Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị
Xuân—Đà Lạt
I.BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ.
Câu 1: Cho hàm số
13
23
+−=
xxy
(C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ
bằng 1.
c. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt:
−3x
3
+9 x
2
+m=0
.
Câu 2: Cho hàm số y =x
3
−3mx
2
+(m
2
−1)x+2.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = -1.
b. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2.
c. Xác Định m để hàm số đồng biến trên R với mọi giá trị của x.
d. Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y =2 tại 2 điểm phân biệt A,B.khi đó m
bằng bao nhiêu để AB khoảng cách AB ngắn nhất.

+ 1
b. Xác định m phương trình x
4
- 2x
2
+2m-1 = 0 có 4 nghiệm.
c. Viết PT tiếp tuyến đồ thị tại điểm có hoành độ x
0
= -
3
.
Câu 7: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số
x 3
y
x 1
−
=
+
. (C)
GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 1
PHẦN A : GIẢI TÍCH.
B À
I
T Ậ
P
H Ọ
C
K Ỳ
I
L Ớ

.
a. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn |-1;4|
b. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
c. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm pt: x
3
– 3x
2
+ m – 1 = 0.
d. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến song song với đường
phân giác của hệ trục tọa độ.
Câu 10: Cho hàm số : y = – x
4
– x
2
+ 2 (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
)(C
của hàm số.
b .Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C)

biết hệ số góc của ( d) bằng
6
−
.
c. tìm m để hàm số sau có 2 nghiệm dương phân biệt: mx
4
+mx
2
+ 2=0.
Câu 11: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x

thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
c. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên đoạn |-2;3|
d. Dựa vào độ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x – m =0.
GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 2
B À
I
T Ậ
P
H Ọ
C
K Ỳ
I
L Ớ
P
1 2 -
- - -
G V
: L
Ê
Q U
A N
G
Đ I
Ệ P
Trung tõm ụn Thi Tt Nghip V i Hc,C----------------------54H Bựi Th
Xuõn Lt
Cõu 15: Cho hàm số
2


e)
3 9 9
log 5 log 36 4log 7
81 27 3
+ + =

3 81 10
2log 2 4log 2+2log 7
2
) 9 g) 10 ) log
a
f h a a a a
+

3 1
2 1
2 4
9
2
8
5
log 2 log
2log 5 log 9
log 3 log
9
11
) 2 j) 4 k) 9i
+
+

log log 3 log 2 21
2 10
7
q) 5+ + + +
ữ
ữCõu 2:Tỡm x bit.
5
x
3 -3 1 1
) log 2 2 b) log 2 = c) lgx= lg9 lg64 lg2
4 5 2 3
x
a
= +
Cõu 3:Rỳt gn.

a a
a
a
a
log (log a)
log y
log a
log x

.3.3
x-2
.5
x+1
= 4000
GV:Lờ Quang ip Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 3
B
I
T
P
H
C
K
I
L
P
1 2 -
- - -
G V
: L
ấ
Q U
A N
G
I
P
Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị
Xuân—Đà Lạt
e) 5
2x+1

1) 6
3-x
=216 2)
3 7 7 3
3 7
7 3
x x
− −
   
=
 ÷  ÷
   

3)
( )
5
1
2 .5 0.1 10
x x x
−
=
4)
3
1 1
3 .
3 27
x x
x
−
   

x+1
4
2 =16 0.25
8)
11
log (70 )
1 2lg7
11 10
x
+
=
9)
1 2 1 2
5 5 5 3 3 3
x x x x x x
+ + + +
+ + = + +
10)
1 7
2 1
2 2
9 2 2 3
x x
x x
+ +
−
+ = −

