ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

---------------------

ĐOÀN VĨNH PHÚC

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER
ĐỂ PHÂN TÍCH CÔNG TRÌNH NHÀ NHIỀU TẦNG KHÔNG
ĐỐI XỨNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG
CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Đà Nẵng - Năm 2019


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

---------------------

ĐOÀN VĨNH PHÚC

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER
ĐỂ PHÂN TÍCH CÔNG TRÌNH NHÀ NHIỀU TẦNG KHÔNG
ĐỐI XỨNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 8580201

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER ĐỂ PHÂN TÍCH
CÔNG TRÌNH NHÀ NHIỀU TẦNG KHÔNG ĐỐI XỨNG CHỊU TẢI TRỌNG
ĐỘNG ĐẤT
Học viên: Đoàn Vĩnh Phúc
Mã số: 8590201. Khóa:K34

. Chuyên ngành: Kỹ thuật XDCT DD&CN
.Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN

Tóm tắt - Hiện nay, phương pháp push-over được sử dụng nhiều trong phân tích kết
cấu chịu động đất vì nó có tính đơn giản và độ chính xác chấp nhận được. Tuy vậy, đối với
công trình cao tầng và bất đối xứng, phương pháp push-over truyền thống sẽ cho kết quả có sự
sai khác lớn vì sự ảnh hưởng của các dạng dao động bậc cao là đáng kể, cả theo chiều cao tầng
và theo mặt bằng (tác động xoắn). Nhiều nghiên cứu gần đây nhằm khắc phục hạn chế đã
được thực hiện nhưng các phương pháp đã được đề xuất đều tốn thời gian và vẫn sử dụng giả
thiết ảnh hưởng của các dạng dao động bậc cao là đàn hồi, nên vẫn cho kết quả chưa tốt. Do
vậy, nghiên cứu này nhằm mục đích tìm cách ứng dụng phương pháp push-over sao cho giảm
được sai số do ảnh hưởng của các dạng dao động bậc cao..
Từ khóa - Phương pháp push-over, nhà nhiều tầng không đối xứng, dao động bậc cao.

A STUDY ON APPLYING PUSH-OVER METHOD FOR SEISMIC
ASSESSMENT OF TALL AND ASYMMETRIC BUILDINGS

Abstract - At present, the push-over method is extensively used in seismic analysis of
buildings because it has simplicity and acceptable accuracy. However, for tall and asymmetric
buildings the conventional push-over method resulted in a large error due to the effects of high
modes, both in height and in plan (torsional effects). Many recent studies to overcome the
limitations have been done, but the proposed methods are time-consuming and still assume
that the effects of high modes are remaining in elastic behavior, which gives a not-good result.
Thus, this study aims to find a way to improve the push-over method to reduce errors by

ĐẤT ...........................................................................................................................15
1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1...................................................................................17
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ KHOA HỌC TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG
CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT ..........................................................................18


2.1. PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG PHÁP DÙNG TRONG TÍNH TOÁN CÔNG
TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT ...............................................................18
2.1.1. Phân loại theo tính chất của tác động động đất lên công trình.............18
2.1.2. Phân loại theo các đặc tính làm việc của hệ kết cấu chịu lực của công
trình xây dựng ................................................................................................18
2.2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT THEO TCVN
9386:2012 ..................................................................................................................19
2.2.1. Phạm vi áp dụng của tiêu chuẩn TCVN 9386:2012 .............................20
2.2.2. Các bước xác định tải trọng động đất ..................................................20
2.2.3. Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương ...........................................27
2.2.4. Phương pháp phổ phản ứng thiết kế .....................................................28
2.3. PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT .....35
2.3.1. Phương pháp push-over dạng chính (MPA) ........................................35
2.3.2. Phương pháp push-over dạng chính hiệu chỉnh (MMPA) ...................35
2.3.3. Phương pháp push-over dạng chính thực hành (PMPA) .....................35
2.3.4. Phương pháp tổ hợp dạng chính (MMC) .............................................36
2.3.5. Theo ATC_40 .......................................................................................36
2.3.6. Theo FEMA 356...................................................................................44
2.4. PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER CẢI TIẾN TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH
CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT .............................................................................49
2.4.1. Theo phương pháp N2 cơ bản (Basic N2) ...........................................49
2.4.2. Theo phương pháp N2 mở rộng (Extended N2 method) .....................49
CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PUSH-OVER CẢI TIẾN ĐỂ
PHÂN TÍCH CÔNG TRÌNH NHÀ NHIỀU TẦNG KHÔNG ĐỐI XỨNG

