yêu cầu các bạn còn lại trong lớp nhận xét, sau đó giáo viên sửa chữa.
a/ Kết quả là:
4
100
A
=94109400 kết quả có thể
b/ ? Nếu giải nhất đẫ được xác định thì ba giả còn lại sẽ được xác định trong bao nhiêu
người còn lại:
3
99
A
= 941094 kết quả có thể.
c/ đáp số có: 4.
3
99
A
= 3764376 kết quả có thể
HĐ4: Củng cố: Học sinh làm các bài tập còn lại SGK.
Tiết:27 §3. NHỊ THỨC NIUTƠN

I. Mục tiêu dạy học
1. Về kiến thức: giúp học sinh
- Nắm được công thức nhị thức Niutơn
- Nắm được quy luật truy hồi hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh:
- Biết vận dụng công thức nhị thức Niutơn để tìm khải triển các đa thức dạng: (ax+b)
n


(1)
Đưa ra nội dung của hệ quả.
Chú ý: Trong biểu thức ở vế phải công
thức (1):
a) Số các hạng tử là n+1.
b) Các hạng tử có số mũ của a giảm dần
từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0
đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b
trong mỗi hạng tử luôn bằng n
c) Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều
hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau.
VD1. Khai triển các biểu thức
a) (x+y)
6
b) (2x-3)
4
VD2. Chứng minh rằng với n>3, ta có
......
531420
+++=+++
nnnnnn
CCCCCC
Ta có (a+b)
2
=?
(a+b)
3
=?
(a+b)

Lập tam giác pascan dưới sự hướng dẫn
của giáo viên.
HĐ3.Củng cố
GV: CAO VĂN LIÊM – TỔ KHTN
7
7
THPT TRƯỜNG LONG TÂY
Nhắc lại công thức khai triển nhị thức.
Cách lập tam giác pascan và cách sử dụng
Hs làm bài tập 17 đến 24 SGK trang 67.
Bài 21: Khai triển (3x +1)
10
cho tới x
3
.
Tiết: 28 LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh
Ôn tập, củng cố các kiến thức và kỹ năng trong hai bài §1, §2,§3.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
SGK và các phương tiện hiện có
III. Phương pháp dạy học:
Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình tiết học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
- Giáo viên đặt câu hỏi
?1:Viết công thức nhị thức Niutơn và viết số hạng thứ k trong khai triển nhị thức
(a+b)
n
.

HĐ3 ( Bài tập 23 SGK)
Tính hệ số của x
25
y
10
trong khai triển của (x
3
+ xy)
15
.
-? Khai triển (x
3
+ xy)
15
ta được:
(x
3
+ xy)
15
=
0
15
C
(x
3
)
15
+
1
15

=3003
HĐ4: Củng cố: Học sinh làm các bài tạp còn lại SGK.
B.Xác suất
Tiết: 29+30 §4 . BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

GV: CAO VĂN LIÊM – TỔ KHTN
8
8