11)
1

2
(x-3) + log
2
(x-1) = 3 2)log
2
(x
2
+6x+1) = 3
3)
2 1
8
log ( 2) 2 6 log 3 5x x
− − = −
4)
3 9 81
7
log log log
2
x x x
+ + =
5)
2
6 36
3 6
log log log 0x x x
+ + =
6) log
x
(4 -x) + log
x

lg(4 .2 1) 1 lg( 2 2) 2 lg2
x x− −
− − = + −
14) 2x-lg(5
2x
+x-2) = lg4x
15) 5
lgx
+x
lg5
= 50 16) lg
2
x – lgx
3
+2 = 017)
2
3 3
3
log log 1
x
x
x
+ =
18)
2
5
5

Ê
Q U
A N
G
Đ I
Ệ P
Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị
Xuân—Đà Lạt
1)
2
2 4
x x
−
>
2)
2
1 1
2 4
x x
−
 
>
 ÷
 
2)
2
2
3 9
x x x
− +

+3x+1)<log
2
(2x+2) 2)
1 3
3
log ( 1) log (2 )x x
+ ≤ −

3)log
3x-2
x<1 4)log
2x
(x
2
-5x+6) <1
5)
2 1 5
3
log log (log ) 0x
 
>
 
 
6)
3
log log (9 6) 1
x
x
 
− >

log (9 7) log (3 1) 2
x x
− −
+ > + +
12)
9
log log (3 9) 1
x
x
 
− <
 
Câu 9:Giải hệ phương trình sau.
1)
2 2
lg lg 1
29
x y
x y
+ =


+ =

2)
3 3 3
log log 1 log 2
5
x y
x y

1 1
3.2 2.3 8
2 3 19
x y
x y
+ +

− = −

− = −

6)
3 3
4 32
log ( ) 1 log ( )
x y
y x
x y x y
+


=


− = − +


7)
2 2
( ) ( )

x+ = +
(ĐỀ THAM KHẢO – 2004)
3. Giải bất phương trình:
(
)
2
2
4
log log 2 0x x x
π
 
+ − <
 
 
( ĐỀ THAM KHẢO –2005)
4. Giải bất phương trình:
25 15 2.9
x x x
+ ≥
( CĐ ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI – 2006)
5. Giải bất phương trình:
( )
1 1 2
2 4
log 2log 1 log 6 0x x+ − + ≤
( CĐ BẾN TRE – 2006)
6. Giải phương trình:
2 2 2
2cos cos 1 2cos cos 1 2cos cos 1
6.9 13.6 6.4 0

log 2 1 log 2 2 2
x x+
− − >
(CĐ TÂY NINH – 2006)
8. Giải PT: a)
8 18 2.27
x x x
+ =
(CĐ SP Q.NGÃI–06)
b)
( ) ( ) ( )
1
2
1 1
2
2
log 1 log 1 log 7 1x x x− + + − − =
(CĐ–06)
9. Giải phương trình: a)
3 1
125 50 2
x x x+
+ =
(CĐ ĐÔNG DU-06)
b)
2
3 .2 1
x x
=
(ĐH HÙNG VƯƠNG–06)

+ ≤ −
(CĐ Y T. HÓA - 2006)
14. Giải bất phương trình:
2 2
1 1
5 5 24
x x+ −
− >
(CĐ KINH TẾ- TÀI CHÍNH - 2005)
15. Giải hệ phương trình:
( ) ( )
2 2
5 5
9 5
log 3 log 3 1
x y
x y x y

− =


+ − − =


(CĐTP. HCM - 2005)
16. Giải bất phương trình:
1 1
8 2 4 2 5
x x x
+ +

2
2
log 1 log 3 log 1 0x x x+ − − − − =
(TK - 2006)
20. Giải bất phương trình:
( ) ( )
2
5 5 5
log 4 144 4log 2 1 log 2 1
x x−
+ − < + +
(ĐH KHỐI B- 2006)
21. Giải phương trình:
( )
2 4 2
1
2 log 1 log log 0
4
x x
+ + =
( ĐỀ THAM KHẢO - 2006)
22. Giải hệ phương trình:
2 2
ln(1 ) ln(1 )
12 20 0
x y x y
x xy y
+ − + = −



L Ớ
P
1 2 -
- - -
G V
: L
Ê
Q U
A N
G
Đ I
Ệ P