LOGO
Chương
Chương
2
2
GI
GI
Á
Á
TR
TR
Ị
Ị
THEO TH
THEO TH
Ờ
Ờ
I GIAN
I GIAN
C
C
Ủ
Ủ
A TI
A TI
Ề
Ề
N T
N T
Ệ
Ệ

DANH NGHĨA
LÃI SUẤT
LÃI SUẤT
THỰC
2. LÃI SUẤT
Lãisuấtdanhnghĩavàlãisuấtthực
Ø Cáchphânbiệtlãisuấtdanhnghĩavàlãisuấtthực:
v Khi thời đoạn phát biểu lãi = thời đoạn ghép lãi
⇒ lãi suất thực.
v Khi thời đoạn phát biểu lãi ≠ thời đoạn ghép lãi
⇒ lãi suất Danh nghĩa
v Lãi suất phát biểu không cóxác định thời đoạn ghép lãi à
lãi suất thực
v Lãi suất thực hoặc danh nghĩa được ghi kèm theo mức lãi
suất phát biểu
2. LÃI SUẤT
Ø Tínhlãisuấtthực:
v Chuyển lãi suất thực theo những thời đoạn khác nhau
i
2
= (1+i
1
)
m
–1
Trong đó,
i
1
: lãi suất thực cóthời đoạn ngắn (Vd: tháng)
i

m
1
: số thời đoạn ghép lãi trong 1 thời đoạn phát biểu
m
2
: số thời đoạn ghép lãi trong 1 thời đoạn tính toán
Vídụ: Lãi suất 12%/ năm, ghép lãi theo quý, tính lãi suất
thực của 1 năm, nửa năm?
Lãi suất thực của 1 năm: i = (1 + 12%/4)
4
–1 = 12,55%
Lãi suất thực của nửa năm: i = (1 + 12%/4)
2
–1 = 6,09%
3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆ
a. Khái niệm về biểu đồ dòng tiền tệ
v Dòng tiềntệcủadựán(Cash Flow –CF): cáckhoảnthuvàchi
v Quy ước, các khoản thu/ chi đều xảy ra tại cuối mỗi thời đoạn.
Ở mỗi thời đoạn: Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu –Khoản chi
P
0
A1
A2
F1
F2
2 3 4 5
1 6 7 8 9 10
…n
i%
3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆ

F
2 3 4 5
1 6 7 8 9 10
…n
i%
3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆ
v Dòng tiền tệ phân phối đều
Cho A tìmF
F = A (F/A, i%, n)
Cho F tìmA
A = F (A/F, i%, n)
Cho A tìmP
P = A (P/A, i%, n)
Cho P tìmA
A = P (A/P, i%, n)
P
F
0 1 2 3 4
5
n
A
i%
Lưu ý: Với các biểu thức trên:
•Giátrị P phải đặt trước giátrị
đầu tiên của chuỗi A 1 thời
đoạn.
•Giátrị F phải đặt trùng với giátrị
cuối cùng của chuỗi A.
3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆ
v Dòng tiền tệ liên tục đều vô hạn

phương thức: trả đều đặn 15 lần theo từng q, kể từ cuối q
thứ 3. Lãi suất theo q là5%. Hỏi giátrị 1 lần trả làbao nhiêu?
Giải
F
2
= P(F/P, 5%, 2) = 50.000.000(1,1025) = 55.125.000
A = P
2
(A/P, 5%, 15) = 55.125.000(0,0963)= 5.308.537,5
P = 50 triệu Đ
0
A = ?
2 3 4 5
1 14
i = 5%
15 16 17
F
2
= P
2
3. BIỂU ĐỒ DỊNG TIỀN TỆ
e. Cơng thức tính giátrị tương đương cho các
dòng tiền tệ phân bố khơng đều
v Dòng tiền tệ Gradient đều
P
0
2 3 4 5
1 6 7 8 9 10
…n
i%

2 3 4 51 6 7 8 9 10
…n
I%
11
F2 = F1 x (1+j%)
F1
F2
F3
F4
F5
F1
F6
F3 = F2 x (1+j%)
F4 = F3 x (1+j%)
F5 = F4 x (1+j%)
F6 = F5 x (1+j%)
Hình: Biểu đồchuỗi dòng tiền tệhình học
3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆ
v Dòng tiền tệ hình học
Khi các khoản thu – chi tăng (giảm) sau mỗi thời đoạn
theo 1 tỷ lệ phần trăm không đổi (j%) đối với giátrịở
thời đoạn trước.
• Nếu i% ≠ j%:
P = F
1
[1 –(P/F, i%, n) (F/P, j%, n)] / (i –j)
F = F
1
[F/P, i%, n) –(F/P, j%, n)] / (i –j)
• Nếu i% = j%:

7,5 trieäu Ñ
5,5 trieäu Ñ
5 trieäu Ñ
3. BIỂU ĐỒ DÒNG TIỀN TỆ
v Vídụ(Chuỗi hình học): Giải bài toán ở Vídụtrên với mức tăng
chi phívận hành hàng năm là6% của chi phívận hành ở năm
trước.
Giải
Chi phívận hành códạng chuỗi hình học với i = 15% vàj = 6%
= 100.213.333 à A = F(A/F,15%,10)= 100.213.000 (0,0493) = 4.940.500,9
06,015,0
)]10 %,6 ,/()10 %,15 ,/[( )] %, ,/() %, ,/[(
11
−
−
=
−
−
=
PFPFA
ji
njPFniPFA
F
09,0
200
.
019
.
9
09,0

v Vídụ2 –9
v Vídụ2 -10