2.1 Lựa chọn mô hình và phương pháp tính toán động đất

20

2.2 Phân loại đất nền

21

2.3 Mức độ và hệ số tầm quan trọng

22

2.4 Phân loại độ dẻo kết cấu

25

2.5 Bảng xác định giá trị S, TB, TC, TD

27

2.6 Các giá trị ψ2i

33

2.7 Giá trị của φ để tính toán ψ2i

34

2.8 Hệ số điều chỉnh độ cản κ




DANH MỤC HÌNH VẼ
Số
hiệu
bảng

Tên bảng

Trang

1.1

Cấu tạo trái đất

5

1.2

Các loại đứt gãy và chuyển động tại đứt gãy

6

1.3

Quan hệ lực – chuyển vị của hệ kết cấu

9

2.1


Xác định độ cản

40

2.7

Hệ số hiệu chỉnh độ cản

41

2.8

Phổ phản ứng giảm với các hệ số SRA và SRV

42

2.9

Quy trình xác định điểm tính năng

43

2.10 Giới hạn các mức mục tiêu tính năng

45

2.11 Đường cong lực – chuyển vị lý tưởng hóa

45

chảy bằng không và xác định đường cong khả năng dạng ADRS
55

52


Số
hiệu
bảng

Tên bảng

Trang

3.4

Xác định yêu cầu chuyển vị, Sd: (a) T*

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Hiện nay, số lượng các phương pháp phân tích kết cấu chịu động đất được sử
dụng trong nghiên cứu và thiết kế ngày càng tăng. Trong đó, phương pháp pushover được xem là một trong những phương pháp hữu hiệu và tiện lợi đã được các
nước trên thế giới chấp nhận và dự kiến đưa vào tiêu chuẩn thiết kế của mình trong
thời gian tới. Phương pháp push-over có tính đơn giản và độ chính xác chấp nhận
được mà không phải thực hiện mô hình hóa phức tạp và tính toán công phu.
Đặc điểm cơ bản của phương pháp push-over là quá trình biến dạng phi tuyến
của kết cấu xảy ra dưới sự gia tăng đều đặn của một hàm lực ngang khi tải trọng
đứng giữ nguyên không đổi. Các lực tĩnh hoặc chuyển vị ngang được phân bố trên
chiều cao kết cấu mô phỏng các lực quán tính hoặc hệ quả tác động của chúng. Độ
lớn của các hàm lực được gia tăng đều đặn cho tới khi nút kiểm tra có chuyển vị
ngang mục tiêu hoặc cho tới khi lực cắt đáy đạt giá trị lực cắt đáy mục tiêu. Phương
pháp push-over phân tích các hệ quả động đất (seismic demands) một cách trực tiếp
từ phổ thiết kế động đất và đường cong khả năng.
Tuy vậy, đối với công trình cao và bất đối xứng, phương pháp push-over
truyền thống cho kết quả có tính dè dặt khi mà sự ảnh hưởng của các dạng dao động
bậc cao là đáng kể, phương pháp này không bắt kịp các tác động của dao động bậc
cao cả theo chiều cao tầng và theo mặt bằng (tác động xoắn). Hơn nữa, phương
pháp push-over cổ điển, ví dụ như ATC-40 và FEMA 356, đòi hỏi quá trình lặp để
xác định các giá trị mục tiêu (target displacement).
Rất nhiều nghiên cứu đã được thực hiện nhằm làm cho phương pháp push-over
cổ điển cho kết quả tốt hơn nhưng vẫn giữ được sự đơn giản của nó [1-6]. Tuy vậy,
các phương pháp được đề xuất trước đây đều tốn thời gian và vẫn giả thiết ảnh
hưởng của các bậc dao động bậc cao là đàn hồi. Trong số các phương pháp thì
phương pháp N2 khá đơn giản vì không cần quá trình lặp để đạt giá trị chuyển vị
mục tiêu, trong đó sử dụng phổ phản ứng không đàn hồi và đường cong khả năng để
xác định chuyển vị mục tiêu. Ngoài ra, còn có phương pháp N2 cải tiến tương tự
như phương pháp N2 cơ bản trong tính toán chuyển vị mục tiêu. Sự cải tiến của

- Lập trình;
- Phân tích, tổng hợp, đánh giá kết quả.
5. Kết quả dự kiến
Đề xuất phương pháp tính toán push-over với các hiệu chỉnh để tính toán
công trình nhiều tầng không đối xứng.
6. Bố cục đề tài
Mở đầu:
1. Tính cấp thiết của đề tài


