Giá trị tiền tệ theo thời gian
? tại sao tiền tệ có giá trị theo thời gian
Lý do:
 Tiền phải được sinh lợi
 Sự không chắc chắn của một đồng trong tương lai
 Sự mất giá của đồng tiền ( lạm phát)

Lãi đơn:
Khái niệm: Là lãi phải trả hay nhận được chỉ tính trên vốn gốc ban đầu.
Công thức:

Ví dụ1:
Ông A cứ mỗi 3 tháng nhận 30$ từ tài khoản tiết kiệm của mình với lãi suất hàng năm là
6%. Vậy số vốn mà ông A đã gửi vào tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? Bài làm
Cách 1:
Lãi suất 6%/năm  lãi suất hàng tháng là: 005,0
12
%6

 Lãi suất tính cho 3 tháng là: 0,005*3=0,015$
 Vốn ông A đã gửi tiết kiệm là: $2000
015.0
30

Cách 2:

Khái niệm: Là tiền lãi không chỉ tính trên vốn gốc mà còn tính trên cả tiền lãi của nó nếu
tiền lãi này không được thanh toán.
Công thức:

Hiện giá: là giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai. Ví dụ 3:
Một người vay nợ 20 triệu để mua xe với lãi suất hàng năm là 8%. Hãy tính tiền lãi và
vốn gốc phải trả vào cuối năm thứ năm.

Bài làm:
FV= PV(1+r)
n
=20tr*(1+0.08)
5
=29.386 (triệu)

Ví dụ 4:
Giả sử bạn vừa sinh ra, cha của bạn đã mở một tài khoản tiết kiệm cho bạn là 20 triệu với
mức lãi suất 6%/ năm. Năm nay bạn đã 25 tuổi và muốn rút toàn bộ số tiền trên để làm
ăn, thì bạn sẽ rút được bao nhiêu tiền.Nếu lãi suất là 12%/ năm thì bạn rút được bao nhiêu
tiền?






n
r
FV

(triệu)
FVn=P*(1+r)
n

PV=
n
r
FV
)1( Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều.

Công thức: Hiện giá: Ví dụ 7:
Một công ty phải có trách nhiệm hoàn trả số lượng tiền là 10.000.000$ ở cuối năm thứ
10. Công ty muốn lập ra một quỹ chìm, đây là loại quỹ mà công ty sẽ để dành một số
lượng tiền cố định mỗi năm bắt đầu từ hôm nay, và tất cả những khoản tích lũy này sẽ
được đem đầu tư với lãi suất 8% để có được 10.000.000 $ vào cuối năm thứ 10. Hỏi mỗi
năm công ty phải để dành bao nhiêu tiền?

Giải
FV= 10.000.000 $
r = 8%/ năm
n = 10
CF=
r
r
FV
n
1)1( 
=
08,0
1)08,01(
000.000.10
10

=690,294.887 $
Vậy mỗi năm công ty phải để dành một số tiền là: 690,294.887 $

FVA=CF
r

= 100.000
12,0
)12,01(1
10

=565.022 > 500.000
Vậy nên đầu tư mua thiết bị.

Ví dụ 9:
Trương Hưng đang muốn đầu tư mua một chiếc xe hơi trị giá 600 triệu để cho thuê. Dự
kiến mỗi năm sẽ thu về được 100 triệu. xe này sử dụng được trong vòng 10 năm.Giả sử
lãi suất chiết khấu là 12%. Theo bạn thì Trương Hưng có nên đầu tư mua xe hay không?

Giải:

PVA=CF
r
r
n
 )1(1
= 100
12,0
)12,01(1
10

=565 (triệu) <600 (triệu)
 không nên đầu tư mua xe. Bởi lẽ, theo tính toán, để có được số tiền hàng năm là 100
triệu, thì chỉ cần bỏ ra số tiền ban đầu là 565 triệu. Đằng này mua xe trị giá những 600
triệu. Nếu chiếc xe đó trị giá <565 triệu thì có thể xem xét đầu tư.


Ta sẽ đi hiện giá chuỗi tiền tệ đều.
CF= 535
n =5
r = 0.14
PVA=CF
r
r
n
 )1(1
= 535
14,0
)14,01(1
5

=1836,698 <2000
 Lời 2000 – 1836,698 = 163,30 triệu

Do đó, chọn nhà cung cấp C là có lợi nhất.

Hiện giá dòng tiền đều mãi mãi:

PVA=
r
CFHiện giá dòng tiền biến đổi

PVA=(
n

1( 

Kì hạn ghép lãi là
4
1
năm
FV=PV(
4
1
r
 )
n4Công thức tổng quát : ghép lãi m kì.
FV=PV (
m
r
1 )
mn.