Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6
Ngày soạn: 27/9/2010
Chuyªn ®Ò 2
C¸c phÐp to¸n trong N
A. Các kiến thức cần nhớ
1) Các tính chất
a. Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân.
a + b = b + a; a.b = b.a
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi
Khi đổi chõ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.
b. Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:
(a + b ) + c = a + ( b + c); (a.b).c = a(b.c);
Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba , ta có thể cộng số thứ nhất
với tổng của hai số thứ hai và thứ ba.
Muốn nhân một tích hai số với số thứ ba ,ta có thể nhân số thứ nhất với tích
của số thứ hai và số thứ ba.
c. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.:
a(b+ c) = ab + ac
Muốn nhân một số với một tổng , ta có thể nhân số đó với từng số hạng của
tổng rồi cộng các kết quả lại.
a.(b - c) = a.b - a.c
Một số trừ đi một tổng: a – (b+c) = a - b – c
Một số trừ đi một hiệu: a – (b- c) = a - b + c
2) Công thức về dãy số cách đều ( hay dãy số viết theo qui luật)
Sè sè h¹ng = (sè cuèi – sè ®Çu) : kho¶ng c¸ch + 1
Tæng = (sè cuèi + sè ®Çu). Sè sè h¹ng : 2
*Các chú ý
1. Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.
2. Điều kiện để a chia hết cho b ( a,b
∈
N ; b ≠ 0) là có số tự nhiên p sao cho

+
ca
=
00a
=>
aoo
ac
ab
+
=> a = 1 => b = 9 => c = 8 => 19 + 98 + 81 = 198
b,
abc
+
ab
+ a = 874
=>
aaa
+
bb
+ c = 874
Do
bb
+ c < 110 => 874 ≥
aaa
> 874 – 110 = 764 => a = 7
=>
bb
+ c = 874 – 777 = 97
Ta cã: 97 ≥
bb

{ }
72 : 16 47 2 9x− + − = 
 

( )
16 47 2 72 :9x− + − = 
 

( )
16 47 2 8x− + − = 
 

( )
47 2 16 8x+ − = −

( )
47 2 8x+ − =

2 47 8x − = −

2 39x − =

39 2x = +

41x =
b) (x - 4) + 23 = 45 x = 26
c) (12 - x) + 4 = 13 x = 3
d) 3x + 13 = 19 x = 2
e)9:x + 2 = 5 x = 3
3.T×m x

Giải :
gọi số có hai chữ số phải tìm là
ab
trong đó a ,b là các số tự nhiên từ 1 đến
9.theo đề bài ,ta có:

ba0
= 9
ab
hay 100a + b = 9( 10a + b ) hay 100a + b = 90a + 9b
Do đó 5a = 4b. bằng phép thử trực tiếp ta thấy trong các số tự nhiên từ 1 đến 9
chỉ có a= 4 ,b = 5 thỏa mãn 4a = 5b.
Số có hai chữ số phải tìm là 54.
Ví dụ 6: T ính A = 2002.20012001 – 2001.20022002
Hướng dẫn
A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002)
= 2002.(2001.10
4
+ 2001) – 2001.(2002.10
4
+ 2001)
= 2002.2001.10
4
+ 2002.2001 – 2001.2002.10
4
– 2001.2002 = 0
Ví dụ 7: : Tính giá trị của biểu thức a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}
b) 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
Bài tập :
1. Tính

Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6
6. . Cho 1 bảng vuông gồm 9 ô vuông như hình vẽ.
hãy điền vào các ô của bảng các số tự nhiên từ 1 đến 10

(mỗi số chỉ được viết một lần) sao cho tổng các số ở
mỗi hang ,mỗi cột ,mỗi đường chéo bằng nhau.
7. Kí hiệu n! là tích của các số tự nhiên từ 1 đến n : n! = 1.2.3…n.
Tính : S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + 5.5!
8 : Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.; b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.; c/ 1, 5, 9, 13, 17,
21, …
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
ĐS:a/ a
k

= 3k + 1 với k = 0, 1, 2, …, 6; b/ b
k

= 3k + 2 với k = 0, 1, 2, …, 9
c/ c
k

= 4k + 1 với k = 0, 1, 2, … hoặc c
k

= 4k + 1 với k
∈
N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu
diễn là

1
0
2
8