3
2. Mục tiêu đề tài
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
Chương 1: Tổng quan về động đất và tính toán công trình chịu tải trọng
động đất
1.1. Khái quát chung về động đất và ảnh hưởng của động đất đến công
trình xây dựng
1.2. Phản ứng không đàn hồi của kết cấu chịu tải trọng động đất
1.3. Lịch sử phát triển của phương pháp xác định tác động động đất
1.4. Quan niệm hiện đại trong thiết kế công trình chịu động đất
Chương 2: Các phương pháp Push-over để tính toán công trình xây dựng
chịu tải trọng động đất
2.1. Phương pháp push-over dạng chính (MPA)
2.2. Phương pháp push-over dạng chính cải tiến (MMPA)
2.3. Phương pháp push-over dạng chính thực hành (PMPA)
2.4. Phương pháp tổ hợp dạng chính (MMC)
2.5. Phương pháp ATC - 40
2.6. Phương pháp FEMA 356
2.7. Phương pháp N2 cơ bản và cải tiến

trên vỏ của Trái đất hoặc các hành tinh cấu tạo chủ yếu từ chất rắn như đất đá. Tuy
rất chậm nhưng mặt đất vẫn luôn chuyển động và động đất xảy ra khi ứng suất cao
hơn sức chịu đựng của thể chất trái đất.


5

1.1.2. Nguyên nhân
Có rất nhiều nguyên nhân xảy ra động đất như vận động phun trào núi lửa;
các trượt lở đất đá khối lượng lớn; hoạt động đứt gãy; thiên thạch va chạm vào Trái
đất; hoạt động làm thay đổi ứng suất đá gần bề mặt hoặc áp suất chất lỏng, các vụ
thử hạt nhân dưới lòng đất, … nhưng nguyên nhân cơ bản là sự chuyển động tương
hỗ không ngừng của các khối vật chất nằm sâu trong lòng đất để thiết lập một thế
cân bằng mới được gọi là vận động kiến tạo và động đất là hậu quả từ những vận
động kiến tạo đó.
Các nhà địa chấn học đã đưa ra thuyết kiến tạo mảng để giải thích các trận
động đất bắt nguồn từ những hoạt động kiến tạo. Theo thuyết này, vỏ trái đất cấu
tạo gồm những địa mảng (India plate, Eurasia plate, North America plate, ...) nằm
kề cận và di chuyển theo những phương hướng khác nhau với những vận tốc vài cm
mỗi năm. Khi di chuyển, chúng có thể đâm xéo vào nhau, một mảng sẽ chìm vào
bên dưới mảng kia, hoặc chúng có thể di chuyển chèn ép bên nhau. Ranh giới hay
mặt tiếp xúc giữa hai địa mảng chính là nơi động đất xảy ra.

Hình 1.2. Các loại đứt gãy và chuyển động tại đứt gãy [7]

1.1.3. Đặc điểm
Động đất xảy ra hằng ngày trên trái đất, nhưng hầu hết không đáng chú ý và
không gây ra thiệt hại. Trong rất nhiều trường hợp, có rất nhiều trận động đất nhỏ
hơn xảy ra trước hay sau lần động đất chính, những trận này được gọi là dư chấn.
Trung tâm của các chuyển động địa chấn, nơi phát ra năng lượng về mặt lý thuyết,

Đối với công trình nhà nhiều tầng thì khối lượng tập trung tại cao trình các
mức sàn của mỗi tầng nên lực quán tính phát sinh tại cao trình các mức sàn.
Lực động đất gây ra tăng dần theo độ giảm chiều cao công trình (tại đỉnh
công trình thì lực ngang nhỏ nhất và tại vị trí chân cột thì động đất sẽ đạt giá trị cực
đại).
Dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng (tĩnh tải, hoạt tải,...) làm cho dầm bị
uốn và gây căng thớ tại vị trí khác nhau (tăng dưới tại nhịp và căng trên tại gối).


