Dao động cơ và sóng cơ
Phần I.
tóm tắt lý thuyết và một số vấn đề cần lu ý
DAO ĐộNG CƠ HọC
I.Dao động tuần hoàn và dao động điều hoà. Con lắc lò xo:
1. Dao động:
Dao động là một chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại quanh một vị
trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn:
- Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật đợc lặp lại nh cũ
sau những khoảng thời gian bằng nhau.
- Chu kỳ dao động là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động đợc lặp lại
nh cũ, kí hiệu: T - đ.vị: s.
-Tần số dao động: là số lần dao động trong một đơn vị thời gian.Ký hiệu: f - đ.vị: Hz.
1 n
f
T t
= =

3.Con lắc lò xo, dao động điều hoà:
- Con lắc lò xo:
- CLLX dao động dới tác dụng của lực hồi phục tỉ lệ với độ dịch chuyển của vật ra khỏi
VTCB: F = - kx
+ k: Hệ số đàn hồi ( độ cứng) của lò xo- đơn vị: N/m
+ dấu trừ chỉ lực F ngợc chiều với độ dịch chuyển x.
+ Lực F có giá trị nh nhau tại mọi điểm trên lò xo
( khi khối lợng lò xo không đáng kể).
-Phơng trình dao động của CLLX:
- Theo định luật II Niutơn: F = ma
k
ma kx a


=
II. Khảo sát dao động điều hoà:
1.Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà:
- Một dao động điều hoà có thể coi nh hình chiếu của một cđtrđ xuống một đờng thẳng
nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
2. Pha và tần số của dđđh:
+ (
t

+
): pha của dao động cho phép xác định vị trí vật dao động vào thời điểm t
+

: Pha ban đầu cho phép xác định vị trí vật dao động vào thời điểm ban đầu.
+

: tần số góc của dao động, cho phép xác định tần số, chu kỳ dao động.
1
Dao động cơ và sóng cơ
3. Dao động tự do:
- Dao động tự do là dao động mà chu kỳ dao động chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ
dao động mà không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
4. Vận tốc và gia tốc trong dđđh:
v = x = -
+

Asin( t )
a = v =x= -
2 2

=

=
s
l

s l
ma mg a g
l s
= =
suy ra
s = -
2
s

với

=
g
l
- Chu kỳ dao động của co lắc đơn:
T =
2 l
2
g



=


+
+ Cơ năng: E = E
đ
+ E
t
=
2
1
mv
2
+
2
1
kx
2
=
2
1
kA
2
- Trong suốt quá trình dao động, cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phơng biên độ
dao động.
IV. Sự tổng hợp dao động:
1.Sự lệch pha của hai dao động:
- Hiệu pha của hai dao độngcùng tần số:
1 2 1 2
( t ) ( t )

= + + =
+


= (2n+1)

: Hai dao động ngợc pha.
2.Phơng pháp véc tơ quay ( véc tơ Frexnen):
- Mỗi dao động điều hoà có thể đựoc biểu diễn bằng một véc tơ có độ dài tỉ lệ với biên
độ A theo một tỉ lệ xích cho trớc.
* Phơng pháp:
- Biểu diễn một dao động điều hoà theo phơng trình: x = Acos
( t )

+
- Vẽ véc tơ A tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục (

) một góc bằng

- Cho véc tơ A quay theo chiều dơng với vận tốc góc bằng

- Hình chiếu của véc tơ A trên trục ox biểu diễn dđđh đã cho.

3.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần sô:
- Cho hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số

có các phơng trình:
x
1
= A
1
cos
1

OM
uuuuur
biểu diễn các dao động
x
1
và x
2
.
+ Dao động tổng hợp: x = x
1
+ x
2
đợc biểu diễn bởi

OM
uuuur
=
1
OM
uuuur
+
2
OM
uuuuur
(1)
Chiếu (1) lên hai trục toạ độ:
Asin

= A
1

1 2
A A
cos(
2 1


)
- Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
tg

=
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
A cos A cos+
+
- ý nghĩa của độ lệch pha:
2 1

=
+ Nếu
2 1
2n

= =
: hai dao động thành phần cùng pha : A = A
1

M
A
ur
M
2
2
x

2

Dao động cơ và sóng cơ
- Khi tác dụng vào vật dao động một ngoại lực cỡng bức biến thiên tuần hoàn theo phơng
trình: F = H
o
sin
( t )

+
thì trong khoảng thời gian rất ngắn

t ngay sau khi lực tác
dụng, dao động của vật là một dao động phức tạp gồm dao động riêng của vật với tần số
f
0
và dao động với tần số f của ngoại lực cỡng bức,sau khoảng thời gian ngắn

t đó, dao
động riêng của vật với tần số f
o
tắt hẳn, vật chỉ còn dao động với tần số f của lực cỡng

(

l
0
=
mg
k
) thì lực đàn hồi cực đại là: F = k( A +

l
0
) và nhỏ nhất bằng 0.
- Nếu biên độ A <

l
0
thì lực đàn hồi nhỏ nhất là: F = k(

l
0
- A).
4. Lu ý các công thức lợng giác sau dùng để tính li độ, vận tốc, gia tốc, lực phản hồi tại
một thời điểm nào đó:
sin(
2


+
) = cos


T


+ Xác định A:

=




+ =


2 2
2 2 2
L
A
2
x v
1
A a
+ Xác định

: thờng đợc xác định từ những điều kiện ban đầu, phụ thuộc vào mốc thời
gian và HQC:
4
Dao động cơ và sóng cơ

kx mv kA
2 2 2
+ =
( 1.*)
- Chú ý rằng
2
1
kA
2
cũng là một dạng của phơng trình
2 2
2 2 2
x v
1
A A

