ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn: Toán – Khối 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
485

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS&THPT
LƯƠNG THẾ VINH
Năm học 2018-2019

Câu 1: Hàm số y  x3  3x  5 đồng biến trên khoảng
B.  ; 1 .

A.  ;1 .

C.  1;   .

D.  1;1 .

Câu 2: Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi
quy luật s  t   t 3  4t 2  12  m  , trong đó t  s  là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu vật
chuyển động. Vận tốc của chất điểm đó đạt giá trị bé nhất khi t bằng bao nhiêu?
A. 0  s  .

B.

4
 s .
3

2
A. y 

2x  3
x1

B. y 

2 x  3
.
x1

C. y 

2x  3
.
x1

D. y 

2 x  3
.
x  1

Câu 4: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a, góc giữa
C ' AB  và CAB bằng 45 .
A.

3a 3
.


x2  x  2
bằng
x2  4

3
A.  .
4

D. 0.

Câu 6: Tính thể tích khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao khối chóp bằng
3a
A. a3 3 .

B. a3 .

C.

a3 3
.
4

D.

a3 3
.
12

Trang 1 – Mã đề thi 485


D. x  1 .

C. 3sin 3x .

D. sin 3x .

1
có điểm cực đại là
x

B. x  2 .

A. x  2 .

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y  cos 3x là
A.  sin 3x .

B. 3sin 3x .

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD đều có SA  AB  a . Góc giữa SA và CD là
A. 60 .

B. 90 .

C. 45 .

D. 30 .

Câu 12: Đồ thị hàm số y  x3  3x  3 cắt trục hoành tại mấy điểm?

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
x2  4

B. 0.

C. 1.

Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

D. 2.
x2
tại giao điểm của đồ thị
x1

với trục tung
A. y  x  2 .

B. y  x  2 .

C. y  x .

D. y  x .

Câu 16: Hàm số y  x3  3x2  2019 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
Câu 17: lim

B. 0.




a 3 14
.
6

C. a3 3 .

D.

a 3 14
.
2

Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD có điểm M là trung điểm của cạnh CD. Chọn mệnh đề sai
trong các phát biểu sau:
B. AB  CD .

A. BM  CD .

C. BM  AD .

D. AM  CD .

Câu 20: Hình vẽ bên có thể là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y  x3  3x2  2 .
Câu 21: lim
A.

B. y  x3  3x2  2 . C. y  x3  3x  2 .


B.

x  x1
2

.

2x  1

C.

x  x1
2

.

D.

2x  1
2 x2  x  1

.

2x  1
có đường tiệm cận đứng là
x2
1
B. x   .
2

B. 4.

C. 0.

D. 2 .

Câu 26: Hàm số y  x4  2x2  2018 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Trang 3 – Mã đề thi 485


A.  1;1 .

B.  2; 1 .

C.  1; 0  .

D.  1; 2  .

Câu 27: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có AC '  3a 3 .
A. 27a 3 .

B. 81a3 .

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 3 .

B. 1 .

C. a3 .



a 2
.
2

D.

a
.
3

Câu 31: Hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AD  2a , AB  4a , AA  6a . Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm CB, CD, DD . Tính thể tích khối tứ diện AMNP .
A. 3a3 .

B. 4a 3 .

C. 2a 3 .

D. a3 .

Câu 32: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số
y  ax3  bx2  cx  d
Xét các phát biểu sau:
1. a  1

2. ad  0

4. d  1


.
6

D. a3 3 .

Câu 34: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, SA  SB  SC  BC  2a .
Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A.

a3 3
.
3

B.

a3 3
.
6

C.

a3 2
.
6

D. a3 3 .

Trang 4 – Mã đề thi 485




1

1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  và đồng biến trên khoảng  ;   .
2
2




1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  .
2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 .

1

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và  ;   .
2

Câu 39: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4  2x2 biết tiếp tuyến song
song với trục hoành
A. y  0 .

B. y  1; y  0 .

C. y  1 .

A. m  2 .

B. m  1 .

C. m  2 .

D. m  2 .

Câu 43: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x4  4 x2  2 là
A. 2 .

B. 6 .

C. 8 .

D. 10.
Trang 5 – Mã đề thi 485


Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát
biểu sau

1 : AC  BD

 2  : AC  BC

 3  : AC  DD

 4  : AC '  BD



D. 7 .

B.  .

C. 1.

D. 0.

x2  1
bằng
x2

A. 1 .

Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh AD. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng BD và CM bằng
A.

a 6
.
3

B.

a
.
2

C.


D.

3
.
3

Câu 50: Cho lăng trục đều ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của BC , AB . Mặt phẳng  AMN  cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích khối đa diện
ABM.BNP .

A.

7 a3 3
.
32

B.

a3 3
.
32

C.

7 a3 3
.
96

D.

13C

14A

15A

16A

17C

18B

19C

20D

21C

22D

23A

24B

25A

26B

27A


43B

44A

45B

46C

47A

48A

49D

50C

Trang 6 – Mã đề thi 485