GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN

Bài 1
Giả sử bây giờ là ngày 1/1/2006. Vào ngày 1/1/2007 bạn gửi 1000$ vào tài khoản tiết
kiệm trả lãi 8%/năm.
a. Nếu ngân hàng tính lãi kép hàng năm, bạn sẽ có được bao nhiêu trong tài khoản vào
ngày 1/1/2010?
b. Số dư tài khoản của bạn sẽ là bao nhiêu vào ngày 1/1/2010 nếu ngân hàng trả lãi kép
theo quý thay vì theo năm?
c. Giả sử bạn gửi 1000$ thành 4 lần, mỗi lần 250$ vào 1/1/2007, 2008, 2009, và 2010.
Bạn sẽ có được bao nhiêu trong tài khoản của bạn vào ngày 1/1/2010, nếu ngân hàng trả
lãi kép hàng năm 8%?
d. Giả sử bạn ký gửi 4 khoản tiền bằng nhau trong tài khoản của bạn vào các ngày
1/1/2007, 2008, 2009, 2010. Giả sử rằng ngân hàng trả lãi suất 8%/ năm, số tiền mỗi lần
bạn gửi là bao nhiêu để có được số dư như câu a.

Bài 2
Giả sử bây giờ là ngày 1/1/2006 và bạn sẽ cần 1000$ vào ngày 1/1/2010. Ngân hàng tính
lãi kép hàng năm 8%/năm.
a. Bạn phải ký gửi bao nhiêu vào ngày 1/1/207 để có được số dư 1000$ vào ngày
1/1/2010.
b. Nếu bạn muốn gửi các khoản tiền bằng nhau vào mỗi 1/1 từ năm 2007 đến 2010 để
tích lũy được 1000$ thì số tiền mỗi lần bạn gửi trong số 4 lần phải gửi là bao nhiêu?
c. Nếu bố bạn gửi thay cho bạn như số tiền đã tính ra trong câu b hoặc là cho bạn một số
tiền nhất định 750$ vào ngày 1/1/2007, bạn sẽ lựa chọn trường hợp nào?
d. Nếu bạn chỉ có 750$ vào ngày 1/1/2007, bạn cần ngân hàng trả lãi kép hàng năm là
bao nhiêu % để có được số tiền cần thiết 1000$ vào ngày 1/1/2010?
e. Giả sử bạn chỉ có thể gửi 186,29$ vào mỗi 1/1 từ 2007 đến 2010 nhưng bạn vẫn cần
1000$ vào ngày 1/1/2010. Bạn phải tìm ra một lãi suất kép hàng năm là bao nhiêu để đạt
mục tiêu?

Tỷ lệ hoàn vốn bắt buộc trên thị trường đối với hai trái phiếu B3 và B10 đều bằng
10%/năm. Trái phiếu B3 có thời gian đáo hạn là 3 năm, mệnh giá là 1000$, lãi suất danh
nghĩa là 9%/năm, lãi được trả hàng năm.Trái phiếu B10 có mệnh giá 1000$, lãi suất danh
nghĩa 9,5%, lãi trả hàng năm.
a. Giả sử tỷ suất sinh lời cần thiết của cả hai trái phiếu đều giảm, trái phiếu B3 giảm
xuống mức 8,5%/năm và trái phiếu B10 glà 9,2%/năm. Hãy xác định mức độ ảnh hưởng
của giảm tỷ suất sinh lời này đối với thị giá của trái phiếu.
b. Nếu tỷ suất sinh lời cần thiết của trái phiếu B3 tăng lên mức 10,8% và B10 là 10,5%
thì giá bán của chúng trên thị trường là bao nhiêu.

Bài 3
Tỷ suất sinh lời ở mức rủi ro thông thường là 4%, tỷ suất sinh lời cần thiết theo thị trường
là 9%. Thời gian đáo hạn của trái phiếu A là 3 năm, lãi suất ghi trên trái phiếu hàng năm
là 8% và mệnh giá là 1000$
a. Trái phiếu B có thời gian đáo hạn, thị giá và lãi suất ghi trên trái phiếu tương tự trái
phiếu A. Mức rủi ro của trái phiếu B cao hơn trái phiếu A 20%. Tính tỷ suất sinh lời cần
thiết của trái phiếu B? (Giả sử phần lợi nhuận trả thêm cho rủi ro như hình 3.2)
b. Trái phiếu C có dữ liệu như trái phiếu A. Ngoài ra thị giá của trái phiếu C thấp hơn thị
giá của trái phiếu A 5%. Phần lợi nhuận của chủ đầu tư vào trái phiếu C nhận được trên
phần rủi ro cao hơn trái phiếu A là bao nhiêu?

