Phạm Tiến Minh
1
2
3
4
5
NỘI DUNG CHÍNH
GIỚI THIỆU
Vốn
Vật tư
Nhân lực
…
Sản phẩm
Dịch vụ
…
DỰ ÁN
ĐẦU TƯ
Th
ờ
i gian
Chi
phí
Thu
nhập
= LÃI
GIỚI THIỆU
Hôm nay
Ngày mai
GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ
Lãi tức
Tiền của A trả

 Lãi tức đơn được sử dụng khi lãi tức chỉ tính
theo s vn gc mà không tính thêm lãi tức tích
lũy, phát sinh từ tiền lãi ở các thời đoạn trước.
I = P.S.N
P = số vốn cho vay (đầu tư)
S = lãi suất đơn
N = số thời đoạn trước khi thanh toán (rút vốn)
Một sinh viên (A) học Đại học Bách Khoa đang
dành dụm tiền để mua laptop vào cuối năm
2012. Đầu năm 2012, SV A được nhận 1 suất
học bổng trị giá 10 triệu VND. SV A đã gởi toàn
bộ số tiền này vào Ngân hàng với mức lãi suất là
1%/ tháng, hỏi:
Vào cuối năm 2012, SV A sẽ có bao nhiêu tiền
trong tài khoản nếu ngân hàng áp dụng hình
thức tính lãi tức đơn?
9
???
Li gii:

Lãi tức sau 1 năm:
I = P.S.N
= 10 triệu x 1% x 12
= 1.200.000 (đồng)
 Số tiền trong tài khoản sau 1 năm:
10 triệu + 1,2 triệu = 11,2 triệu
 Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn
gốc và cả tổng số tiền lãi lũy tích được trong các
thời đoạn trước đó.
 Với i%: lãi tức ghép

12
= 11.268.250
1
2
3
4
5
NỘI DUNG CHÍNH
Một sinh viên (A) học Đại học Bách Khoa đang
lập kế hoạch cho sự nghiệp của mình. Gia đình
SV A hứa sẽ mở tài khoản Ngân hàng cho SV A
với số tiền là 20 triệu VND để khởi nghiệp khi SV
A ra trường (đầu năm 2012). Ngoài ra, SV A đi
làm ngay sau đó với mức lương trung bình hàng
tháng là 6 triệu VND. Nếu sau mỗi tháng, SV A
đều gởi toàn bộ tiền lương của mình vào tài
khoản trên. Biết lãi suất 1%/ tháng, hỏi:
Vào cuối năm 2012, SV A sẽ có bao nhiêu tiền
trong tài khoản (giả sử lãi suất không đổi)
15
0
1
2 3 4 5 6 7 8
9
10
11 12
???
Tháng
6 tri
ệ

theo s
ố
th
ờ
i
đ
o
ạ
n 0, 1, 2, 3…
S
ơ đồ
minh ho
ạ
:
0
1
2 3 4 5 6 7 8
9
10
11 12
Tháng
P
Ký hi
ệ
u:
P = giá tr
ị
/ t
ổ
ng s

F
Tháng
Ký hi
ệ
u:
F = giá tr
ị
/ t
ổ
ng s
ố
ti
ề
n
ở
m
ộ
t m
ố
c th
ờ
i gian quy
ướ
c nào
đ
ó
đượ
c g
ọ
i là t

đặ
t
ở
cu
ố
i các th
ờ
i
đ
o
ạ
n và kéo dài trong m
ộ
t s
ố
th
ờ
i
đ
o
ạ
n.
0
1
2 3 4 5 6 7 8
9
10
11 12
F
N (tháng)

n chi)
-M
ũ
i tên theo h
ướ
ng ch
ỉ
lên bi
ể
u th
ị
CF d
ươ
ng (kho
ả
n thu)
-Lãi su
ấ
t (luôn hi
ể
u theo ngh
ĩ
a lãi ghép n
ế
u không có ghi chú)
-Giá tr
ị
P ph
ả
i

ủ
a chu
ỗ
i A.
-Các kho
ả
n thu/ chi
đề
u x
ả
y ra
ở
cu

i th
ờ
i
đ
o
ạ
n.
1
2
3
4
5
NỘI DUNG CHÍNH
0
1
2 3 4 5 6 7 8

i 1 th
ờ
i
đ
o
ạ
n ta có P(1+i)
đồ
ng
-Cu
ố
i 2 th
ờ
i
đ
o
ạ
n ta có P(1+i)
2
-…
-Cu
ố
i N th
ờ
i
đ
o
ạ
n ta có P(1+i)
N

ố
giá tr
ị
l
ũ
y tích
đơ
n
0
1
2 3 4 5 6 7 8
9
10
11 12
F
N
(tháng)
P
-
+
i%
CHO F TÌM P
P = F
( )
N
= F (P/F, i%, N)
V
ớ
i 1/(1+i)
N

[
]
= A (F/A, i%, N)
V
ớ
i (F/A, i%, N) = H
ệ
s
ố
giá tr
ị
l
ũ
y tích chu
ỗ
i phân b
ố đề
u
(1+i)
N
- 1
i
0
1
2 3 4 5 6 7 8
9
10
11 12
F
N