phòng giáo dục và đào tạo huyện thạch thành
Trờng THCS phạm văn hinh
Tuyển tập các đề thi học
sinh giỏi lớp 7
Giáo viên: Lê Văn Dũng

1
Đề số 1:
đề thi học sinh giỏi huyện
Môn Toán Lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dơng:
a)
1
.16 2
8
n n
=
; b) 27 < 3
n
< 243
Bài 2. Thực hiện phép tính:

1 1 1 1 1 3 5 7 ... 49
( ... )
4.9 9.14 14.19 44.49 89

+ + + +
Bài 3. a) Tìm x biết:
2x3x2
+=+

2 2
3 2 3 2
n n n n+ +
+
chia ht cho 10
Bi 2:(4 im)
Tỡm x bit:
2
a.
( )
1 4 2
3,2
3 5 5
x
+ = +
b.
( ) ( )
1 11
7 7 0
x x
x x
+ +
=
Bi 3: (4 im)
a) S A c chia thnh 3 s t l theo
2 3 1
: :
5 4 6
. Bit rng tng cỏc bỡnh phng ca ba s ú
bng 24309. Tỡm s A.

MEB
=25
o
.
Tớnh
ã
HEM
v
ã
BME
Bi 5: (4 im)
Cho tam giỏc ABC cõn ti A cú
à
0
A 20=
, v tam giỏc u DBC (D nm trong tam giỏc ABC). Tia
phõn giỏc ca gúc ABD ct AC ti M. Chng minh:
a) Tia AD l phõn giỏc ca gúc BAC
b) AM = BC
Ht
Đáp án đề 1toán 7
Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dơng: (4 điểm mỗi câu 2 điểm)
a)
1
.16 2
8
n n
=
; => 2
4n-3

= =
Bài 3. (4 điểm mỗi câu 2 điểm)
3
a) Tìm x biết:
2x3x2
+=+

Ta có: x + 2

0 => x

- 2.
+ Nếu x

-
2
3
thì
2x3x2
+=+
=> 2x + 3 = x + 2 => x = - 1 (Thoả mãn)
+ Nếu - 2

x < -
2
3
Thì
2x3x2
+=+
=> - 2x - 3 = x + 2 => x = -

và x : y = 12 (Do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ)
Do đó:
33
1
11:
3
1
11
yx
1
y
12
x
1
12
y
x
==

===>=
x =
11
4
x)vũng(
33
12
==>
(giờ)
Vậy thời gian ít nhất để 2 kim đồng hồ từ khi 10 giờ đến lúc nằm đối diện nhau trên một
đờng thẳng là

và E FA = 1v (4)
Mặt khác EAF = BAH (đđ),
BAH = ACB ( cùng phụ ABC)
=> EAF = ACB (5)
Từ (3), (4) và (5) =>

AFE =

CAB
=>AE = BC
Đề số 2:
đề thi học sinh giỏi huyện
Môn Toán Lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bi 1:(4 im)
a) Thc hin phộp tớnh:
( )
( )
12 5 6 2 10 3 5 2
6 3
9 3
2 4 5
2 .3 4 .9 5 .7 25 .49
A
125.7 5 .14
2 .3 8 .3

=
+
+