Bài 4
Ông Mạnh đang muốn tham gia đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Nhân lúc
chính phủ đang phát hành trái phiếu, ông định đầu tư vào trái phiếu chính phủ. Ông đang
xem xét hai trái phiếu, trái phiếu A và trái phiếu B. Cả hai trái phiếu đều có mệnh giá là
100 tr đồng, đươc hưởng lãi coupon là 10% năm, trả lãi hàng năm. Trái phiếu A có thời
hạn 10 năm, trong khi trái phiếu B có thời hạn 5 năm. Do không am hiểu về về định giá
chứng khoán, ông nhờ bạn tư vấn vì biết bạn học tài chính. Ông nhờ bạn trả lời một số
câu hỏi sau:
a. Giá của hai trái phiếu này sẽ là bao nhiêu nếu nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất lợi nhuận bằng

phiếu A, B, và C theo cơ cấu sau:
Đơn vị: triệu VNĐ
Cổ phiếu
Hệ số β
Vốn đầu tư Cơ cấu đầu tư
A 0.8 25 25%
B 1.5 50 50%
C 2.2 25 25%
Tổng 100 1.00

a. Hãy tính hệ số β của danh mục đầu tư này
b. Hãy so sánh tỷ lệ lợi tức kỳ vọng và rủi ro của:
- Cổ phiếu B
- Danh mục đầu tư gồm cổ phiếu A, B, C theo tỷ lệ trên
- Một danh mục 10 cổ phiếu với hệ số β trung bình bằng 1,5 Bài 3
Năm vừa qua lợi tức cổ phần chia cho mỗi cổ phiếu của công ty mỹ phẩm Hương Giang
là 6.600 VNĐ. Tỷ lệ lợi tức yêu cầu của cổ phiếu này là 16%, giá bán hiện tại của nó là
60.000 VNĐ. Giả sử mô hình tăng trưởng cổ tức không đổi được áp dụng và mốc thời
gian để chia lợi tức cổ phần tiếp theo được tính từ ngày hôm nay. Trả lời các câu hỏi sau:
a. Nếu các nhà đầu tư xét lại những kỳ vọng của họ về tỷ lệ lợi tức cổ phần tăng lên 1%,
điều đó sẽ tác động đến giá bán cổ phiếu ở thời điểm hiện tại như thế nào?
b. Nếu các nhà đầu tư quyết định tăng tỷ lệ lợi tức yêu cầu của họ thêm 1% (mà không
thay đổi những kỳ vọng gia tăng lợi tức cổ phần của họ). Điều này sẽ ảnh hưởng như thế
nào đến giá cổ phiếu?


Bài 6
Giả sử bạn thu thập thông tin về lợi nhuận khi đầu tư vào cổ phiếu VNR và tín phiếu kho
bạc tương ứng với ba tình trạng của nền kinh tế như sau:
Tình trạng nền kinh tế Xác suất Lợi nhuận VNR Lợi nhuận tín phiếu
Suy thoái 0.25 - 8.2% 3.5%
Bình thường 0.5 12.3 3.5
Tăng trưởng 0.25 25.8 3.5
a. Tính lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu VNR và của tín phiếu.
b. Tính độ lệch chuẩn lợi nhuận cổ phiếu VNR và lợi nhuận tín phiếu
c. Tính lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư gồm 40% cổ phiếu
VNR và 60% tín phiếu.

Bài 7
Mai Phương là nhà đầu tư cá nhân đang xem xét đầu tư vào hai cổ phiếu: REE và LAF.
Sau khi liên hệ với công ty chứng khoán Sài Gòn, cô ấy có được thông tin về lợi nhuận
kỳ vọng và độ lệch chuẩn của hai cổ phiếu trên như sau:
Chỉ tiêu REE LAF
Lợi nhuận kỳ vọng (%) 12.53 22.34
Độ lệch chuẩn (%) 3.2 10.8

Để hạn chế rủi ro Mai Phương quyết định đầu tư vào một danh mục trị giá 100 triệu đồng
gồm 62% cổ phiếu REE và 38% cổ phiếu LAF. Bạn hãy giúp Mai Phương xác định:
a. Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là bao nhiêu?
b. Rủi ro của danh mục tăng lên hay giảm xuống so với đầu tư vào một trong hai cổ phiếu
riêng lẻ? Biết hệ số tương quan lợi nhuận giữa hai cổ phiếu REE và LAF là 0.32.
c. Nếu bạn khuyên Mai Phương thêm vào danh mục đầu tư, với tỷ trọng là 20%, cổ phiếu
HAP có lợi nhuận kỳ vọng là 15.62%, độ lệch chuẩn là 8.2%, và giảm bớt tỷ trọng của cổ
phiếu REE xuống chỉ còn 42% thì độ lệch chuẩn, lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư
mới sẽ thay đổi như thế nào? Để hỗ trợ cho việc tính toán bạn hãy tự giả định thêm một