SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2019 - 2020
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - LỚP 10

Đề thi có 06 trang

Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 309

Họ, tên thí sinh:..................................................................... số báo danh:..........................................
Câu 1: Cho số gần đúng a  23748023 với độ chính xác d  101 . Hãy viết số quy tròn của số a.
A. 23746000.
B. 23748000.
C. 23749000.
D. 23747000.
Câu 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC , CD , DA. Khẳng định nào
sau đây là sai?
 
 
 
 
A. QP  MN .
B. MQ  NP.
C. MN  QP.
D. MN  AC .
Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: a  12 cm  0, 2 cm; b  10, 2 cm  0, 2 cm; c  8cm  0,1cm.
Tính chu vi P của tam giác đã cho.
A. P  30, 2 cm  2 cm.

Viết mệnh đề phủ định P của mệnh đề P : “Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi”.
A. P : “Trong các học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi”.
B. P : “Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều không biết bơi”.
C. P : “Tất cả các học sinh khối 10 trường em có bạn không biết bơi”.
D. P : “Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều biết bơi”.
Câu 8: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  2 x –1  3 x  2 ?
A. 1; 1 .
B.  2;6  .
C.  0;  4  .
D.  2; 10  .
Câu 9: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. 8 là số chính phương.
B. Ôi, Yên Lạc quê ta yêu dấu!
C. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Sông Hồng chảy qua địa phận huyện Yên Lạc.
 x2  2 x
Câu 10: Tập xác định của hàm số: f  x   2
là tập hợp nào sau đây?
x 1
A. R .
B. R\ 1 .
C. R\ 1 .
D. R\ 1;1 .
Câu 11: Câu nào sau đây đúng?
A. Hàm số y  a 2 x  b đồng biến khi b  0 và nghịch biến khi b  0 .
B. Hàm số y  a 2 x  b đồng biến khi a  0 và nghịch biến khi b  0 .
C. Hàm số y  a 2 x  b đồng biến khi a  0 và nghịch biến khi a  0 .
D. Với mọi b , hàm số y   a 2 x  b nghịch biến khi a  0 .

Trang 1/6 - Mã đề thi 309

2

2

2

Câu 14: Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC . Hỏi cặp vectơ nào sau
đây cùng hướng?








A. MN và CB.
B. AN và CA.
C. MA và MB.
D. AB và MB.
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
C. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60.
D. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
Câu 16: Cho hàm số y= f(x) xác định trên [-7;7] ,đồ thị của
nó là các đoạn thẳng được biểu diễn bởi hình bên.Khẳng định
nào dưới đây sai?
A. Hàm số là hàm hằng trên đoạn [-7;-3]
B. Hàm số nghịch biến trên (-3;3)

0
2 x khi x  0
Câu 19: Mệnh đề nào sau đây sai?
   
A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA  GB  GC  0.
  
B. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì MA  MB  0.
  
C. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì AB  BC  AC .
  
D. Nếu ABCD là hình bình hành thì CB  CD  CA.
Câu 20: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào
sau đây đúng ?
 2  
 1  2 
A. AG  AB  AC .
B. AG  AB  AC.
3
3
2
 1  
 2  
C. AG  AB  AC .
D. AG  AB  3 AC.
3
3
2
Câu 21: Phương trình ax  bx  c  0  a  0  có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:



5 x  1
5 x  1
B. y 
C. y  2 x – 3 .
D. y  2 x  3 .
3
3
Câu 23: Lớp 101 có 6 học sinh giỏi Toán, 4 học sinh giỏi Lý, 5 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh giỏi Toán và
Lý, 3 học sinh giỏi Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học
sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 101 là:
A. 15.
B. 23.
C. 7.
D. 9.
Câu 24: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
y

A. y 

O

1

x

–2

.
A. y  x – 2 .
B. y  –2 x – 2 .

Câu 27: Cho hàm số y  f  x    x 2  5 x  1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
5

A. y tăng trên khoảng  ;  .
2

C. y giảm trên khoảng  ;0 

 29

B. y giảm trên khoảng  ;  
 4

D. y tăng trên khoảng  ;0 

Trang 3/6 - Mã đề thi 309


Câu 28: Cho hàm số f ( x)  a.x 2  bx  c có đồ thị
như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực
m thì phương trình f ( x )  1  m có đúng 3 nghiệm
phân biệt.