7
Trong khi đó, dưới tác dụng của tải trọng ngang (gió, động đất,...) làm cho dầm, cột
căng thớ ngược lại so với tải trọng thẳng đứng.
Tại gối dầm, độ lớn của moment do động đất gây ra có thể lớn hơn độ lớn
của moment do tải trọng thẳng đứng gây ra, dẫn đến dầm có thể bị căng dưới tại
gối. Do đó, trong kết cấu BTCT thì việc bố trí cốt thép và cấu tạo nút khung cần đặc
biệt quan tâm.
1.2. PHẢN ỨNG KHÔNG ĐÀN HỒI CỦA HỆ KẾT CẤU CHỊU TÁC
ĐỘNG CỦA ĐỘNG ĐẤT
1.2.1. Ý nghĩa của việc tính toán phản ứng không đàn hồi của hệ kết

cấu
Khi động đất xảy ra, nền móng sẽ chuyển động làm công trình sẽ dao động
và biến dạng. Hiện tượng này là một quá trình, trong đó một lượng động năng được
truyền đến kết cấu dưới dạng biến dạng đàn hồi. Trong các pha dao động tiếp theo
của hệ kết cấu, năng lượng này được chuyển đổi liên tục từ động năng sang thế
năng và ngược lại cho đến khi nó được tiêu tán dưới dạng nhiệt qua: cản nhớt, cản
trễ và các loại cản khác.
Như vậy, vấn đề chủ yếu của việc thiết kế các công trình chịu động đất là
cung cấp cho hệ kết cấu khả năng phân tán lượng động năng này qua các chu kỳ
biến dạng liên tiếp mà không vượt quá giới hạn hư hại nào đó. Vì vậy, đối với các

thu hồi được. Kết cấu vẫn còn chuyển vị dư OG khi nội lực bằng 0 lúc dỡ tải.
Δ

F

m

F1u
Fe

B

0

E
Δe

k

a)

Fe

Δ

F

m

F1

Cách thứ nhất: bằng khả năng chịu một lực tác động lớn Fe nhưng kết cấu
phải làm việc trong giới hạn đàn hồi và;
Cách thứ hai: bằng khả năng chịu một lực tác động bé hơn Fy < Fe nhưng kết
cấu phải có khả năng biến dạng dẻo.
Ngày nay, các tiêu chuẩn thiết kế của các nước trên thế giới đều chọn cách
thứ hai khi thiết kế các công trình xây dựng trong các vùng động đất mạnh hoặc rất
mạnh. Cách thiết kế thứ nhất chỉ thích hợp cho các công trình xây dựng trong vùng
động đất yếu, vì việc thiết kế đơn giản và công trình vẫn nguyên vẹn sau khi chịu
một hoặc nhiều trận động đất. Trong các vùng động đất từ trung bình đến mạnh,
việc chọn cách thức làm việc đàn hồi của kết cấu sẽ làm cho công trình được thiết
kế quá mức về phương diện vật liệu và giá thành do lực ngang tác động vào công
trình khá lớn.
Khả năng của hệ kết cấu có thể biến dạng dẻo được đặc trưng qua độ dẻo của
nó. Đây là một tính chất rất quan trọng của các hệ kết cấu chịu tác động động đất.
Vì nó cho phép người thiết kế có thể thiết kế các hệ kết cấu chịu một tác động nhỏ
hơn nhiều so với khi quan niệm hệ kết cấu làm việc đàn hồi. Đây là quan niệm chủ
yếu mà các nhà khoa học dựa vào đó để xây dựng nên nội dung của các tiêu chuẩn
thiết kế kháng chấn hiện đại.
1.2.3. Hệ số giảm lực tác động và hệ số điều kiện làm việc của hệ kết

cấu
Nếu một hệ kết cấu có thể chịu tác động của động đất theo 2 cách như đã trình
bày trong mục 1.2.1. Khi chúng ta gọi Fd là khả năng chịu lực thiết kế của hệ kết
cấu làm việc theo cách thứ hai. Tỷ số giữa lực đàn hồi Fe và lực thiết kế Fd được gọi
là hệ số giảm tải K.

K

Fe
Fd

(1.2) được viết lại như sau:

F

x0,max
g

Q  KS Q

(1.3)

Với Ks là hệ số địa chấn.
Với giả thiết và công thức tính toán khá là đơn giản, do vậy phương pháp
tính toán của F. Omori và đồng sự có một số nhược điểm sau:
 Trong thực tế có rất ít các kết cấu hoặc hệ kết cấu được xem là tuyệt đối
cứng;
 Khi nền đất chuyển động, đa số các công trình xây dựng đều bị biến dạng
nên chuyển vị và gia tốc tại các vị trí khác nhau trên công trình sẽ khác
nhau, thậm chí lớn hơn chuyển vị và gia tốc nền đất dưới chân công trình.


