CHƯƠNG V
ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ I
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Hiệu điện thế dao động điều hòa. Cường độ dòng điện xoay chiều. Các giá trị hiệu dụng.
 Dòng điện xoay chiều là dòng điện mà cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian theo
phương trình:
0
cos( )i I t
ω ϕ
= +
 Hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện xoay chiều cũng biến thiên điều hòa cùng tần số và
khác pha so với dòng điện.
a. Chu kì, tần số khung quay:
2
2 f
T
π
ω π
= =
Trong đó : f (Hz hay số dao động/giây) : tần số, số dao động lặp lại trong một đơn vị thời
gian.
T (s) : chu kì, thời gian ngắn nhất mà dao động lặp lại như cũ.
b. Từ thông qua khung dây:
cosBS t
φ ω
=
Nếu khung có N vòng dây :
0
cos cosNBS t t

t
φ
∆
= −
∆
và có độ lớn :
E
t
φ
∆
= −
∆
+ Suất điện động cảm ứng tức thời bằng đạo hàm bậc nhất của từ thông theo thời gian
nhưng trái dấu:
0 0
' sin sin ;e NBS t E t E NBS
φ ω ω ω ω
= − = = =
d. Hiệu điện thế tức thời:
ω ϕ ω ϕ
=
0
cos( t + ) = 2cos( t + )u U U
e. Cường độ dòng điện tức thời :
ω ϕ ω ϕ
=
0
cos( t + ) = I 2cos( t + )i I
Với ϕ = ϕ
u

cos(2πft + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn huỳnh
quang, biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn là
1
u U≥
. Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu kỳ.
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
TắtSáng
Tối
U

2t t=
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:
R
u
cùng pha với i,
0
u i
ϕ ϕ ϕ
= − =
:
U
I
R
=
và
0
0
U
I
R
=
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R
=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:
L

chậm pha hơn i là
,
2 2
u i
π π
ϕ ϕ ϕ
= − = −
:
C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=

với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng.

L C
Z R Z Z= + −
suy ra
2 2
( )
R L C
U U U U= + −
Tương tự
2 2
RL L
Z R Z= +
suy ra
2 2
RL R L
U U U= +
Tương tự
2 2
RC C
Z R Z= +
suy ra
2 2
RC R C
U U U= +
Tương tự
LC L C
Z Z Z= −
suy ra
LC L C
U U U= −
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

R
L
C
•
•
A B
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
<
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i.
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i. Lúc đó
Max
U
I =
R

= +
P
8. Điện áp
1 0
cos( )u U U t
ω ϕ
= + +
được coi như gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp
xoay chiều
0
cos( )u U t
ω ϕ
= +
đồng thời đặt vào đoạn mạch.
II. BÀI TOÁN CỰC TRỊ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH RLC
1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
a. Nếu U, R = const. Thay đổi L hoặc C, hoặc
ω
. Điều kiện để
axM
P

Từ :
2 2
2 2
( )
Max L C
L C

ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P

khi R = Z
L
- Z
C


2
2 cos
2
Z R
ϕ
⇒ = ⇒ =
c. Mạch RrLC có R thay đổi (hình vẽ)
Khi
2 2
ax
2 2( )
AB M L C
L C
U U

0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
i
0
U
R
uuur
0
U

uuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
A
B
C
R
L, r
Từ:
2
2 2 2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0
( ) ( )
L C
L C
U
I R r R r R r U R r Z Z
R r Z Z
= + = + ⇒ + − + + − =
+ + −
P P P
Theo định lí Vi-ét ta có :

L C
L C
U
I R R R U R Z Z
R Z Z
= = ⇒ − + − =
+ −
P P P
Theo định lí Vi-ét ta có :
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z
P
+ = = −
Và khi
1 2
R R R=
thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P

C C L
L C C L C L L L
C C
UZ UZ
U
U IZ U
R Z Z R Z Z Z Z R Z Z
Z Z
= = = ⇒ =
+ − + − + +
− +
Vận dụng phương pháp đại số hay phương pháp giản đồ vectơ ta có :

2 2
ax
L
C M
U R Z
U
R
+
=
khi
2 2
2 2 2
L
C
L
R Z
L

+ −
.
Vận dụng phương pháp đạo hàm khảo sát
RC
U
ta thu được:
2 2
0
C L C
RC Max
U Z Z Z R⇔ − − =
Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RC M
L L
U
U

ur ur
(Có R ở giữa L và C): Dùng giản đồ vectơ hay
2
1 2
tan .tan 1
L C
Z Z R
ϕ ϕ
= − ⇒ =
R L CMA B
N
f. Khi
RL RC
U U⊥
ur ur
và
,
RL RC
U a U b= =
. Tìm
, ,
R L C
U U U
?
+ Ta có:
2
2
2 2 2
2 2 2
( )

a.
min,
, , , , , cos
Max
R Max C Max RC Max AB Max
Z I U U U P
ϕ
cực đại,
C
u
trễ pha so
2
π
với
AB
u
? Tất cả các trường hợp trên đều liên
quan đến cộng hưởng điện
L C
Z Z⇒ =
b.
RL RC
U U⊥
ur ur
(Có R ở giữa L và C): Dùng giản đồ vectơ hay
2
1 2
tan .tan 1
L C
Z Z R

+
=
khi
2 2
2
2
1
C
L
C
R Z
Z L CR
Z C
ω
+
= ⇒ = +
, khi đó
RC AB
U U⊥
ur ur
và U
AB
nhanh pha hơn i.
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau.
d.
2 2
RL L
U I R Z
= +
cực đại (Có R ở giữa L và C). Dùng phương pháp đạo hàm

2
4
C Max
UL
U
R LC R C
=
−
khi
2
2 2
2
1
(2 )
2
R
f
LC L
ω π
= = −
c. Khi
axL M
U
ta có :
2 2
2
4
L Max
UL
U

L C L C
Z Z Z Z Z Z
= ⇔ = = = ⇒
hệ
2
1 2
1 2
1
2
ch
LC
a
ω ω ω
ω ω π

= =



+ =


hay
1 2 1 2
1
LC
ω ω ω ω ω
= ⇒ =
⇒ tần số
1 2