+ =
khi ta chia cả
hai vế của ( 1.*) cho
2
1
kA
2
. Do đó thay vì phải khử t giữa x và v để đợc phơng trình độc
lập với thời gian ta có thể sử dụng biểu thức của cơ năng toàn phần.
- Đối với CLĐ, khi dao động là nhỏ tì phơng trình độc lập với thời gian vẫn giữ nguyên
giá trị khi đợc dùng để xác định các đại lợng vật lý trong đó.
Chơng II. sóng cơ học - âm học
1. Sóng cơ học:
- Sóng cơ học là những dao động cơ học đàn hồi lan truyền theo thời gian trong môi tr-

- Năng lợng sóng tại từng điểm tỉ lệ với bình phơng biên độ sóng tại điểm đó. Năng lợng
sóng giảm tỉ lệ với quãng đờng truyền sóng.
5
Dao động cơ và sóng cơ
II. Sóng âm:
1. Sóng âm và cảm giác âm:
- Sóng âm là những sóng dọc truyền trong môi trờng vật chất, cố tần số trong khoảng
16Hz 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con ngời.
2. Sự truyền âm- vận tốc âm:
- Sóng âm truyền đợc trong tất cả các môi trờng rắn, lỏng, khí. Vận tốc âm phụ thuộc vào
tính đàn hồi, mật độ của môi trờng và phụ thuộc vào nhiệt độ.
- Sóng âm không truyền đợc trong chân không.
Những điểm cách nhau một số nguyên b.sóng trên phong truyền thì dao động cùng pha.
3. Độ cao của âm- âm sắc:
- Do những âm có tần số khác nhau gây ra cho tai nghe những cảm giác âm khác nhau,
những âm có tần số lớn gọi là âm cao hay âm thanh, những âm có tần số nhỏ gọi là
âm thấp hay âm trầm.
- Độ cao của âm là một đặc tính sinh lý của âm, nó dựa vào một đặc tính vật lý của âm
là tần số.
Âm sắc là một đặc tính sinh lý của âm, nó dựa vào đặc tính vật lý của âm là tần số và
biên độ
- Tai mỗi ngời phân biệt những âm có sắc thái khác nhau.Đặc tính đó gọi là âm sắc
4. Năng lợng âm:
- Sóng âm mang năng lợng tỉ lệ với bình phơng biên độ sóng.
- Cờng độ âm là năng lợng đợc sóng âm truyền đi trong một đơn vị thời gian qua một đơn
vị diện tích đặt vuông góc với phơng truyền âm. Đơn vị của cờng độ âm là W/m
2

- Định nghĩa mức cờng độ âm L: L(B) = lg
0

và tăng cờng các âm có tần số đó.
III. Giao thoa sóng:
1.Sóng kết hợp, hai nguồn kết hợp:
- Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha
không đổi. Sóng mà do hai nguồn này phát ra gọi là hai sóng kết hợp.
6
Dao động cơ và sóng cơ
2. Giao thoa sóng:
- Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong
đó có những chỗ cố định mà biên độ sóng đợc tăng cờng hoặc giảm bớt.
- Xét A và B là hai nguồn kết hợp phát ra hai sóng cùng truyền tới M.
- Phơng trình sóng tại A và B vào thời điểm t: u = acos
t

- Phơng trình của dao động sóng tại M các A một đoạn d
1
, cách B một đoạn d
2
:
u
A
= acos
=


1 1
d d
(t ) acos(t )
v v
u

- Nếu


= 2n

=
2 d


: hai sóng dao động cùng pha, suy ra: d = n

( n= 0,1,2...)
Tại những điểm cách nhau một số nguyên lần bớc sóng dao động cùng pha, biên độ sóng
tổng hợp đạt giá trị cực đại: A = 2a
- Nếu


= (2n + 1)

=
2 d


: hai sóng dao động ngợc pha, suy ra: d = ( 2n+1)
2

Tại những điểm cách nhau một số lẻ nửa bớc sóng thì dao động ngợc pha, biên độ sóng
tổng hợp đạt cực tiểu bằng 0.
- Quỹ tích các điểm có biên độ cực đại hoặc bằng 0 tạo thành các họ đờng hyperbol
nằm xen kẽ nhau, tiêu điểm là A, B.

= acos2

ft
+ Sóng tại M do hai nguồn kết hợp truyền tới:
u
1
= acos
1
d
(2 ft 2 )



7
Dao động cơ và sóng cơ
u
B
= acos
2
d
(2 ft 2 )



u
m
= u
1
+ u
2

1 2
d d
=
k

thì A = 2a
5. Đối với sóng dừng trên dây AB chiều dài l (có hai đầu cố định A,B) thì điều kiện để có
sóng dừng là: l = k
2

.
- Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút bất kỳ cách nhau k
2

.
- Khoảng cách giữa một điểm nút và một điểm bụng bất kỳ cách nhau
2k 1
2 2

+

ữ

.
Phần II. các câu hỏi lý thuyết trắc nghiệm theo chủ đề
chủ đề I. dao động. dao Động điều hoà.
Câu 1: Hãy chọn phát biểu đúng:
A. Dao động là dạng chuyển động mà trạng thái dao động đợc duy trì
B. Dao động là dạng chuyển động mà trạng thái dao động đợc lặp lại nh cũ
8