11
Đến năm 1920, N. Mononobe (Nhật Bản) đề nghị đưa ra các tính chất biến
dạng của kết cấu vào tính toán tải trọng động đất. N. Mononobe xem kết cấu như hệ
một bậc tự do dao động không có lực cản, giả thiết trong thời gian xảy ra động đất
nền đất chuyển động theo hàm điều hòa:
x0  t   x0,max sin t

(1.4)



Mặc dù có hoàn thiện hơn so với phương pháp của F. Omori. Tuy nhiên,
phương pháp của N. Mononobe cũng tồn tại một số nhược điểm như sau:
 Khi nghiên cứu hậu quả của các trận động đất, người ta thấy rằng sự phá
hoại lớn nhất của kết cấu thường xảy ra tại thời điểm đầu tiên khi chuyển
động địa chấn làm cho hệ kết cấu dao động tự do mà lực cản chưa kịp can
thiệp;
 Phá hoại của động đất sẽ tăng thêm khi có sự cộng tác dụng của dao động tự
do và dao động cưỡng bức;
 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cản trong dao động kết cấu;
 Do giả thiết mô hình tính toán là hệ kết cấu một bậc tự do nên chưa đưa ra
giải pháp phân bố tải trọng động đất theo chiều cao công trình trong trường
hợp hệ nhiều bậc tự do.
Vào năm 1927, K. Zavriev (Nga) đã đề cập đến yếu tố quan trọng của dao
động tự nhiên trong giai đoạn khởi đầu của tác động động đất. K. Zavriev giả thiết


12
giai đoạn khởi đầu của chuyển động địa chấn, nền đất đạt gia tốc lớn nhất và vận tốc
bằng 0. Với giả thiết này, chuyển vị của nền đất theo quy luật dao động điều hòa
không có lực cản và phương trình được viết như sau:
x0  t   x0,max cos t

(1.8)

trong đó: θ là tần số dao động của nền đất; x0,max là biên độ lớn nhất của dao động
nền đất gây ra.
Từ những giả thiết của K. Zavriev đã đưa ra, phương trình chuyển động của
hệ kết cấu chịu tác động của động đất sẽ được viết như sau:


ứng, chính vì vậy phương pháp tính toán của K. Zavriev chưa được áp dụng trong
thiết kế.
Đến năm 1934, M. Biot (Mỹ) đã đề xuất phương pháp xác định lực động đất
bằng cách dùng các số liệu dao động nền đất thực ghi được khi động đất xảy ra. Lực
động đất tác động lên kết cấu một bậc tự do không có lực cản được xác định theo
biểu thức:

F  t   m x0  t   x  t 
Với gia tốc tuyệt đối của hệ kết cấu là:

(1.12)


13

t

x0  t   x  t     x0   sin   t   d

(1.13)

0

Do đó, lực động đất được viết lại như sau:

F  t   m   x0   sin   t    d

(1.14)

Ý nghĩa quan trọng của phương pháp tính toán tác động động đất do M. Biot,

xảy ra tại California (Mỹ). Housner đã vẽ các đường cong phổ phản ứng động đất
với các trị số cản khác nhau. Từ đó, xác định tải trọng động đất lớn nhất tác động
lên công trình theo biểu thức sau:

Fmax 

Sa
Q  CQ
g

(1.17)

Từ biểu thức (1.17), để xác định ứng suất và biến dạng của hệ kết cấu một
bậc tự do chịu tác động của gia tốc nền x0 t  do động đất gây ra, ta có thể tác động


14
một tĩnh lực F bằng trọng lượng Q của hệ kết cấu nhân với hệ số địa chấn C theo
phương ngang lên khối lượng m. Hệ số địa chấn C là tỷ số giữa phổ gia tốc động đất
Sa và gia tốc trọng trường g.
Đối với hệ kết cấu có nhiều bậc tự do, việc áp dụng kỹ thuật phân tích dạng
đã cho phép chuyển một hệ kết cấu có n bậc tự do thành n hệ kết cấu có một bậc tự
do tương đương, mỗi hệ kết cấu biểu diễn một dạng dao động. Cùng với sự phát
triển nhanh chóng của các công cụ và kỹ thuật tính toán, việc tính toán các hệ kết
cấu có nhiều bậc tự do ngày nay trở nên đơn giản và dễ dàng hơn.
Các phương pháp xác định tác động động đất được giới thiệu trên đều dựa
vào giả thiết kết cấu làm việc trong miền đàn hồi. Trong phần trước đã đề cập, quan
niệm công trình xây dựng làm việc trong miền đàn hồi là không hợp lý và không
phản ánh được sự làm việc thực tế của công trình.
Theo kết quả nghiên cứu hậu quả của các trận động đất đối với các công trình