A. m=2

B. m>0

C. m=4

D. m>-1

D. f  x  giảm trên khoảng  ; 1 và giảm trên khoảng  1;   .
Câu 33: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2  2  m  1 x  2m2  3m  1  0 ( m là tham số). Tìm giá
trị lớn nhất Pmax của biểu thức P  x1  x2  x1 x2 .
9
9
1
B. Pmax  .
C. Pmax  1.
D. Pmax  .
.
16
8
4
Câu 34: Tìm tập hợp điểm biểu diễn điểm L(3m  1; m 2  2m  2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

A. Pmax 

x 2  4 x  13
9
C. Đường thẳng y= 3x-1
D. Đường thẳng 8y=3x+3
Câu 35: Cho hàm số f ( x)  a.x 2  bx  c có bảng biến thiên sau:
A. Parabol y  x 2  2 x  2

B. Parabol y 

Trang 4/6 - Mã đề thi 309


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (2017 x  2018)  2  m có đúng 3 nghiệm.


Câu 38: Cho hai tập hợp A   4;1 , B   3; m . Tìm m để A  B  A .
A. m  1.
B. m  1.
C. 3  m  1.
D. 3  m  1.
Câu 39: Cho tam giác ABC có trực tâm H . Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
 
 
 
 
A. HA  CD và AD  CH .
B. HA  CD và AC  CH .
 
 
 
 
 
C. HA  CD và AD  HC và OB  OD .
D. HA  CD và AD  HC .
  
Câu 40: Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA  MB  MC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
.
A. AM là phân giác trong của góc BAC
B. A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.
  
C. AM  BC  0.
D. Ba điểm C , M , B thẳng hàng.
   


x 1
1
)  2 f ( )  x, x  0;1
x
x

3x  2
x( x  1)

C. f ( x) 

3x  2
3( x  1)

D. f ( x) 

3x  2
3 x( x  1)

Trang 5/6 - Mã đề thi 309


Câu 45: An và Bình là hai học sinh của trường THPT Yên Lạc tham gia câu lạc bộ bóng rổ để thư giãn và rèn
luyện thân thể. Trong trận đấu An đứng tại vị trí O thực hiện một đường chuyền bóng dài cho Bình đứng tại vị
trí H , quả bóng di chuyển theo một đường parabol (hình vẽ bên dưới). Quả bóng rời tay An ở vị trí A và tay
Bình bắt được quả bóng ở vị trí B , khi quả bóng di chuyển từ An đến Bình thì đi qua điểm C . Quy ước trục
Ox là trục đi qua hai điểm O và H , trục Oy đi qua hai điểm O và A như hình vẽ. Biết rằng
OA  BH  1, 7 m; CK  3, 4625m; OK  2,5m; OH  10m , hãy xác định khoảng cách lớn nhất của quả bóng so
với mặt đất khi An chuyền bóng cho Bình.

C. 2024
D. 2020
Câu 49: Người ta thiết kế một bến phà như hình vẽ bên.Khi phà di
chuyển từ bờ M sang bờ N với vận tốc v1  10 (m / s ) theo hướng
vuông góc với bờ, do nước chảy với vận tốc v2  6 (m / s) cùng

phương với bờ nên phà sẽ đi theo hướng của véc tơ v là véc tơ


tổng của v1 và v2 .Hãy tính vận tốc v của phà khi đi từ bờ M sang
bờ N.
A. v=4 (m/s)
B. v=16 (m/s)
C. v  2 34 ( m / s )
D. v=8 (m/s)
Câu 50: Ngày xưa, có một tên chúa đảo rất tàn ác,nếu có người lạ lạc vào đảo thì sẽ bị tên chúa đảo này giết.
Trước khi chết, tên chúa đảo bắt người đó nói một câu, câu nói đó phải có tính đúng hoặc sai.Nếu câu đó đúng,
chúa đảo sẽ cho giết dưới chân tượng thần Thật Thà, nếu câu nói đó sai, tên chúa đảo sẽ cho giết ở dưới chân
tượng thần Dối Trá.Một hôm, có một nhà thám hiểm lạc vào đảo.Tên chúa đảo ra lệnh bắt nhà thám hiểm đó và
giải thích cho nhà thám hiểm biết rằng ông phải chết theo luật lệ của đảo, đồng thời cũng ra lệnh cho nhà thám
hiểm nói một câu.Nhà thám hiểm đã nói một câu mà khiến tên chúa đảo suy luận mãi mà vẫn thấy nếu đem giết
nhà thám hiểm đều mâu thuẫn.Và cuối cùng chúa đảo đã thả nhà thám hiểm ra. Hỏi nhà thám hiểm đã nói câu
gì?
A. Nhà thám hiểm nói ''Tôi sẽ không bị giết dưới chân tượng thần thật thà hoặc tượng thần dối trá''
B. Nhà thám hiểm nói ''Tôi sẽ bị giết dưới chân tượng thần thật thà''
C. Nhà thám hiểm nói ''Tôi sẽ không bị giết''
D. Nhà thám hiểm nói ''Tôi sẽ bị giết dưới chân tượng thần dối trá''
----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 309